Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 6 Toán Trắc nghiệm Các dạng toán về phép nhân và phép chia hết hai số nguyên (tiếp) (có đáp án)

Trắc nghiệm Các dạng toán về phép nhân và phép chia hết hai số nguyên (tiếp) (có đáp án)

Trắc nghiệm Các dạng toán về phép nhân và phép chia hết hai số nguyên (tiếp) (có đáp án)

  • 262 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chọn câu sai.

Xem đáp án

Đáp án A: (−19).(−7) >0  đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.

Đáp án B: 3.(−121) < 0 đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.

Đáp án C: 45.(−11) = −495 >−500 nên C sai.

Đáp án D: 46.(−11) = −506 < −500 nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn (x − 7)(x + 5) < 0?

Xem đáp án

(x − 7)(x + 5) < 0 nên x − 7 và x + 5 khác dấu.

Mà x + 5 >x − 7 nên x + 5 >0 và x – 7 < 0

Suy ra x >−5 và x < 7

Do đó x∈{−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5,6}

Vậy có 11 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

Tập hợp các ước của −8 là:

Xem đáp án

Ta có: −8 = −1.8 = 1.(−8) = −2.4 = 2.(−4)

Tập hợp các ước của −8 là: A = {1; −1; 2; −2; 4; −4; 8; −8}                    

Đáp án cần chọn là: A


Câu 4:

Có bao nhiêu ước của −24.

Xem đáp án

Có 8 ước tự nhiên của 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

Có 8 ước nguyên âm của 24 là: −1; −2; −3; −4; −6; −8; −12; −24

Vậy có 8.2 = 16 ước của 24 nên cũng có 16 ước của −24.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 5:

Giá trị lớn nhất của a thỏa mãn a + 4 là ước của 9 là:

Xem đáp án

a + 4 là ước của 9⇒ (a + 4)∈U(9) = {±1; ±3; ±9}Ta có bảng giá trị như sau:

Vậy giá trị lớn nhất của aa là a = 5

Đáp án cần chọn là: A


Câu 6:

Cho x∈Z và (−154 + x)⋮3 thì:

Xem đáp án

Ta có:

(−154 + x)⋮3

(−154 + x)⋮3

(−153 – 1 + x)⋮3

(−153 – 1 + x)⋮3

Suy ra (x − 1)⋮3 (do −153⋮3)

Do đó x – 1 = 3k ⇒ x = 3k + 1

Vậy x chia cho 3 dư 1.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 7:

Tìm n∈Z, biết: (n + 5)⋮(n + 1)

Xem đáp án

(n + 5)⋮(n + 1) ⇒ (n + 1) + 4⋮(n + 1)

Vì n+1⋮n+1 và n∈Z nên để n+5⋮n+1 thì 4⋮n+1

Hay n+1∈U(4) = {±1;±2;±4}

Ta có bảng:

Vậy n∈{−5;−3;−2;0;1;3}

Đáp án cần chọn là: B


Câu 8:

Có bao nhiêu số nguyên a < 5 biết: 10 là bội của (2a + 5)

Xem đáp án

Vì 10 là bội của 2a+5 nên 2a+5 là ước của 10

U(10) = {±1; ±2; ±5; ±10}

Ta có bảng:

Mà a < 5 nên a∈{−3; −2; 0; −5}

Vậy có 4 giá trị nguyên của a thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 9:

Tìm x, biết: x⋮6 và 24⋮x

Xem đáp án

Ta có:

A = B(6) = {0; ±6; ±12; ±18; ±24;...}

B = Ư(24) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±8; ±12; ±24}

Vậy x∈A∩B = {±6; ±12; ±24}

Đáp án cần chọn là: B


Câu 10:

Cho a và b là hai số nguyên khác 0. Biết a⋮b và b⋮a. Khi đó

Xem đáp án

Ta có:

a⋮b ⇒ a = b.q1(q1∈Z)

b⋮a ⇒ b = a.q2(q2∈Z)

Suy ra a = b.q1 = (a.q2).q1 = a. (q1q2)

Vì a ≠ 0 nên a=a(q1q2) ⇒ 1 = q1q2

Mà q1,q2∈Z

nên q1 = q2 = 1 hoặc q1 = q2 = −1

Do đó a = b hoặc a = −b

Đáp án cần chọn là: D


Câu 11:

Gọi A là tập hợp các giá trị n∈Z để (n2 − 7) là bội của (n + 3). Tổng các phần tử của A bằng:

Xem đáp án

Ta có:n2 – 7 = n2 + 3n − 3n – 9 + 2

= n(n + 3) − 3(n + 3) + 2

= (n − 3)(n + 3) + 2

Vì n∈Z nên để n2 − 7 là bội của n + 3 thì 2 là bội của n + 3 hay n + 3 là ước của 2

Ư(2) = {±1; ±2} nên n +3∈{±1; ±2}

Ta có bảng:

Vậy n∈A = {−5; −4; −2; −1}

Do đó tổng các phần tử của A là (−5) + (−4) + (−2) + (−1) = −12

Đáp án cần chọn là: A


Câu 12:

Cho x; y∈Z.  Nếu 5x + 46y chia hết cho 16  thì x + 6y chia hết cho

Xem đáp án

Ta có:

5x + 46y= 5x + 30y + 16y = (5x + 30y) + 16y = 5(x + 6y) + 16y

Vì 5x + 46y chia hết cho 16  và 16y chia hết cho 1616 nên suy ra 5(x + 6y) chia hết cho 16.

Mà 5  không chia hết cho 16 nên suy ra x+6y chia hết cho 16

Vậy nếu 5x + 46y chia hết cho 16 thì x + 6y cũng chia hết cho 16.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 13:

Có bao nhiêu số nguyên nn thỏa mãn (n − 1) là bội của (n + 5) và (n + 5) là bội của (n − 1)? 

Xem đáp án

Vì (n−1) là bội của (n+5) và (n+5) là bội của n−1,

Nên n−1 khác 0 và n+5 khác 0

Nên n+5, n−1 là hai số đối nhau

Do đó:

(n + 5) + (n − 1) = 0

2n + 5 – 1 = 0

2n + 4 = 0

2n = −4

n = −2

Vậy có 1 số nguyên n thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 14:

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

Xem đáp án

Ta có: −18 = (−6).3 nên −18 chia hết cho −6 =>C đúng

Đáp án cần chọn là: C


Bắt đầu thi ngay