Dạng 3: Tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu) chia hết cho một số có đáp án
Dạng 3: Tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu) chia hết cho một số có đáp án
-
538 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có: 75\[ \vdots \]3, 105\[ \vdots \]3 nên để tổng A\[ \vdots \]3 thì x phải chia hết cho 3
Trong 4 đáp án ta thấy chỉ có x = 21 thỏa mãn điều kiện
Do đó, giá trị cần tìm là x = 21.
Câu 2:
Ta có hiệu B = 486\[ - \]234\[ - \]x. Với giá trị nào của x dưới đây thì B\[ \vdots \]9?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có: 486\[ \vdots \]9, 234\[ \vdots \]9 nên để hiệu B\[ \vdots \]9 thì x phải chia hết cho 9
Trong 4 đáp án ta thấy chỉ có x = 81 thỏa mãn điều kiện
Do đó, giá trị cần tìm là x = 81.
Câu 3:
C = 49 + 63 + 77 + x, x\[ \in \mathbb{N}\]. Tìm điều kiện của x để C không chia hết cho 7:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có: 49\[ \vdots \]7, 63\[ \vdots \]7 và 77\[ \vdots \]7 nên để tổng C\[\not \vdots \]7 thì x là số không chia hết cho 7.
Câu 4:
Cho tổng S = 56 + 32\[ - \]8 + x, x\[ \in \mathbb{N}\]. Tìm điều kiện của x để S chia hết cho 8:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có: 56\[ \vdots \]8, 32\[ \vdots \]8 và 8\[ \vdots \]8 nên để tổng S\[ \vdots \]8 thì x là số chia hết cho 8.
Câu 5:
Tìm số tự nhiên x để A = 55 + 103 + x chia hết cho 5:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta thấy 55\[ \vdots \]5 và 103\[\not \vdots \]5
Để A = 55 + 103 + x chia hết cho 5 thì (103 + x) chia hết cho 5
Mà 103 chia cho 5 dư 3 nên để (103 + x) chia hết cho 5 thì x chia cho 5 dư 2.
Câu 6:
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {15; 23; 46; 50} sao cho x + 30 chia hết cho 5:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Vì 30\[ \vdots \]5 nên để (x + 30)\[ \vdots \]5 thì x\[ \vdots \]5
Trong tập {15; 23; 46; 50}, ta thấy các số chia hết cho 5 là: 15; 50
Vậy x\[ \in \]{15; 50}.
Câu 7:
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {23; 42; 55; 72} sao cho x\[ - \]36 chia hết cho 6:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Vì 36\[ \vdots \]6 nên để (x\[ - \]36)\[ \vdots \]6 thì x\[ \vdots \]6
Trong tập {23; 42; 55; 72}, ta thấy các số chia hết cho 6 là: 42; 72
Vậy x\[ \in \]{42; 72}.
Câu 8:
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {11; 22; 39; 65; 89} sao cho (121 + 495 + x) không chia hết cho 11:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Vì 121\[ \vdots \]11 và 495\[ \vdots \]11 nên để (121 + 495 + x) \[\not \vdots \]11 thì x\[\not \vdots \]11
Trong tập {11; 22; 39; 65; 89}, ta thấy các số không chia hết cho 11 là: 39; 65; 89
Vậy x\[ \in \]{39; 65; 89}.
Câu 9:
Chọn đáp án sai:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có 180\[ \vdots \]15, 135\[ \vdots \]15 và 150\[ \vdots \]15 nên A = (180 + 135 + 150)\[ \vdots \]15 suy ra đáp án A đúng
Ta có 255\[ \vdots \]3 và 48\[ \vdots \]3 nên để B = (255 + 48\[ - \]x)\[ \vdots \]3 thì x là số chia hết cho 3
Suy ra đáp án B sai Suy ra chọn B
Ta có 351\[ \vdots \]9, 270\[ \vdots \]9 và 185 chia cho 9 dư 5 nên C = 351 + 270 + 185 chia cho 9 dư 5 Suy ra đáp án C đúng
Ta có 156\[ \vdots \]4 nên để D = (156\[ - \]x)\[ \vdots \]4 thì x là số chia hết cho 4 suy ra đáp án D đúng.
Câu 10:
Cô Anh có 1 hộp bánh crepe xoài, 1 hộp bánh crepe sầu riêng, 1 hộp bánh crepe chuối với số lượng bánh lần lượt trong các hộp là 32 cái bánh, 64 cái bánh và x cái bánh. Hỏi cô Anh muốn chia đều tổng số bánh từ các hộp cho 32 học sinh trong lớp thì cô Anh cần chuẩn bị hộp bánh crepe chuối với số lượng x là bao nhiêu, biết số bánh crepe chuối nằm trong khoảng từ 60 đến 65 cái?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Tổng số bánh từ 3 hộp bánh là 32 + 64 + x (cái bánh)
Ta có 32\[ \vdots \]32 và 64\[ \vdots \]32 nên để (32 + 64 + x)\[ \vdots \]32 thì x\[ \vdots \]32
Trong khoảng từ 60 đến 65 có số chia hết cho 32 là 64
Vậy cô Anh cần chuẩn bị hộp bánh crepe chuối với số lượng là 64 cái bánh.