MSC:36MSC:36

Khi đó:

\[\frac{1}{{18}} < \frac{x}{{12}} < \frac{y}{9} < \frac{1}{4}\]\[ \Rightarrow \frac{2}{{36}} < \frac{{x.3}}{{36}} < \frac{{y.4}}{{36}} < \frac{9}{{36}}\]

\[ \Rightarrow 2 < x.3 < y.4 < 9\]

Mà (x.3) ⋮ 3  và (y.4) ⋮ 4  nên x.3 ∈ {3; 6} và y.4 ∈ {4; 8}

Mà x.3 < y.4  nên:

+ Nếu x.3 = 3 thì y.4 = 4 hoặc y.4 = 8

Hay nếu x = 1 thì y = 1  hoặc y = 2

+ Nếu x.3 = 6  thì y.4 = 8

Hay nếu x = 2  thì y = 2

Vậy các cặp số nguyên (x; y)  là (1; 1), (1; 2), (2; 2)

Đáp án cần chọn là: B

Gọi phân số cần tìm là  \[\frac{a}{{13}}\left( {a \in Z} \right)\]

Theo yêu cầu bài toán:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{a}{{13}} = \frac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}}\\{\frac{{a.5}}{{13.5}} = \frac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}}\\{a.5 = a + \left( { - 20} \right)}\\{a.5 - a = - 20}\\{a.4 = - 20}\\{a = \left( { - 20} \right):4}\\{a = - 5}\end{array}\]

Vậy phân số cần tìm là \[\frac{{ - 5}}{{13}}\]

Đáp án cần chọn là: C

\[A = \frac{{3535.232323}}{{353535.2323}} = \frac{{\left( {35.101} \right).\left( {23.10101} \right)}}{{\left( {35.10101} \right).\left( {23.101} \right)}} = 1\]

\[B = \frac{{3535}}{{3534}} = \frac{{3534 + 1}}{{3534}} = \frac{{3534}}{{3534}} + \frac{1}{{3534}} = 1 + \frac{1}{{3534}}\]

\[C = \frac{{2323}}{{2322}} = \frac{{2322 + 1}}{{2322}} = \frac{{2322}}{{2322}} + \frac{1}{{2322}} = 1 + \frac{1}{{2322}}\]

Vì \[\frac{1}{{3534}} < \frac{1}{{2322}}\] nên B < C

Mà B >1 nên B >A

Vậy A < B < C

Đáp án cần chọn là: A

Dễ thấy A < 1 nên:

\[A = \frac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}} < \frac{{\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right) + 2017}}{{\left( {{{2018}^{2019}} + 1} \right) + 2017}} = \frac{{{{2018}^{2018}} + 2018}}{{{{2018}^{2019}} + 2018}} = \frac{{2018.\left( {{{2018}^{2017}} + 1} \right)}}{{2018.\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}} = B\]

Vậy A < B

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

\[\frac{{10}}{{11}} = \frac{{50}}{{55}}\] và \[\frac{{14}}{5} = \frac{{154}}{{55}}\] . Vì \[\frac{{50}}{{55}} < \frac{{154}}{{55}}\] nên \[\frac{{10}}{{11}} < \frac{{14}}{5}\]

\[\frac{8}{{13}} = \frac{{16}}{{26}}\] và \[\frac{5}{2} = \frac{{65}}{{26}}\] . Vi \[\frac{{16}}{{26}} < \frac{{65}}{{26}}\] nên \[\frac{8}{{13}} < \frac{5}{2}\]

\[\frac{7}{5} = \frac{{56}}{{40}}\] và \[\frac{7}{8} = \frac{{35}}{{40}}\] . Vì \[\frac{{56}}{{40}} >\frac{{35}}{{40}}\] nên \[\frac{7}{5} >\frac{7}{8}\]

\[\frac{1}{5} = \frac{3}{{15}}\] và \[\frac{2}{3} = \frac{{10}}{{15}}\] . Vì \[\frac{3}{{15}} < \frac{{10}}{{15}}\] nên \[\frac{1}{5} < \frac{2}{3}\]

Đáp án cần chọn là: C

6 < 7 < 8 nên \[\frac{6}{7} < \frac{7}{7} < \frac{8}{7}\]

9 \[\frac{9}{{22}} < \frac{{13}}{{22}} < \frac{{18}}{{22}}\]

4 < 7 < 8 nên \[\frac{4}{{15}} < \frac{7}{{15}} < \frac{8}{{15}}\]

4 < 5 < 7 nên \[\frac{4}{{11}} < \frac{5}{{11}} < \frac{7}{{11}}\]

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: \[1 = \frac{{19}}{{19}}\]

17 < 18 < 19 nên \[\frac{{17}}{{19}} < \frac{{18}}{{19}} < \frac{{19}}{{19}}\] hay \[\frac{{17}}{{19}} < \frac{{18}}{{19}} < 1\]

Đáp án cần chọn là: C

Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A là: \[\frac{{525}}{{35}}\]

Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6B là: \[\frac{{456}}{{30}}\]

Ta có:

\[\frac{{525}}{{35}} = 15 = \frac{{75}}{5}\] và \[\frac{{456}}{{30}} = \frac{{76}}{5}\]

Vì \[\frac{{75}}{5} < \frac{{76}}{5}\] nên \[\frac{{525}}{{35}} < \frac{{456}}{{30}}\]

Vậy chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: các phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là các phân số nhỏ hơn 1 là: \[\frac{1}{4};\frac{2}{3};\frac{1}{2}\]

Quy đồng chung mẫu số các phân số này, ta được: \[\frac{1}{4} = \frac{3}{{12}};\frac{1}{4} = \frac{3}{{12}};\frac{1}{2} = \frac{6}{{12}}\]

Nhận thấy: \[\frac{3}{{12}} < \frac{6}{{12}} < \frac{8}{{12}}\] suy ra \[\frac{1}{4} < \frac{1}{2} < \frac{2}{3}\]

Các phân số lớn hơn , nhỏ hơn là 

Phân số lớn hơn 1 nhỏ hơn 2 là: \[\frac{4}{3}\]

Phân số lớn hơn 2 là: \[\frac{5}{2}\] Như vậy, sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần là:

\[\frac{5}{2} >\frac{4}{3} >\frac{2}{3} >\frac{1}{2} >\frac{1}{4}\]

Đáp án cần chọn là: B

Ta có :

\[\frac{3}{7} = \frac{{15}}{{35}};\,\,\frac{4}{7} = \frac{{20}}{{35}}\]

\[\frac{9}{{35}} < \frac{{15}}{{35}} < \frac{{20}}{{35}}\]

\[\frac{9}{{35}} < \frac{3}{7} < \frac{4}{7}\]

Vậy môn bóng đá được các bạn lớp 6A yêu thích nhất.

Đáp án cần chọn là: C