52 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Phân số với tử và mẫu là số nguyên có đáp án

Câu 1:

Viết phân số năm phần tám

A.

\frac{5}{8}

B.

\frac{8}{- 5}

C.

\frac{- 5}{8}

D. – 5,8

Xem đáp án

Phân số âm năm phần tám được viết là $\frac{- 5}{8}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?

A.

\frac{1}{2}

B.

\frac{1}{4}

C.

\frac{3}{4}

D.

\frac{5}{8}

Xem đáp án

Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình tròn làm 4 phần thì phần tô màu chiếm 3 phần.

Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là $\frac{3}{4}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Hãy viết phép chia sau dưới dạng phân số: (-58) : 73

A.

\frac{- 58}{73}

B.

\frac{58}{73}

C.

\frac{73}{- 58}

D.

\frac{- 73}{58}

Xem đáp án

Phép chia (-58) : 73 được viết dưới dạng phân số là $\frac{- 58}{73}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Phân số nào dưới đây bằng với phân số $\frac{- 2}{5}$

A.

\frac{4}{10}

B.

\frac{- 6}{15}

C.

\frac{6}{15}

D.

\frac{- 4}{10}

Xem đáp án

Đáp án A: Vì −2.10 ≠ 4.5nên $\frac{- 2}{5} \neq \frac{4}{10}$

⇒ A sai.

Đáp án B: Vì (−2).15 = (−6).5=−30 nên −25 = −615

⇒ B đúng.

Đáp án C: (−2).15 ≠ 6.5 nên −25 ≠ 615

⇒ C sai.

Đáp án D: Vì (−2).(−10) ≠ (−4).5 nên −25 ≠ −4 − 10

⇒ D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Tìm số nguyên x biết $\frac{35}{15} = \frac{x}{3}$

A. x = 7

B. x = 5

C. x = 15

D. x = 6

Xem đáp án

$\frac{35}{15} = \frac{x}{3}$

35.3 = 15.x

$x = \frac{35.3}{15}$

x = 7

Vậy x = 7

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

Cho tập A={1; −2; 3; 4}. Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc A mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?

A. 9

B. 6

C. 3

D. 12

Xem đáp án

Các phân số thỏa mãn bài toán là:

$\frac{1}{- 2}; \frac{3}{- 2}; \frac{4}{- 2}; \frac{- 2}{1}; \frac{- 2}{3}; \frac{- 2}{4}$

Vậy có tất cả 6 phân số.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Viết 20 dm² dưới dạng phân số với đơn vị là mét vuông

A.

\frac{100}{20} (m^{2})

B. $\frac{20}{100} (m^{2})$

C.

\frac{20}{10} (m^{2})

D.

\frac{20}{1000} (m^{2})

Xem đáp án

Ta có: $20 d m^{2} = \frac{20}{100} (m^{2})$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8:

Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?

A. Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.

B. Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.

C. Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.

D. Cả A, B và C đều đúng.

Xem đáp án

Những nhận xét đúng là:

- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.

- Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.

- Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9:

Tìm số nguyên x biết rằng $\frac{x}{3} = \frac{27}{x}$ và x < 0.

A. x = 81

B. x = −81

C. x = −9

D. x = 9

Xem đáp án

$\frac{x}{3} = \frac{27}{x}$

x.x = 81

x² = 81

Ta có: x = 9 hoặc x = −9

Kết hợp điều kiện x < 0 nên có một giá trị x thỏa mãn là: x = −9

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Viết số nguyên a dướu dạng phân số ta được:

A.

\frac{a}{0}

B.

\frac{0}{a}

C.

\frac{a}{1}

D.

\frac{1}{a}

Xem đáp án

Viết số nguyên aa dưới dạng phân số ta được: $\frac{a}{1}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11:

Phân số $\frac{- 9}{7}$ được đọc là:

A. Chín phần bảy

B. Âm bảy phần chín

C. Bảy phần chín

D. Âm chín phần bảy

Xem đáp án

Phân số $\frac{- 9}{7}$ được đọc là: Âm chín phần bảy

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12:

Phân số có tử bằng – 4; mẫu bằng 5 được viết là:

A.

