Trả lời:

$\begin{array}{l}( - 5).125.( - 8).20.( - 2)\\ = [125.( - 8)].[( - 5).20].( - 2)\\ = - (125.8).[ - (5.20)].( - 2)\\ = ( - 1000).( - 100).( - 2)\\ = 100000.( - 2)\\ = - 200000\end{array}$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Vì trong tích có một thừa số bằng 0 nên $M = 0$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

$\begin{array}{l}A = - 43.18 - 82.43 - 43.100\\A = 43.( - 18 - 82 - 100)\\A = 43.[ - (18 + 82 + 100)]\\A = 43.( - 200)\\A = - 8600\end{array}$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

$\begin{array}{l}Q = - 135.17 - 121.17 - 256.( - 17)\\Q = - 135.17 - 121.17 + 256.17\\Q = 17.( - 135 - 121 + 256)\\Q = 17.( - 256 + 256)\\Q = 17.0\\Q = 0\end{array}$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

$\begin{array}{l}(x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 99) + (x + 100) = 0\\(x + x + .... + x) + (1 + 2 + ... + 100) = 0\\100x + (100 + 1).100:2 = 0\end{array}$

$\begin{array}{l}100x + 5050 = 0\\100x = - 5050\\x = - 50,5\end{array}$

Mà $x \in Z$  nên không có x thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Có 88 ước tự nhiên của 24 là: 1;2;3;4;6;8;12;24

Có 88 ước nguyên âm của 24 là:  −1;−2;−3;−4;−6;−8;−12;−24

Vậy có $8.2 = 16$ ước của 24 nên cũng có 16 ước của −24.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Tập hợp ước của 12 là: $A = \{ \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 12\}$
Vì x < -2 nên $x \in \left\{ { - 3; - 4; - 6; - 12} \right\}$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

$a + 4\;$ là ước của 9
$\Rightarrow (a + 4) \in U\left( 9 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 3; \pm 9} \right\}\;$
Ta có bảng giá trị như sau:

Vậy giá trị lớn nhất của a là $a = 5$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

$\begin{array}{l}25.x = - 225\\x = - 225:25\\x = - 9\end{array}$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có:

$\begin{array}{l}\left( { - 154 + x} \right)\, \vdots \,3\\( - 153 - 1 + x) \vdots 3\end{array}$

Suy ra $\left( {x - 1} \right)\, \vdots \,3$ (do $- 153\, \vdots \,3$ )

Do đó $x - 1 = 3k \Rightarrow x = 3k + 1$

Vậy x chia cho 3 dư 1.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

$\begin{array}{l} - 6(x + 7) = 96\\x + 7 = 96:( - 6)\\x + 7 = - 16\\x = - 16 - 7\\x = - 23\end{array}$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

$\left( {n + 5} \right) \vdots \left( {n + 1} \right) \Rightarrow (n + 1) + 4 \vdots (n + 1)$

Vì $n + 1\, \vdots \,n + 1$ và $n \in Z$ nên để $n + 5\, \vdots \,n + 1$thì $4\, \vdots \,n + 1$

Hay $n + 1 \in U\left( 4 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4} \right\}$

Ta có bảng:

Vậy $n \in \left\{ { - 5; - 3; - 2;0;1;3} \right\}$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Vì 10 là bội của $2a + 5\;$ nên $2a + 5$  là ước của 10

$U(10) = \{ \pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10\}$

Ta có bảng:

Mà $a < 5\;$ nên $a \in \left\{ { - 3; - 2;0; - 5} \right\}$

 Vậy có 4 giá trị nguyên của a thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có: $3 = 1.3 = 3.1 = ( - 1).( - 3) = ( - 3).( - 1)$

Ta có bảng:

Vậy có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn là: $(2;2),(4;0),(0; - 4),( - 2; - 2)$

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

$\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( { - 9} \right)}^2}.x = 150 + 12.13x}\\{81x = 150 + 156x}\\{81x - 156x = 150}\\{ - 75x = 150}\\{x = 150:\left( { - 75} \right)}\\{x = - 2}\end{array}$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có

$\begin{array}{l}a \vdots b \Rightarrow a = b.{q_1}({q_1} \in Z)\\b \vdots a \Rightarrow b = a.{q_2}({q_2} \in Z)\end{array}$

Suy ra $a = b.{q_1} = \left( {a.{q_2}} \right).{q_1} = a.\left( {{q_1}{q_2}} \right)$

Vì $a \ne 0$ nên $a = a\left( {{q_1}{q_2}} \right) \Rightarrow 1 = {q_1}{q_2}$

Mà ${q_1},{q_2} \in Z$ nên ${q_1} = {q_2} = 1$ hoặc ${q_1} = {q_2} = - 1$

Do đó $a = b$ hoặc $a = - b$

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có ${n^2} - 7 = {n^2} + 3n - 3n - 9 + 2 = n\left( {n + 3} \right) - 3\left( {n + 3} \right) + 2$

$= (n - 3)(n + 3) + 2$

Vì $n \in Z$ nên để ${n^2} - 7$ là bội của $(n + 3)$thì 2 là bội của $n + 3$ hay $n + 3$ là ước của 2

Ư$\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}$ nên $n + 3 \in \{ \pm 1; \pm 2\}$

Ta có bảng:

Vậy $n \in A = \{ - 5; - 4; - 2; - 1\}$

Do đó tổng các phần tử của A là$( - 5) + ( - 4) + ( - 2) + ( - 1) = - 12$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có

$\begin{array}{l}5x + 46y = 5x + 30y + 16y\\ = (5x + 30y) + 16y\\ = 5(x + 6y) + 16y\end{array}$

Vì $5x + 46y$ chia hết cho 16  và 16y chia hết cho 16 nên suy ra $5\left( {x + 6y} \right)$ chia hết cho 16.

Mà 5  không chia hết cho 16 nên suy ra $x + 6y$ chia hết cho 16

Vậy nếu $5x + 46y$ chia hết cho 16 thì $x + 6y$ cũng chia hết cho 16.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Vì $\left( {n - 1} \right)$ là bội của $\left( {n + 5} \right)$ và $\left( {n + 5} \right)$ là bội của $n - 1$ ,

Nên $n - 1$  khác 0 và $n + 5$ khác 0

Nên $n + 5,n - 1$ là hai số đối nhau

Do đó:

$\begin{array}{l}(n + 5) + (n - 1) = 0\\2n + 5 - 1 = 0\\2n + 4 = 0\\2n = - 4\\n = - 2\end{array}$

Vậy có 1 số nguyên n thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có: $- 18 = \left( { - 6} \right).3\;$ nên −18 chia hết cho −6 => C đúng

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có hai cách phân tích 21 thành tích hai số nguyên dương là: $21 = 3.7 = 1.21$

Từ đó suy ra các 2 cách phân tích khác nhờ đổi dấu hai thừa số:

$21 = \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) = \left( { - 1} \right).\left( { - 21} \right)$

Vậy ta có bốn cách phân tích.

Đáp án cần chọn là: C