Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 6 Toán Dạng 4: Xét tính chia hết của một tổng (hiệu) các tích và các số hạng có đáp án

Dạng 4: Xét tính chia hết của một tổng (hiệu) các tích và các số hạng có đáp án

Dạng 4: Xét tính chia hết của một tổng (hiệu) các tích và các số hạng có đáp án

  • 300 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Ta có tổng A = 75. 11 + 121. Vậy tổng A có chia hết cho 11 hay không?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: 11\[ \vdots \]11 nên (75. 11)\[ \vdots \]11

Lại có 121\[ \vdots \]11

Do đó, tổng A = (75. 11 + 121)\[ \vdots \]11.


Câu 2:

Cho A = 17. 9\[ - \]82. Vậy A có chia hết cho 17 không?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: 17\[ \vdots \]17 nên (17. 9)\[ \vdots \]17

Mà 82\[\not \vdots \]17  nên A = (17. 9\[ - \]82)\[\not \vdots \]17.


Câu 3:

Số dư của phép chia 123. 12 + 15 cho 12 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: 12\[ \vdots \]12 nên (123. 12)\[ \vdots \]12

Mà 15 chia cho 12 dư 3

Suy ra 123. 12 + 15 chia cho 12 dư 3.


Câu 4:

A = 16. 58 + 32 chia hết cho những số nào trong các số 2; 4; 8; 13; 16?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta thấy 16 chia hết cho 2, cho 4, cho 8, cho 16 nên 16. 58 chia hết cho 2, cho 4, cho 8, cho 16

Lại có 32 chia hết cho 2, cho 4, cho 8, cho 16

Suy ra A = 16. 58 + 32 chia hết cho 2, cho 4, cho 8, cho 16.


Câu 5:

Tích A = 1.2.3.4.5….19.20 chia hết cho 100, đúng hay sai?
Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

A = 1.2.3.4.5….19.20 = 20.5.1.2.3.4.6.7….19 = 100.1.2.3.4.6.7….19

Ta có 100\[ \vdots \]100 nên 100.1.2.3.4.6.7….19 \[ \vdots \]100

Vậy A = 1.2.3.4.5….19.20 chia hết cho 100.


Câu 6:

Một số tự nhiên a chia 8 dư 4. Hỏi số đó có chia hết cho 4 không?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi q là thương của phép chia (q < 4)

Vì a chia 8 dư 4 nên a = 8q + 4

a = 8q + 4 = 4. (2q + 1)

Ta có 4\[ \vdots \]4 nên 4. (2q + 1)\[ \vdots \]4

Vậy số tự nhiên a chia hết cho 4.


Câu 7:

Cho A = 2.4.6.8.10.12 – 40. Hỏi A có chia hết cho 6, cho 8, cho 20 không?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có :

6\[ \vdots \]6 nên 2.4.6.8.10.12\[ \vdots \]6

8\[ \vdots \]8 nên 2.4.6.8.10.12\[ \vdots \]8

20\[ \vdots \]20 nên 2.4.6.8.10.12\[ \vdots \]20

Do đó, 2.4.6.8.10.12 chia hết cho 6, 8 và 20

Ta có 40 chia hết cho 8 và 20

Suy ra A chia hết cho 8 và 20

Vì 40 không chia hết cho 6 nên A = 2.4.6.8.10.12\[ - \]40 không chia hết cho 6

Vậy A không chia hết cho 6, A chia hết cho 8 và 20.


Câu 8:

A = 210.15\[ - \]211 + 26 có chia hết cho 13 không?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

A = 210.15\[ - \]211 + 26

    = 210.15\[ - \]210.2 + 26

    = 210.(15\[ - \]2) + 26

    = 210.13 + 26

Ta có 13\[ \vdots \]13 nên (210.13)\[ \vdots \]13

Lại có 26\[ \vdots \]13

Vậy A = 210.15\[ - \]211 + 26 \[ \vdots \]13


Câu 9:

Cho biểu thức A = 2015. 2016. 2017. Vậy A chia hết cho:
Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

2015 chia hết cho 5

2016 chia hết cho 3

Nên A = 2015. 2016. 2017 chia hết cho 5.3 = 15


Câu 10:

Nếu hai số tự nhiên chia cho 5 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5, đúng hay sai?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Gọi hai số tự nhiên đó là a và b (a, b\[ \in \mathbb{N}\], a\[ \ge \]b)

Ta có a = 5k + c, b = 5t + c (k, t\[ \in \mathbb{N}\], 5 > c\[ \ge \]0)

Do a\[ \ge \]b nên k > t. Trừ theo vế tương ứng ta được:

a\[ - \]b = (5k + c) \[ - \] (5t + c) = 5k\[ - \]5t = 5(k\[ - \]t)

Ta có 5\[ \vdots \]5 nên 5(k\[ - \]t)\[ \vdots \]5

Vậy nếu hai số tự nhiên chia hết cho 5 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5.


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương