Dạng 3: Lập số chia hết cho 2, cho 5, cho 9, cho 3 từ các chữ số cho trước có đáp án
Dạng 3: Lập số chia hết cho 2, cho 5, cho 9, cho 3 từ các chữ số cho trước có đáp án
-
345 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Từ 3 chữ số: 3; 6; 4 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Số chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng chỉ có thể là 6 hoặc 4.
+ Trường hợp 1: Chữ số tận cùng là 6. Các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được là: 346; 436.
+ Trường hợp 2: Chữ số tận cùng là 4. Các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được là: 364; 634.
Vậy có tất cả 4 số có thể lập được.
Câu 2:
Từ các chữ số: 5; 0; 4; 2, có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Trong các chữ số: 5; 0; 4; 2 có các bộ 3 chữ số khác nhau có tổng chia hết cho 3 là:
(0; 4; 2); (5; 0; 4).
+ Từ (0; 4; 2) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 204; 240; 402; 420.
+ Từ (5; 0; 4) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 405; 450; 504; 540.
Vậy tất cả các 8 số được lập thỏa mãn điều kiện.
Câu 3:
Cho các chữ số: 0; 5; 4; 6; 1. Trong tất cả các số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 được lập từ các chữ số trên thì số nào lớn nhất?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Số chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng chỉ có thể là 0 hoặc 5.
Cách 1: Liệt kê:
+ Trường hợp 1: Chữ số tận cùng là 0. Các số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được là: 5460; 5640; 5410; 5140; 5160; 5610; 4560; 4650; 4510; 4150; 4160; 4610; 6510; 6150; 6410; 6410; 6450; 6540; 1460; 1640; 1540; 1450; 1650; 1560.
+ Trường hợp 2: Chữ số tận cùng là 5. Các số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được là: 4105; 4015; 4605; 4065; 4165; 4651; 6015; 6105; 6405; 6045; 6145; 6415; 1045; 1405; 1605; 1065; 1465; 1645.
Cách 2: Gọi số cần tìm là \(\overline {abcd} \)
Vì số đó chia hết cho 5 nên số đó phải có tận cùng là 0 hoặc 5.
Để số đó lớn nhất thì a, b, c, d lớn nhất. Do đó, a = 6, b = 5, c = 4 và d = 0.
Vậy trong tất cả các số lập được số lớn nhất là: 6540.
Câu 4:
Cho 5 chữ số: 0; 2; 3; 6; 7. Lập được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9 từ các chữ số trên?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Trong 5 chữ số: 0; 2; 3; 6; 7 có các bộ 3 chữ số khác nhau có tổng chia hết cho 9 là:
(0; 2; 7); (0; 3; 6).
+ Từ (0; 2; 7) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 207; 270; 720; 702.
+ Từ (0; 3; 6) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 360; 306; 603; 630.
Vậy tất cả các 8 số được lập thảo mãn điều kiện.
Câu 5:
Cho các chữ số sau: 3; 2; 0. Hãy tính tổng tất cả các số có 2 chữ số chia hết cho 5 được lập từ các chữ số trên?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Số chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng chỉ có thể là 0.
Các số có 2 chữ số chia hết cho 5 được lập từ các chữ số: 3; 2; 0 là: 30; 20.
Vậy tổng của chúng là: 30 + 20 = 50.
Vậy có tất cả 4 số có thể lập được.
Câu 6:
Cho các chữ số sau: 0; 2; 3; 4; 6 ;7. Hãy tính tổng số lớn nhất và số bé nhất trong các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 9 được lập từ các số trên?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Trong 7 chữ số: 0; 2; 3; 4; 6 ;7 có các bộ 3 chữ số khác nhau có tổng chia hết cho 9 là:
(0; 2; 7); (0; 3; 6); (2; 3; 4).
+ Từ (0; 2; 7) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 207; 270; 720; 702.
+ Từ (0; 3; 6) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 360; 306; 603; 630.
+ Từ (2; 3; 4) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 234; 243; 324; 342; 423; 432.
Vậy số bé nhất trong các số trên là: 207, số lớn nhất trong các số trên là 720, do đó tổng của chúng bằng 207 + 720 = 927.
Câu 7:
Cho các chữ số sau: 0; 5; 2; 4. Số bé nhất trong tất cả các số có 3 chữ số khác nhau vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 được lập từ các số trên?
Xem đáp án
Đáp án đúng là C
Trong các chữ số trên, số chia hết cho 2 chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0; 2; 4. Số chia hết cho 5 chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0; 5. Vậy số vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho 5 thì chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0.
Ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 từ các số trên là: 520; 250; 540; 450; 240; 420. Vậy số nhỏ nhất là 240.
Câu 8:
Cho các chữ số: 2; 0; 5. Hãy tìm số lớn nhất trong các số có 3 chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 lập được từ các chữ số trên?
Xem đáp án
Đáp án đúng là D
Trong các chữ số trên, số chia hết cho 2 chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0; 2. Số chia hết cho 5 chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0; 5. Vậy số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 thì chỉ có thể có chữ số tận cùng là 5.
Ta lập được các số có 3 chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 từ các số trên là: 205; 225; 555; 505; 525; 255. Vậy số lớn nhất là: 555.
Câu 9:
Cho các chữ số sau: 2; 3; 5. Gọi T là tập hợp gồm các phần tử là số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 được lập từ các chữ số trên. Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Trong các chữ số trên, số chia hết cho 5 chỉ có thể có chữ số tận cùng là 5.
Ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 từ các chữ số trên là: 235; 325. Do đó T = {235; 325}. Vậy 235 \[ \notin \]T là sai.
Câu 10:
Cho các chữ số sau: 0;1; 2; 3; 6. Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 từ các chữ số trên?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Trong các chữ số: 1; 2; 3; 6 có các bộ 3 chữ số khác nhau có tổng chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là:
(0; 1; 2); (1; 2; 3).
+ Từ (0; 1; 2) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 102; 120; 201; 210.
+ Từ (1; 2; 3) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 123; 132; 213; 231; 321; 312.
Vậy có tất cả 10 số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 từ các chữ số trên.