\frac{- 5}{4}

B.

\frac{4}{5}

C.

\frac{- 4}{5}

D.

\frac{5}{4}

Xem đáp án

Phân số có tử bằng −4, mẫu bằng 5 được viết là: $\frac{- 4}{5}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13:

Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:

A.

\frac{12}{0}

B. $\frac{- 4}{5}$

C.

\frac{3}{0, 25}

D.

\frac{4, 4}{11, 5}

Xem đáp án

+) $\frac{12}{0}$ không là phân số vì mẫu số bằng 0.

+) $\frac{3}{0, 25}$ không là phân số vì mẫu số là số thập phân.

+) $\frac{4, 4}{11, 5}$ không là phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân.

+) $\frac{- 4}{5}$ là phân số vì −4;5∈Z và mẫu số là 5 khác 0.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14:

Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?

A.

\frac{1}{2}

B.

\frac{1}{4}

C.

\frac{3}{4}

D.

\frac{5}{8}

Xem đáp án

Trong hình có 2 ô vuông tô màu và tổng tất cả 8 ô vuông nên phân số biểu thị là $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15:

Chọn câu sai?

A.

\frac{1}{3} = \frac{45}{135}

B.

\frac{- 13}{20} = \frac{26}{- 40}

C.

\frac{- 4}{15} = \frac{- 16}{- 60}

D.

\frac{6}{7} = \frac{- 42}{- 49}

Xem đáp án

Đáp án A: Vì 1.135 = 3.45 nên $\frac{1}{3} = \frac{45}{135}$

⇒A đúng.

Đáp án B: Vì (−13).(−40) = 20.26 nên $\frac{- 13}{20} = \frac{26}{- 40}$

⇒B đúng.

Đáp án C: Vì (−4).(−60) ≠ 15.(−16) nên $\frac{- 4}{15} \neq \frac{- 16}{- 60}$

⇒C sai.

Đáp án D: Vì 6.(−49) = 7.(−42) nên $\frac{6}{7} = \frac{- 42}{- 49}$

⇒D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\frac{15}{90} = \frac{5}{....}$

A. 20

B. -60

C. 60

D. 30

Xem đáp án

$\frac{15}{90} = \frac{5}{x}$

15.x = 90.5

$x = \frac{90.5}{15}$

x = 30

Vậy số cần điền là: 30

Đáp án cần chọn là: D

Câu 17:

Cho biểu thức $C = \frac{11}{2 n + 1}$ . Tìm tất cả các giá trị của n nguyên để giá trị của C là một số tự nhiên.

A.

n \in \{- 6; - 1; 0; 5\}

B.

n \in \{- 1; 5\}

C.

n \in \{0; 5\}

D.

n \in \{1; 11\}

Xem đáp án

Vì $C \in N \Rightarrow C \in Z$ . Do đó ta tìm $n \in Z$ để $C \in Z$

Vì $n \in Z$ nên để $C \in Z$ thì $2 n + 1 \in U (11) = \{\pm 1; \pm 11\}$

Ta có bảng:

Cho biểu thức C= 11/ 2n+1. Tìm tất cả các giá trị của n nguyên để giá trị của C là một số tự nhiên. (ảnh 1)

Vì $C \in Z$ nên ta chỉ nhận các giá trị n = 0; n = 5

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n để $\frac{9}{4 n + 1}$ đạt giá trị nguyên.

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Vì n nguyên dương nên để $\frac{9}{4 n + 1}$ nguyên thì 4n+1∈U(9) = {±1; ±3; ±9}

Ta có bảng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n để 9/4n+1 đạt giá trị nguyên. (ảnh 1)

Vậy có duy nhất một giá trị của nn thỏa mãn là n = 2

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19:

Tổng các số a, b, c thỏa mãn $\frac{6}{9} = \frac{12}{a} = \frac{b}{- 54} = \frac{- 738}{c}$ là:

A. 1161

B. – 1125

C. – 1053

D. 1089

Xem đáp án

Ta có: $\frac{6}{9} = \frac{12}{a} \Rightarrow 6. a = 9.12 \Rightarrow a = \frac{9.12}{6} = 18$

$\frac{6}{9} = \frac{b}{- 54} \Rightarrow 6. (- 54) = 9. b \Rightarrow b = \frac{6. (- 54)}{9} = - 36$

$\frac{6}{9} = \frac{- 738}{c} \Rightarrow 6. c = 9. (- 738) \Rightarrow c = \frac{9. (- 738)}{6} = - 1107$

Vậy a + b + c = 18 + (−36) + (−1107) = −1125

Đáp án cần chọn là: B

Câu 20:

Cho các phân số: $\frac{15}{60}; \frac{- 7}{5}; \frac{6}{15}; \frac{28}{- 20}; \frac{3}{12}$

Số cặp phân số bằng nhau trong những phân số trên là:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 2

Xem đáp án

- Các phân số dương: $\frac{15}{60}; \frac{6}{15}; \frac{3}{12}$

+ Vì 15.15 ≠ 60.6 nên $\frac{15}{60} \neq \frac{6}{15}$

+ Vì 6.12 ≠ 15.3 nên $\frac{6}{15} \neq \frac{3}{12}$

+ Vì 15.12 = 60.3 nên $\frac{15}{60} \neq \frac{3}{12}$

- Các phân số âm: $\frac{- 7}{5}; \frac{28}{- 20}$

Vì (−7).(−20) = 5.28 nên $\frac{- 7}{5} = \frac{28}{- 20}$

Vậy có hai cặp phân số bằng nhau trong các phân số đã cho.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 21:

Tính tổng các giá trị x∈Z biết rằng $- \frac{111}{37} < x < \frac{91}{13}$

A. 2

B. 20

C. 18

D. 15

Xem đáp án

Ta có:

$- \frac{111}{37} < x < \frac{91}{13}$ ⇒−3<x<7

⇒ x ∈ {−2; −1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

Vậy tổng các giá trị của x thỏa mãn là: (−2) + (−1) +...+ 5 + 6 = 18

Đáp án cần chọn là: C

Câu 22:

Tìm tập hợp các số nguyên nn để $A = \frac{3 n - 5}{n + 4}$ có giá trị là số nguyên.

A. n∈{13}

B. n∈{−21; −5; −3; 13}

C. n∈{−17; −1; 1; 17}

D. n∈{−13; −3; 3; 13}

Xem đáp án

Ta có:

$A = \frac{3 n - 5}{n + 4} = \frac{3 n + 12 - 12 - 5}{n + 4} = \frac{3 (n + 4) + (- 17)}{n + 4}$

$= \frac{3 (n + 4)}{n + 4} + \frac{- 17}{n + 4} = 3 + \frac{- 17}{n + 4}$

Vì $n \in Z$ nên để $A \in Z$ thì $n + 4 \in U (- 17) = \{\pm 1; \pm 17\}$

Ta có bảng:

Tìm tập hợp các số nguyên nn để A= 3n-5/ n+4 có giá trị là số nguyên. (ảnh 1)

Vậy $n \in \{- 21; - 5; - 3; 13\}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 23:

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn $\frac{x}{5} = \frac{3}{y}$ và x > y?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Ta có: $\frac{x}{5} = \frac{3}{y}$ ⇒ x.y = 5.3 = 15

Mà 15 = 5.3 = 15.1 = (−3).(−5) = (−1).(−15)

và x,y∈Z, x > y nên (x;y)∈{(5; 3), (15; 1), (−3; −5), (−1; −15)}

Đáp án cần chọn là: A

Câu 24:

Tìm x; y biết $\frac{x - 4}{y - 3} = \frac{4}{3}$ và x – y = 5.

A. x = 15; y = 5

B. x = 5; y = 15

C. x = 20; y = 15

D. x = 25; y = 10

Xem đáp án

Ta có:

Xx – y = 5 ⇒ x = y + 5 thay vào $\frac{x - 4}{y - 3} = \frac{4}{3}$ ta được:

$\frac{y + 5 - 4}{y - 3} = \frac{4}{3}$

$\frac{y + 1}{y - 3} = \frac{4}{3}$

3(y + 1) = 4(y − 3)

3y + 3 = 4y − 12

3y − 4y = −12 − 3

−y = −15

y = 15

⇒ x = 15 + 5 = 20

Vậy x = 20; y = 15

Đáp án cần chọn là: C

Câu 25:

Viết số nguyên −16 dưới dạng phân số ta được:

A.

\frac{- 16}{0}

B.

\frac{16}{1}

C.

\frac{- 16}{0}

D.

\frac{16}{0}

Xem đáp án

Viết số nguyên −16 dưới dạng phân số ta được: $\frac{- 16}{1}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 26:

Cách viết nào sau đây cho ta một phân số:

A. $\frac{4}{0}$

B. $\frac{1, 5}{3}$

C. $\frac{0}{7}$

D. $\frac{- 5}{3, 5}$

Xem đáp án

+ $\frac{4}{0}$ có mẫu bằng 0 nên không là phân số

+ $\frac{1, 5}{3}$ có 1,5∉Z nên không là phân số

+ $\frac{0}{7}$ là phân số

+ $\frac{- 5}{3, 5}$ có 3,5∉Z nên không là phân số

Chọn đáp án C

Câu 27:

Chọn câu sai. Với $a, b, m \in Z; b, m \neq 0$ thì:

A.

\frac{a}{b} = \frac{a . m}{b . m}

B.

\frac{a}{b} = \frac{a + m}{b + m}

C.

\frac{a}{b} = \frac{- a}{- b}

D.

\frac{a}{b} = \frac{a : n}{b : n}

với n là ước chung của a, b.

Xem đáp án

Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:

$\frac{a}{b} = \frac{a . m}{b . m}$ với $m \in Z$ và $m \neq 0; \frac{a}{b} = \frac{a : n}{b : n}$ với $n \in U C (a; b)$ và $\frac{a}{b} = \frac{- a}{- b}$ thì các đáp án A, C, D đều đúng.

Đáp án B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 28:

Phân số $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC(a; b) bằng

A. {1; −1}

B. {2}

C. {1; 2}

D. {1; 2; 3}

Xem đáp án

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và −1.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 29:

Tìm số a; b biết $\frac{24}{56} = \frac{a}{7} = \frac{- 111}{b}$

A. a = 3, b = −259

B. a = −3, b = −259

C. a = 3, b = 259

D. a = −3, b = 259

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{24}{56} = \frac{24 : 8}{56 : 8} = \frac{3}{7} = \frac{a}{7} \Rightarrow a = 3$

$\frac{3}{7} = \frac{3. (- 37)}{7. (- 37)} = \frac{- 111}{- 259} = \frac{- 111}{b} \Rightarrow b = - 259$

Vậy a = 3, b = −259

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 30:

Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

A.

\frac{- 2}{4}

B.

\frac{- 15}{- 96}

C.

\frac{13}{27}

D.

\frac{- 29}{58}

Xem đáp án

Đáp án A: ƯCLN(2; 4) = 2 ≠ 1 nên loại.

Đáp án B: ƯCLN(15; 96) = 3 ≠ 1 nên loại.

Đáp án C: ƯCLN(13; 27) = 1 nên C đúng.

Đáp án D: ƯCLN(29; 58) = 29 ≠ 1nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 31:

Rút gọn phân số $\frac{600}{800}$ về dạng phân số tối giản ta được:

A.

\frac{1}{2}

B.

\frac{6}{8}

C.

\frac{3}{4}

D.

\frac{- 3}{4}

Xem đáp án

Ta có: UwCLN (600, 800) = 200

$\frac{600}{800} = \frac{600 : 200}{800 : 200} = \frac{3}{4}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 32:

Rút gọn phân số $\frac{(- 2) .3 + 6.5}{9.6}$ về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là:

A.

\frac{4}{9}

B. 31

C. – 1

D. 4

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{(- 2) .3 + 6.5}{9.6} = \frac{- 6 + 30}{54} = \frac{24}{54} = \frac{24 : 6}{54 : 6} = \frac{4}{9}$

Vậy tử số của phân số cần tìm là 4

Đáp án cần chọn là: D

Câu 33:

Tìm x biết $\frac{2323}{3232} = \frac{x}{32}$

A. 101

B. 32

C. – 32

D. 23

Xem đáp án

Ta có: $\frac{2323}{3232} = \frac{2323 : 101}{3232 : 101} = \frac{23}{32} = \frac{x}{32} \Rightarrow x = 23$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 34:

Rút gọn phân số $\frac{4.8}{64. (- 7)}$ ta được phân số tối giản là:

A.

\frac{- 1}{7}

B.

\frac{- 1}{14}

C.

\frac{4}{- 56}

D.

\frac{- 1}{70}

Xem đáp án

Ta có: $\frac{4.8}{64. (- 7)} = \frac{4.8}{2.4.8. (- 7)} = \frac{1}{2. (- 7)} = \frac{- 1}{14}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 35:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{3. (- 4) .60 - 60}{50.20}$ ta được:

A.

\frac{- 13}{25}

B.

\frac{- 18}{25}

C.

\frac{- 6}{25}

D.

\frac{- 39}{50}

Xem đáp án

Ta có:

$A = \frac{3. (- 4) .60 - 60}{50.20} = \frac{[3. (- 4) - 1] .60}{50.20}$

$= \frac{- 13.60}{50.20} = \frac{- 13.3}{50} = \frac{- 39}{50}$

Đáp án cẩn chọn là: D

Câu 36:

Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức $\frac{2.9.52}{22. (- 72)}$ sau khi rút gọn đến tối giản?

A.

\frac{- 13}{22}

B.

\frac{13}{22}

C.

\frac{- 13}{18}

D.

\frac{- 117}{198}

Xem đáp án

$\frac{2.9.52}{22. (- 72)} = \frac{{2.3}^{2} {.2}^{2} .13}{2.11. (- 2^{3} {.3}^{2})}$

$= \frac{2^{3} {.3}^{2} .13}{- 2^{4} {.3}^{2} .11} = \frac{13}{- 2.11} = \frac{- 13}{22}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 37:

Rút gọn phân số $\frac{- 12 a}{24}, a \in Z$ ta được:

A.

\frac{a}{2}

B.

\frac{1}{2}

C.

\frac{- 1}{2}

D.

\frac{- a}{2}

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{- 12 a}{24} = \frac{(- 1) .12. a}{12.2} = \frac{(- 1) . a}{2} = \frac{- a}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 38:

Phân số $\frac{- m}{- n}; n, m \in Z; n \neq 0$ bằng phân số nào sau đây?

A. $\frac{m}{n}$

B.

\frac{n}{m}

C. $\frac{- n}{m}$

D.

\frac{- m}{n}

Xem đáp án

Ta có: $\frac{- m}{- n} = \frac{m}{n}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 39:

Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{2}{7}; \frac{5}{- 8}$ được hai phân số lần lượt là:

A.

\frac{16}{56}; \frac{- 35}{56}

B.

\frac{16}{56}; \frac{35}{56}

C.

\frac{16}{56}; \frac{35}{- 56}

D.

\frac{- 16}{56}; \frac{- 35}{56}

Xem đáp án

Ta quy đồng $\frac{2}{7}$ và $\frac{5}{- 8}$ (MSC: 56)

$\frac{2}{7} = \frac{2.8}{7.8} = \frac{16}{56}$ ; $\frac{- 5}{8} = \frac{- 5.7}{8.7} = \frac{- 35}{56}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 40:

Mẫu số chung của các phân số $\frac{2}{5}; \frac{23}{18}; \frac{5}{75}$ là:

A. 180

B. 500

C. 750

D. 450

A. 180

B. 500

C. 750

D. 450

Xem đáp án

Ta có:

5 = 5.1

18 = 2.3²

75 = 3.5²

⇒BCNN(5; 18; 75) = 2.3².5²= 450

Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là 450

Đáp án cần chọn là: D

Câu 41:

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số $\frac{19}{3^{2} .7.11}; \frac{23}{3^{2} {.7}^{2} .19}$ là:

A. 3².7²

B. 3³.7³.11.19

C. 3².7².11.19

D. 3³.7².11.19

Xem đáp án

BCNNBCNN hay mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là

3³.7².11.19

Đáp án cần chọn là: D

Câu 42:

Nhân cả tử số và mẫu số của phân số $\frac{14}{23}$ với số nào để được phân số $\frac{168}{276}$ ?

A. 14

B. 23

C. 12

D. 22

Xem đáp án

Ta có: 168:14 = 12 và 276:23 = 12 nên số cần tìm là 12

Đáp án cần chọn là: C

Câu 43:

Phân số bằng phân số $\frac{301}{403}$ mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?

A. $\frac{151}{201}$

B. $\frac{602}{806}$

C. $\frac{301}{403}$

D. $\frac{903}{1209}$

Xem đáp án

Ta có:

+) $\frac{301}{403} = \frac{301.2}{403.2} = \frac{602}{806} (T M)$

+) $\frac{301}{403} = \frac{301.3}{403.3} = \frac{903}{1209} (L)$

Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn 33 ta cũng đều loại được.

Ngoài ra phân số $\frac{301}{403}$ tối giản nên không thể rút gọn được.

Vậy phân số cần tìm là $\frac{602}{806}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 44:

Tìm x biết $\frac{- 5}{- 14} = \frac{20}{6 - 5 x}$

A. x = 10

B. x = −10

C. x = 5

D. x = 6

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{- 5}{- 14} = \frac{(- 5) . (- 4)}{(- 14) . (- 4)} = \frac{20}{56} = \frac{20}{6 - 5 x}$

⇒56=6−5x56−6=−5x50=−5xx=50:(−5)x=−10⇒56=6−5x56−6=−5x50=−5xx=50:(−5)x=−10

Đáp án cần chọn là: B

Câu 45:

Biểu thức $\frac{5^{12} {.3}^{9} - 5^{10} {.3}^{11}}{5^{10} {.3}^{10}}$ sau khi đã rút gọn đến tối giản có mẫu số dương là:

A. 16

B. 3

C.

\frac{16}{5}

D.

\frac{16}{3}

Xem đáp án

$\frac{5^{12} {.3}^{9} - 5^{10} {.3}^{11}}{5^{10} {.3}^{10}} = \frac{5^{10} {.3}^{9} (5^{2} - 3^{2})}{5^{10} {.3}^{10}} = \frac{5^{10} {.3}^{9} .16}{5^{10} {.3}^{10}} = \frac{16}{3}$

Vậy mẫu số của phân số đó là 3

Đáp án cần chọn là: B

Câu 46:

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{5^{11} {.7}^{12} + 5^{11} {.7}^{11}}{5^{12} {.7}^{12} + {9.5}^{11} {.7}^{11}}$ ta được phân số $\frac{a}{b}$ . Tính tổng a + b

A. 26

B. 13

C. 52

D. 8

Xem đáp án

$\frac{5^{11} {.7}^{12} + 5^{11} {.7}^{11}}{5^{12} {.7}^{12} + {9.5}^{11} {.7}^{11}} = \frac{5^{11} {.7}^{11} (7 + 1)}{5^{11} {.7}^{11} (5.7 + 9)} = \frac{8}{44} = \frac{2}{11}$

Do đó a=2,b=11 nên a+b=13

Đáp án cần chọn là: B

Câu 47:

Tìm phân số bằng với phân số $\frac{200}{520}$ mà có tổng của tử và mẫu bằng 306.

A. $\frac{84}{222}$

B. $\frac{200}{520}$

C. $\frac{85}{221}$

D. $\frac{100}{260}$

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{200}{520} = \frac{5}{13}$ nên có dạng tổng quát là $\frac{5 k}{13 k} (k \in Z, k \neq 0)$

Do tổng và tử và mẫu của phân số cần tìm bằng 306 nên:

5k + 13k = 306

18k = 306

k 306:18

k = 17

Vậy phân số cần tìm là

$\frac{5.17}{13.17} = \frac{85}{221}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 48:

Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số $\frac{- 12}{40}$

A.

B.

C.

D.

