38 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Phép cộng, phép trừ phân số có đáp án

Câu 1:

Chọn câu đúng. Với $a; b; m \in Z; m \neq 0$ , ta có:

A. $\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a - b}{m}$

B. $\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a . b}{m}$

C. $\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a + b}{m}$

D. $\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a + b}{m + m}$

Xem đáp án

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a + b}{m}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Nhận biết

Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?

A. Tính chất giao hoán

B. Tính chất kết hợp

C. Tính chất cộng với 0

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

Phép cộng phân số có các tính chất:

+) Tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không đổi.

+) Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại.

+) Tính chất cộng với 0: tổng của một phân số với 0 bằng chính phân số đó.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Tổng $\frac{4}{6} + \frac{27}{81}$ có kết quả là:

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. 1

Xem đáp án

$\frac{4}{6} + \frac{27}{81} = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} = 1$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4:

Tính tổng hai phân số $\frac{35}{36}$ và $\frac{- 125}{36}$

A. $\frac{- 5}{2}$

B. $- \frac{29}{5}$

C. $\frac{- 40}{9}$

D. $\frac{40}{9}$

Xem đáp án

$\frac{35}{36} + \frac{- 125}{36} = \frac{35 + (- 125)}{36} = \frac{- 90}{36} = \frac{- 5}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Chọn câu đúng:

A. $\frac{- 4}{11} + \frac{7}{- 11} > 1$

B. $\frac{- 4}{11} + \frac{7}{- 11} < 0$

C. $\frac{8}{11} + \frac{7}{- 11} > 1$

D. $\frac{- 4}{11} + \frac{- 7}{11} > - 1$

Xem đáp án

Đáp án A: $\frac{- 4}{11} + \frac{7}{- 11} = \frac{- 4}{11} + \frac{- 7}{11} = \frac{- 11}{11} = - 1 < 1$

nên A sai

Đáp án B: $\frac{- 4}{11} + \frac{7}{- 11} = \frac{- 4}{11} + \frac{- 7}{11} = \frac{- 11}{11} = - 1 < 0$

nên B đúng.

Đáp án C: $\frac{8}{11} + \frac{7}{- 11} = \frac{8}{11} + \frac{- 7}{11} = \frac{1}{11} < 1$

nên C sai.

Đáp án D: $\frac{- 4}{11} + \frac{- 7}{11} = \frac{- 11}{11} = - 1$

nên D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6:

Tìm x biết $x - \frac{1}{5} = 2 + \frac{- 3}{4}$

A. $x = \frac{21}{20}$

B. $x = \frac{29}{20}$

C. $x = \frac{- 3}{10}$

D. $x = \frac{- 9}{10}$

Xem đáp án

$x - \frac{1}{5} = 2 + \frac{- 3}{4}$

$x - \frac{1}{5} = \frac{5}{4}$

$x = \frac{5}{4} + \frac{1}{5}$

$x = \frac{29}{20}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Tính hợp lý biểu thức $\frac{- 9}{7} + \frac{13}{4} + \frac{- 1}{5} + \frac{- 5}{7} + \frac{3}{4}$ ta được kết quả là:

A. $\frac{9}{5}$

B. $\frac{11}{5}$

C. $\frac{- 11}{5}$

D. $\frac{- 1}{5}$

Xem đáp án

$\frac{- 9}{7} + \frac{13}{4} + \frac{- 1}{5} + \frac{- 5}{7} + \frac{3}{4}$

$= (\frac{- 9}{7} + \frac{- 5}{7}) + (\frac{13}{4} + \frac{3}{4}) + \frac{- 1}{5}$

$= (- 2) + 4 + \frac{- 1}{5}$

$= 2 + \frac{- 1}{5}$

$= \frac{10}{5} + \frac{- 1}{5}$

$= \frac{9}{5}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Cho $A = (\frac{1}{4} + \frac{- 5}{13}) + (\frac{2}{11} + \frac{- 8}{13} + \frac{3}{4})$ . Chọn câu đúng:

A. A > 1

B.

A = \frac{2}{11}

C. A = 1

D. A = 0

Xem đáp án

$A = (\frac{1}{4} + \frac{- 5}{13}) + (\frac{2}{11} + \frac{- 8}{13} + \frac{3}{4})$

$A = \frac{1}{4} + \frac{- 5}{13} + \frac{2}{11} + \frac{- 8}{13} + \frac{3}{4}$

$A = (\frac{1}{4} + \frac{3}{4}) + (\frac{- 5}{13} + \frac{- 8}{13}) + \frac{2}{11}$

$A = 1 + (- 1) + \frac{2}{11}$

$A = \frac{2}{11}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9:

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\frac{15}{41} + \frac{- 138}{41} \leq x < \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$ ?

A. 6

B. 3

C. 5

D. 4

Xem đáp án

$\frac{15}{41} + \frac{- 138}{41} \leq x < \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$

$- 3 \leq x < 1$

$x \in \{- 3; - 2; - 1; 0\}$

Vậy có tất cả 4 giá trị của x

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10:

Số đối của phân số $\frac{13}{7}$ là:

A.

\frac{- 13}{7}

B.

\frac{13}{- 7}

C.

- \frac{13}{7}

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Xem đáp án

Số đối của phân số $\frac{13}{7}$ là $\frac{- 13}{7}$ hoặc $\frac{13}{- 7}$ hoặc $- \frac{13}{7}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11:

Kết quả của phép tính $\frac{3}{4} - \frac{7}{20}$ là:

A.

\frac{1}{10}

B.

\frac{4}{5}

C.

\frac{2}{5}

D.

\frac{- 1}{10}

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{3}{4} - \frac{7}{20} = \frac{15}{20} - \frac{7}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12:

Số đối của $- (- \frac{2}{27})$ là:

A.

\frac{27}{2}

B.

- (- \frac{2}{27})

C.

\frac{2}{27}

D.

- \frac{2}{27}

Xem đáp án

Ta có: $- (- \frac{2}{27}) = \frac{2}{27}$ nên số đối của $\frac{2}{27}$ là $- \frac{2}{27}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13:

Tính $\frac{- 1}{6} - \frac{- 4}{9}$

A.

\frac{5}{18}

B.

\frac{5}{36}

C.

\frac{- 11}{18}

D.

\frac{- 13}{36}

Xem đáp án

$\frac{- 1}{6} - \frac{- 4}{9} = \frac{- 1}{6} + \frac{4}{9} = \frac{- 3}{18} + \frac{8}{18} = \frac{5}{18}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14:

Giá trị của x thỏa mãn $\frac{15}{20} - x = \frac{7}{16}$

A. $- \frac{15}{16}$

B. $\frac{5}{16}$

C. $\frac{19}{16}$

D. $- \frac{19}{16}$

Xem đáp án

$\frac{15}{20} - x = \frac{7}{16}$

$- x = \frac{7}{16} - \frac{15}{20}$

$- x = - \frac{15}{16}$

$x = \frac{5}{16}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\frac{1}{3} + \frac{...}{24} = \frac{3}{8}$

A. 2

B. 1

C. – 1

D. 5

Xem đáp án

Đặt số cần điền vào chỗ chấm là x ta có:

$\frac{1}{3} + \frac{x}{24} = \frac{3}{8}$

$\frac{x}{24} = \frac{3}{8} - \frac{1}{3}$

$\frac{x}{24} = \frac{1}{24}$

x=1

Vậy số cần điền vào chỗ trống là 1

Đáp án cần chọn là: B

Câu 16:

Giá trị nào của x dưới đây thỏa mãn $\frac{29}{30} - (\frac{13}{23} + x) = \frac{7}{69}$ ?

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{13}{23}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{- 3}{10}$

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{29}{30} - (\frac{13}{23} + x) = \frac{7}{69}$

$\frac{13}{23} + x = \frac{29}{30} - \frac{7}{69}$

$\frac{13}{23} + x = \frac{199}{230}$

$x = \frac{199}{230} - \frac{13}{23}$

$x = \frac{3}{10}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17:

Phép tính $\frac{9}{7} - \frac{5}{12}$ là:

A.

\frac{73}{84}

B.

\frac{- 13}{84}

C.

\frac{83}{84}

D.

\frac{143}{84}

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{9}{7} - \frac{5}{12} = \frac{9}{7} + (\frac{- 5}{12})$

$= \frac{108}{84} + (\frac{- 35}{84}) = \frac{108 + (- 35)}{84}$

$= \frac{73}{84}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18:

Thực hiện phép tính $\frac{65}{91} + \frac{- 44}{55}$ ta được kết quả là:

A.

\frac{- 53}{35}

B.

\frac{51}{35}

C.

\frac{- 3}{35}

D.

\frac{3}{35}

Xem đáp án

$\frac{65}{91} + \frac{- 44}{55} = \frac{5}{7} + \frac{- 4}{5} = \frac{25}{35} + \frac{- 28}{35} = \frac{- 3}{35}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19:

Chọn câu sai

A. $\frac{3}{2} + \frac{2}{3} > 1$

B. $\frac{3}{2} + \frac{2}{3} = \frac{13}{6}$

C. $\frac{3}{4} + (\frac{- 4}{17}) = \frac{35}{68}$

D. $\frac{4}{12} + \frac{21}{36} = 1$

Xem đáp án

Đáp án A: $\frac{3}{2} + \frac{2}{3} = \frac{9}{6} + \frac{4}{6} = \frac{13}{6} > 1$

nên A đúng

Đáp án B: $\frac{3}{2} + \frac{2}{3} = \frac{9}{6} + \frac{4}{6} = \frac{13}{6}$

nên B đúng.

Đáp án C: $\frac{3}{4} + (\frac{- 4}{17}) = \frac{51}{68} + \frac{- 16}{68} = \frac{35}{68}$

nên C đúng.

Đáp án D: $\frac{4}{12} + \frac{21}{36} = \frac{4}{12} + \frac{7}{12} = \frac{11}{12} < 1$

nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 20:

Tìm x biết $x = \frac{3}{13} + \frac{9}{20}$

A. $\frac{12}{33}$

B. $\frac{177}{260}$

C. $\frac{187}{260}$

D. $\frac{177}{26}$

Xem đáp án

$\frac{3}{13} + \frac{9}{20} = \frac{60}{260} + \frac{117}{260} = \frac{177}{260}$

Vậy $x = \frac{177}{260}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 21:

Cho $M = (\frac{21}{31} + \frac{- 16}{7}) + (\frac{44}{53} + \frac{10}{31}) + \frac{9}{53}$ và $N = \frac{1}{2} + \frac{- 1}{5} + \frac{- 5}{7} + \frac{1}{6} + \frac{- 3}{35} + \frac{1}{3} + \frac{1}{41}$ . Chọn câu đúng

A.

M = \frac{2}{7}; N = \frac{1}{41}

B.

M = 0; N = \frac{1}{41}

C.

M = \frac{- 16}{7}; N = \frac{83}{41}

D.

M = - \frac{2}{7}; N = \frac{1}{41}

Xem đáp án

$M = (\frac{21}{31} + \frac{- 16}{7}) + (\frac{44}{53} + \frac{10}{31}) + \frac{9}{53}$

$M = \frac{21}{31} + \frac{- 16}{7} + \frac{44}{53} + \frac{10}{31} + \frac{9}{53}$

$M = (\frac{21}{31} + \frac{10}{31}) + (\frac{44}{53} + \frac{9}{53}) + \frac{- 16}{7}$

$M = 1 + 1 + \frac{- 16}{7}$

$M = 2 + \frac{- 16}{7}$

$M = \frac{- 2}{7}$

$N = \frac{1}{2} + \frac{- 1}{5} + \frac{- 5}{7} + \frac{1}{6} + \frac{- 3}{35} + \frac{1}{3} + \frac{1}{41}$

$N = (\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3}) + (\frac{- 1}{5} + \frac{- 5}{7} + \frac{- 3}{35}) + \frac{1}{41}$

$N = \frac{3 + 1 + 2}{6} + \frac{(- 7) + (- 25) + (- 3)}{35} + \frac{1}{41}$

$N = 1 + (- 1) + \frac{1}{41}$

$N = \frac{1}{41}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 22:

Tìm $x \in Z$ biết $\frac{5}{6} + \frac{- 7}{8} \leq \frac{x}{24} \leq \frac{- 5}{12} + \frac{5}{8}$

A.

x \in \{0; 1; 2; 3; 4\}

B.

x \in \{- 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5\}

C.

x \in \{- 1; 0; 1; 2; 3; 4\}

D.

x \in \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{5}{6} + \frac{- 7}{8} \leq \frac{x}{24} \leq \frac{- 5}{12} + \frac{5}{8}$

$\frac{- 1}{24} \leq \frac{x}{24} \leq \frac{5}{24}$

$- 1 \leq x \leq 5$

$x \in \{- 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5\}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 23:

Tìm tập hợp các số nguyên n để $\frac{n - 8}{n + 1} + \frac{n + 3}{n + 1}$ là một số nguyên

A.

n \in \{1; - 1; 7; - 7\}

B.

n \in \{0; 6\}

C.

n \in \{0; - 2; 6; - 8\}

D.

n \in \{- 2; 6; - 8\}

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{n - 8}{n + 1} + \frac{n + 3}{n + 1} = \frac{n - 8 + n + 3}{n + 1}$

$= \frac{2 n - 5}{n + 1} = \frac{(2 n + 2) - 7}{n + 1}$

$= \frac{2 (n + 1) - 7}{n + 1} = \frac{2 (n + 1)}{n + 1} - \frac{7}{n + 1}$

$= 2 - \frac{- 7}{n + 1}$

Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu $\frac{7}{n + 1} \in Z$ hay $n + 1 \in U (7) = \{\pm 1; \pm 7\}$

Ta có bảng:

Tìm tập hợp các số nguyên n để n-8/ n+1 + n+3/n+1 là một số nguyên (ảnh 1)

Vậy $n \in \{0; - 2; 6; - 8\}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 24:

Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi A chảy một mình thì sau 6 giờ sẽ đầy bể, vòi B chảy một mình thì mất 3 giờ đầy bể, vòi C thì mất 2 giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?

A. 4 giờ

B. 3 giờ

C. 1 giờ

D. 2 giờ

Xem đáp án

Một giờ vòi A chảy được là: $1 : 6 = \frac{1}{6}$ (bể)

Một giờ vòi B chảy được là: $1 : 3 = \frac{1}{3}$ (bể)

Một giờ vòi C chảy được là: $1 : 2 = \frac{1}{2}$ (bể)

Một giờ cả ba vòi chảy được là: $\frac{1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{6}{6} = 1$ (bể)

Vậy trong 1 giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 25:

Tính tổng $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + ... + \frac{1}{99.100}$ ta được:

A. $S > \frac{3}{5}$

B. $S > \frac{4}{5}$

C. $S < \frac{4}{5}$

D. Cả A, C đều đúng

Xem đáp án

$A = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + ... + \frac{1}{99.100}$

$A = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{99.100}$

$A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$

$A = 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}$

So sánh A với $\frac{3}{5}$ và $\frac{4}{5}$

Ta có:

$\frac{3}{5} = \frac{60}{100}; \frac{4}{5} = \frac{80}{100}$

$\Rightarrow \frac{60}{100} < \frac{80}{100} < \frac{99}{100} \Rightarrow A > \frac{4}{5} > \frac{3}{5}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 26:

Cho $S = \frac{1}{21} + \frac{1}{22} + \frac{1}{23} + ... + \frac{1}{35}$ . Chọn câu đúng

A.

S > \frac{1}{2}

B. S < 0

C.

S = \frac{1}{2}

D. S = 2

Xem đáp án

$S = \frac{1}{21} + \frac{1}{22} + \frac{1}{23} + ... + \frac{1}{35}$

$S = (\frac{1}{21} + ... + \frac{1}{25}) + (\frac{1}{26} + ... + \frac{1}{30}) + (\frac{1}{31} + ... + \frac{1}{35})$

$S > (\frac{1}{25} + ... + \frac{1}{25}) + (\frac{1}{30} + ... + \frac{1}{30}) + (\frac{1}{35} + ... + \frac{1}{35})$

$S > \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} = \frac{107}{210} > \frac{1}{2}$

Vậy $S > \frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 27:

Có bao nhiêu cặp số $a, b \in Z$ thỏa mãn $\frac{a}{5} + \frac{1}{10} = \frac{- 1}{b}$ ?

A. 0

B. Không tồn tại (a; b)

C. 4

D. 10

Xem đáp án

$\frac{a}{5} + \frac{1}{10} = \frac{- 1}{b}$

$\frac{2 a}{10} + \frac{1}{10} = \frac{- 1}{b}$

$(2 a + 1) . b = - 10$

2a + 1 là số lẻ; 2a + 1 là ước của −10

Có bao nhiêu cặp số a,b thuộc Z thỏa mãn a/5+ 1/10=-1/b? (ảnh 1)

Vậy có 4 cặp số (a; b) thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 28:

Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?

A. $\frac{- 2}{3}; \frac{3}{2}$

B. $\frac{- 12}{13}; \frac{13}{- 12}$

C. $\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{4}; \frac{- 4}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A:

Số đối của $\frac{- 2}{3}$ là $\frac{2}{3}$ chứ không phải $\frac{3}{2}$ nên A sai.

Đáp án B:

Số đối của $\frac{- 12}{13}$ là $\frac{12}{13}$ chứ không phải $\frac{13}{- 12}$ nên B sai.

Đáp án C:

Số đối của $\frac{1}{2}$ là $- \frac{1}{2}$ nên C đúng.

Đáp án D:

Số đối của $\frac{3}{4}$ là $\frac{- 3}{4}$ hoặc $\frac{3}{- 4}$ hoặc $- \frac{3}{4}$ chứ không phải $\frac{- 4}{3}$ nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 29:

Tìm x biết $x + \frac{1}{14} = \frac{5}{7}$

A. $\frac{9}{14}$

B. $\frac{1}{14}$

C. $\frac{11}{14}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

$x + \frac{1}{14} = \frac{5}{7}$

$x = \frac{5}{7} - \frac{1}{14}$

$x = \frac{9}{14}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 30:

Chọn câu đúng

A. $\frac{4}{13} - \frac{1}{2} = \frac{5}{26}$

B. $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$

C. $\frac{17}{20} - \frac{1}{5} = \frac{13}{20}$

D. $\frac{5}{15} - \frac{1}{3} = \frac{1}{5}$

Xem đáp án

Đáp án A:

$\frac{4}{13} - \frac{1}{2} = \frac{8}{26} - \frac{13}{26} = \frac{- 5}{26} \neq \frac{5}{26}$ nên A sai.

Đáp án B:

$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6} \neq \frac{5}{6}$ nên B sai.

Đáp án C:

$\frac{17}{20} - \frac{1}{5} = \frac{17}{20} - \frac{4}{20} = \frac{13}{20}$ nên C đúng.

Đáp án D:

$\frac{5}{15} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 0 \neq \frac{1}{5}$ nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 31:

Tính $\frac{4}{15} - \frac{2}{65} - \frac{4}{39}$

A. $\frac{1}{39}$

B. $\frac{2}{15}$

C. $\frac{- 2}{65}$

D. $\frac{1}{15}$

Xem đáp án

$\frac{4}{15} - \frac{2}{65} - \frac{4}{39}$

$= \frac{52}{195} - \frac{6}{195} - \frac{20}{195}$

$= \frac{52 - 6 - 20}{195}$

$= \frac{26}{195} = \frac{2}{15}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 32:

Tính hợp lý $B = \frac{31}{23} - (\frac{7}{30} + \frac{8}{23})$ ta được:

A. $\frac{23}{30}$

B. $\frac{7}{30}$

C. $- \frac{7}{30}$

D. $- \frac{23}{30}$

Xem đáp án

$B = \frac{31}{23} - (\frac{7}{30} + \frac{8}{23})$

$B = \frac{31}{23} - \frac{7}{30} - \frac{8}{23}$

$B = (\frac{31}{23} - \frac{8}{23}) - \frac{7}{30}$

$B = 1 - \frac{7}{30}$

$B = \frac{23}{30}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 33:

Cho $M = (\frac{1}{3} + \frac{12}{67} + \frac{13}{41}) - (\frac{79}{67} - \frac{28}{41})$ và $N = \frac{38}{45} - (\frac{8}{45} - \frac{17}{51} - \frac{3}{11})$

Chọn câu đúng

A. M = N

B. N < 1 < M

C. 1 < M < N

D. M < 1 < N

Xem đáp án

$M = (\frac{1}{3} + \frac{12}{67} + \frac{13}{41}) - (\frac{79}{67} - \frac{28}{41})$

$M = \frac{1}{3} + \frac{12}{67} + \frac{13}{41} - \frac{79}{67} + \frac{28}{41}$

$M = \frac{1}{3} + (\frac{12}{67} - \frac{79}{67}) + (\frac{13}{41} + \frac{28}{41})$

$M = \frac{1}{3} + (- 1) + 1$

$M = \frac{1}{3}$

$N = \frac{38}{45} - (\frac{8}{45} - \frac{17}{51} - \frac{3}{11})$

$N = \frac{38}{45} - \frac{8}{45} + \frac{17}{51} + \frac{3}{11}$

$N = (\frac{38}{45} - \frac{8}{45}) + \frac{17}{51} + \frac{3}{11}$

$N = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} + \frac{3}{11}$

$N = 1 + \frac{3}{11}$

$N = \frac{14}{11}$

Vì $\frac{1}{3} < 1 < \frac{14}{11}$ nên M < 1 < N

Đáp án cần chọn là: D

Câu 34:

Tìm x sao cho $x - \frac{- 7}{12} = \frac{17}{18} - \frac{1}{9}$

A. $- \frac{1}{4}$

B. $\frac{17}{12}$

C. $\frac{1}{4}$

C. $- \frac{17}{12}$

Xem đáp án

$x - \frac{- 7}{12} = \frac{17}{18} - \frac{1}{9}$

$x - \frac{- 7}{12} = \frac{5}{6}$

$x = \frac{5}{6} + \frac{- 7}{12}$

$x = \frac{1}{4}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 35:

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\frac{- 5}{14} - \frac{37}{14} \leq x \leq \frac{31}{73} - \frac{31313131}{73737373}$ ?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 1

Xem đáp án

$\frac{- 5}{14} - \frac{37}{14} \leq x \leq \frac{31}{73} - \frac{31313131}{73737373}$

$\frac{- 5}{14} - \frac{37}{14} \leq x \leq \frac{31}{73} - \frac{313131 : 10101}{737373 : 10101}$

$- \frac{42}{14} \leq x \leq \frac{31}{73} - \frac{31}{73}$

$- 3 \leq x \leq 0$

$x \in \{- 3; - 2; - 1; 0\}$

Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 36:

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy riêng trong 10 giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong 8 giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước ra sau 5 giờ thì bể cạn. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau 1 giờ chảy được bao nhiêu phần bể?

A. $\frac{17}{40}$

B. $\frac{1}{40}$

C. $\frac{1}{13}$

D. 1

Xem đáp án

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được là:

$1 : 10 = \frac{1}{10}$ (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được là:

$1 : 8 = \frac{1}{8}$ (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ ba tháo được là:

$1 : 5 = \frac{1}{5}$ (bể)

Sau 1 giờ, lượng nước trong bể có là:

$\frac{1}{10} + \frac{1}{8} - \frac{1}{5} = \frac{1}{40}$ (bể)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 37:

Cho x là số thỏa mãn $x + \frac{4}{5.9} + \frac{4}{9.13} + \frac{4}{13.17} + ... + \frac{4}{41.45} = \frac{- 37}{45}$

A. x nguyên âm

B. x = 0

C. x nguyên dương

D. x là phân số dương

Xem đáp án

$x + \frac{4}{5.9} + \frac{4}{9.13} + \frac{4}{13.17} + ... + \frac{4}{41.45} = \frac{- 37}{45}$

$x + \frac{1}{5} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{13} + ... + \frac{1}{41} - \frac{1}{45} = - \frac{37}{45}$

$x + \frac{1}{5} - \frac{1}{45} = - \frac{37}{45}$

$x + \frac{8}{45} = - \frac{37}{45}$

$x = - \frac{37}{45} - \frac{8}{45}$

x = - 1

Vì −1 là số nguyên âm nên đáp án A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 38:

Cho $P = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + ... + \frac{1}{2002^{2}} + \frac{1}{2003^{2}}$ . Chọn câu đúng

A. P > 1

B. P > 2

C. P < 1

D. P < 0

Xem đáp án

$P = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + ... + \frac{1}{2002^{2}} + \frac{1}{2003^{2}}$

$< \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{2001.2002} + \frac{1}{2002.2003}$

$= \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{2001} - \frac{1}{2002} + \frac{1}{2002} - \frac{1}{2003}$

$= 1 - \frac{1}{2003} = \frac{2002}{2003} < 1$

Vậy P < 1

Đáp án cần chọn là: C

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Phép cộng, phép trừ phân số có đáp án

Phép cộng, phép trừ phân số có đáp án

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương