Dạng 2: Viết số tự nhiên theo yêu cầu cho trước có đáp án
-
313 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau có dạng \(\overline {abcd} \) với a ≠ 0; a ≠ b ≠ c ≠ d.
Ta viết số \(\overline {abcd} \) từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Để \(\overline {abcd} \) lớn nhất thì các chữ số của nó phải là lớn nhất có thể.
a là chữ số lớn nhất nên a = 9.
b là chữ số lớn nhất khác a nên b = 8
c là chữ số lớn nhất khác a và b nên c = 7
d là chữ số lớn nhất khác a, b và c nên d = 6.
Vậy số cần tìm là: 9876.
Câu 2:
Một số tự nhiên được viết bởi ba chữ số 0 và ba chữ số 7 nằm xe kẽ nhau. Đó là số nào?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Số được viết bởi ba chữ số 0 và ba chữ số 7 là số tự nhiên có 6 chữ số.
Chữ số hàng trăm nghìn phải khác 0 nên chữ số hàng trăm nghìn là 7.
Các chữ số 0 và 7 nằm xen kẽ nhau nên số đó là: 707070.
Câu 3:
Số tự nhiên lẻ nhỏ nhất có hai chữ số khác nhau là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Tập hợp các số tự nhiên lẻ có hai chữ số là: {11; 13; 15; …; 99}
Vậy số tự nhiên lẻ nhỏ nhất có hai chữ số khác nhau là 13.
Câu 4:
Số tự nhiên chẵn lớn nhất có ba chữ số là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Tập hợp các số tự nhiên chẵn có ba chữ số là: {100; 102; 104; …; 998}.
Vậy số tự nhiên chẵn lớn nhất có ba chữ số là 998.
Câu 5:
Cho ba chữ số 2; 3; 5. Viết tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ ba chữ số đã cho
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ ba chữ số đã cho là:
{235; 253; 352; 325; 523; 532}.
Câu 6:
Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 3 đơn vị.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Số tự nhiên có hai chữ số có dạng \(\overline {ab} \) với (a ≠ 0)
Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 3 đơn vị nên a – b = 3 hay b = a – 3. Do đó \(a \ge 3\).
Nếu a = 9 thì b = 9 – 3 = 6
a = 8 thì b = 8 – 3 = 5
a = 7 thì b = 7 – 3 = 4
a = 6 thì b = 6 – 3 = 3
a = 5 thì b = 5 – 3 = 2
a = 4 thì b = 4 – 3 = 1
a = 3 thì b = 3 – 3 = 0
Vậy tập hợp các số cần tìm là {96; 85; 74; 63; 52; 41; 30}
Câu 7:
Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số bằng 11.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Số tự nhiên có hai chữ số có dạng \(\overline {ab} \) với (a ≠ 0)
Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị nên a > b.
Tổng hai chữ số bằng 11 nên ta có: a + b = 11
Do đó
a = 9 thì b = 11 – 9 = 2
a = 8 thì b = 11 – 8 = 3
a = 7 thì b = 11 – 7 = 4
a = 6 thì b = 11 – 6 = 5
a = 5 thì b = 11 – 5 = 6 (loại vì a < b).
Ta cũng loại được các trường hợp a = 4; a = 3; a = 2; a = 1.
Vậy tập hợp các số thỏa mãn là {92; 83; 74; 65}
Câu 8:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 5; 8. Số lớn nhất có năm chữ số và số nhỏ nhất có bốn chữ số mà mỗi chữ số chỉ được viết một lần là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Mỗi chữ số chỉ được viết một lần nên các số cần tìm là số có các chữ số khác nhau.
Số có năm chữ số khác nhau lớn nhất khi các chữ số của số đó lớn nhất có thể và các chữ số giảm dần từ hàng chục nghìn đến hàng đơn vị.
Vậy số lớn nhất thỏa mãn là: 85 210.
Số có bốn chữ số khác nhau nhỏ nhất khi các chữ số của số đó nhỏ nhất có thể và các chữ số tăng dần từ hàng nghìn đến hàng đơn vị.
Mà chữ số hàng nghìn khác 0 nên số bé nhất thỏa mãn là: 1 025
Câu 9:
Số bé nhất có 4 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 15 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Số có 4 chữ số có dạng \(\overline {abcd} \) với a ≠ 0 và a ≠ b ≠ c ≠ d
Số bé nhất nên chữ số hàng nghìn bé nhất có thể. Vậy a = 1.
b nhỏ nhất có thể và a ≠ b nên b = 0
Mà a + b + c + d = 15 nên c + d = 14
Nên chữ số c nhỏ nhất có thể là 5. Do đó d = 9
Vậy số thỏa mãn là 1059
Câu 10:
Cho số 3508. Viết thêm một chữ số 3 và số đó ta được số nhỏ nhất có thể là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Viết thêm một chữ số 3 vào số 3508 ta được tập hợp các số sau
{33 508; 35 308; 35 038; 35 083}
Vậy số nhỏ nhất có thể là 33 508.