A. $\frac{- 3 k}{10 k}, k \in Z$

B. $\frac{- 3 k}{10}, k \in Z, k \neq 0$

C. $\frac{- 3 k}{10 k}, k \in Z, k \neq 0$

D. $\frac{- 3}{10}$

Xem đáp án

- Rút gọn phân số: $\frac{- 12}{40} = \frac{- 12 : 4}{40 : 4} = \frac{- 3}{10}$

- Dạng tổng quát của phân số đã cho là: $\frac{- 3 k}{10 k}, k \in Z, k \neq 0$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 49:

Tìm phân số tối giản $\frac{a}{b}$ biết rằng lấy tử cộng với 6, lấy mẫu cộng với 14 thì ta được phân số bằng 37.

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{7}{3}$

C. $\frac{- 3}{7}$

D. $\frac{3}{7}$

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{a + 6}{b + 14} = \frac{3}{7}$ 7.(a+6)=3.(b+14)

7a+42=3b+42

7a=3b

$\frac{a}{b} = \frac{3}{7}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 50:

Cho các phân số $\frac{6}{n + 8}; \frac{7}{n + 9}; \frac{8}{n + 10}; ...; \frac{35}{n + 37}$ . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản

A. 35

B. 34

C. 37

D. 36

Xem đáp án

Các phân số đã cho đều có dạng

$\frac{a}{a + (n + 2)}$

Và tối giản nếu a và n + 2 nguyên tố cùng nhau

Vì: [a + (n + 2)] – a = n + 2 với a = 6; 7; 8;.....; 34; 35

Do đó n + 2 nguyên tố cùng nhau với các số 6; 7; 8;.....; 34; 35

Số tự nhiên n + 2 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37

Ta có n + 2 = 37 nên n = 37 – 2 = 35

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 35

Đáp án cần chọn là: A

Câu 51:

Quy đồng mẫu số các phân số

\frac{11}{12}; \frac{15}{16}; \frac{23}{20}

ta được các phân số lần lượt là:

A. $\frac{220}{240}; \frac{225}{240}; \frac{276}{240}$

B. $\frac{225}{240}; \frac{220}{240}; \frac{276}{240}$

C. $\frac{225}{240}; \frac{276}{240}; \frac{220}{240}$

D. $\frac{220}{240}; \frac{276}{240}; \frac{225}{240}$

Xem đáp án

Ta có:

12 = 2².3; 16 = 2⁴; 20 = 2².5

Do đó MSC = 2⁴.3.5 = 240

$\frac{11}{12} = \frac{11.20}{12.20} = \frac{220}{240};$

$\frac{15}{16} = \frac{15.15}{16.15} = \frac{225}{240};$

$\frac{23}{20} = \frac{23.12}{20.12} = \frac{276}{240};$

Vậy các phân số sau khi quy đồng lần lượt là: $\frac{220}{240}; \frac{225}{240}; \frac{276}{240}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 52:

Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số $\frac{3.4 - 3.7}{6.5 + 9}$ và $\frac{6.9 - 2.17}{63.3 - 119}$ ta được

A. $\frac{- 21}{91}, \frac{26}{91}$

B. $\frac{- 3}{13}, \frac{2}{7}$

C. $\frac{21}{91}, \frac{26}{91}$

D. $\frac{- 21}{91}, \frac{36}{91}$

Xem đáp án

$\frac{3.4 - 3.7}{6.5 + 9} = \frac{12 - 21}{30 + 9} = \frac{- 9}{39} = \frac{- 3}{13}$

$\frac{6.9 - 2.17}{63.3 - 119} = \frac{54 - 34}{189 - 119} = \frac{20}{70} = \frac{2}{7}$

MSC = 91

$\frac{- 3}{13} = \frac{- 3.7}{13.7} = \frac{- 21}{91};$

$\frac{2}{7} = \frac{2.13}{7.13} = \frac{26}{91}$

Vậy sau khi quy đồng ta được hai phân số $\frac{- 21}{91}, \frac{26}{91}$

Đáp án cần chọn là: A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Phân số với tử và mẫu là số nguyên có đáp án

Phân số với tử và mẫu là số nguyên có đáp án

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương