Dạng 3: Tìm số chưa biết có đáp án
-
321 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Có bao nhiêu cặp số (x; y) biết x, y là ước của 40 và x + y = 3?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Các ước dương của 40 là: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40. Do đó các ước của 40 là: 1; -1; 2; -2; 4; -4; 5; -5; 8; -8; 10; -10; 20; -20; 40; -40.
3 = 1 + 2 = -1 + 4 = -2 + 5
Vậy (x; y) = {(1; 2), (2; 1), (-1; 4), (4; -1), (-2; 5), (5; -2)}
Câu 2:
Có bao nhiêu cặp số (x; y) biết x là ước của 10, y là bội dương nhỏ hơn 11 của 3 và x + y = 1?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Các ước dương của 10 là: 1; 2; 5; 10. Do đó các ước của 10 là: 1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10 nên x thuộc {1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10}
Lần lượt nhân 3 với 0; 1; 2; 3;… ta được các ước tự nhiên của 3 là: 0; 3; 6; 9; 12;…
Bội dương nhỏ hơn 11 của 3 là: 0; 3; 6; 9 nên y thuộc {0; 3; 6; 9}
1 = 1 + 0 = -2 + 3 = -5 + 6
Vậy (x; y) = {(1; 0), (-2; 3), (-5; 6)}
Vậy có 3 cặp (x; y) thỏa mãn.
Câu 3:
Có bao nhiêu nguyên thỏa mãn 2 lần số đó không lớn hơn 200 và số đó là bội không âm của 50?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Lần lượt nhân 50 với 0; 1; 2; 3; 4;… ta được các bội tự nhiên của 50 là: 0; 50; 100; 150;…
2.0 = 0 < 200
2.50 = 100 < 200
2.100 = 200 = 200
2.150 = 300 > 200
…
Vậy có 3 số nguyên thỏa mãn
Câu 4:
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn 3 lần số đó không lớn hơn 20 và số đó là ước của 20?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Các ước dương của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20. Do đó các ước của 20 là: 1; -1; 2; -2; 4; -4; 5; -5; 10; -10; 20; -20
Ta có:
3.(-20) = -60 < 20
3.(-10) = -30 < 20
3.(-5) = -15 < 20
3.(-4) = -12 < 20
3.(-2) = -6 < 20
3.(-1) = -3 < 20
3.1 = 3 < 20
3.2 = 6 < 20
3.4 = 12 < 20
3.5 = 15 < 20
3.10 = 30 > 20
3.20 = 60 > 20
Vậy có 10 số nguyên thỏa mãn
Câu 5:
Tập hợp ước chung lớn hơn -2 của 36 và 30:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Các ước dương của 36 là: 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36. Do đó các ước của 36 là: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 9; -9; 12; -12; 18; -18; 36; -36.
Các ước dương của 30 là: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30. Do đó các ước của 30 là: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 5; -5; 6; -6; 10; -10; 15; -15; 30; -30.
Các ước chung của 36 và 30 là: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6.
Tập hợp các ước chung lớn hơn -2 của 36 và 30: {-1; 1; 2; 3; 6}
Câu 6:
Có bao nhiêu số vừa là ước dương của 96 vừa là bội không âm nhỏ hơn 30 của 4?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Các ước dương của 96 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 32; 48; 96.
Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4;… ta được các bội tự nhiên của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32;…
Bội không âm nhỏ hơn 30 của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28.
Số vừa là ước dương của 96 vừa là bội không âm nhỏ hơn 30 của 4 là: 4; 8; 12; 16; 24.
Vậy có 5 số thỏa mãn.
Câu 7:
Số bội chung lớn hơn 0 nhỏ hơn 100 của 5 và 15 là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
15 chia hết cho 5 nên 15 là BCNN của 5 và 15
Lần lượt nhân 15 với 0; 1; 2; 3;… ta được các bội tự nhiên của 15 là: 0; 15; 30; 45; 60; 75; 90; 135;…
Bội chung lớn hơn 0 nhỏ hơn 100 của 5 và 15 là: 15; 30; 45; 60; 75; 90
Vậy có 6 số thỏa mãn.
Câu 8:
Trong các số sau đây: -18; -16; -14; -12; -4; 0; 2; 4; 6; 8; 12; 18, có bao nhiêu số vừa là ước của 36, vừa là bội của 4?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ước dương của 36 là: 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36. Do đó các ước của 36 là: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 9; -9; 12; -12; 18; -18; 36; -36
Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4;… ta được các bội tự nhiên của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32;…do đó bội của 4 lần lượt là: 0; 4; -4; 8; -8; 12; -12; 16; -16; 20; -20;…
Trong các số trên, số vừa là ước của 36, vừa là bội của 4 là: -12; -4; 4; 12
Vậy có 4 số thỏa mãn.
Câu 9:
Có bao nhiêu cặp số (x; y) biết x là ước của 12, y là ước của 42 sao cho x.y = 6
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12 do đó các ước của 12 là: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12
Ước dương của 42 là: 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42 do đó các ước của 42 là: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 7; -7; 14; -14; 21; -21; 42; -42.
6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)
6 = 6.1 = (-6).(-1) = 3.2 = (-3).(-2)
(x; y) = {(1; 6), (-1; -6), (2; 3), (-2; -3), (6; 1), (-6; -1), (3; 2), (-3; -2)}
Vậy có 8 cặp (x; y) thỏa mãn
Câu 10:
Tổng các số lớn hơn 0 vừa là bội của 5 vừa là ước của 60 là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Lần lượt nhân 5 với 0; 1; 2; 3; 4; 5;… ta được các bội tự nhiên của 5 là: 0; 5; 10; 15; 20; 25;…do đó các bội của 5 là: 0; 5; -5; 10; -10; 15; -15; 20; -20; 25; -25; 30; -30; 35; -35;…
Ta có các ước dương của 60 là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60. Do đó các ước của 60 là: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 5; -5; 6; -6; 10; -10; 12; -12; 15; -15; 20; -20; 30; -30; 60; -60.
Các số vừa là bội của 5, vừa là ước của 60 là: 5; -5; 10; -10; 15; -15; 20; -20; 30; -30; -60; 60.
Các số lớn hơn 0 vừa là bội của 5 vừa là ước của 60 là: 5; 10; 15; 20; 30; 60.
Tổng các số lớn hơn 0 vừa là bội của 5 vừa là ước của 60 là:
5 + 10 + 15 + 20 + 30 + 60 = 140