Bài 1: Các bài toán về quan hệ chia hết có đáp án
-
493 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tập hợp các ước của 15 là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Lấy 15 chia lần lượt cho các số tự nhiên từ 1 đến 15, ta thấy 15 chỉ chia hết cho các số: 1; 3; 5; 15. Do đó, Ư(15) = {1; 3; 5; 15}.
Câu 2:
Tập hợp các bội của 11 là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Nhân lần lượt 11 với các số 0; 1; 2; 3; … ta sẽ được các bội của 11 là:
B(11) = {0; 11; 22; 33; …}.
Câu 3:
Số tự nhiên x thỏa mãn “16 chia hết cho x và x < 4” là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Vì 16 chia hết cho x nên x là ước của 16
Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}
Vì x < 4 nên x\[ \in \]{1; 2}.
Câu 4:
Tập hợp các bội của 7 nhỏ hơn 50 là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Nhân lần lượt 7 với các số 0; 1; 2; 3; … ta sẽ được các bội của 7 là:
B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; …}
Vì x\[ \in \]B(7) và x < 50 nên x\[ \in \]{0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49}.
Câu 5:
Trong các số 3; 5; 7; 9; 15; 20; 25, số nào là ước của 18 và nhỏ hơn 10:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Vì 18 chia hết cho 3 và 9 nên 3 và 9 là ước của 18
Lại có, 3 và 9 là các số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên 3; 9 là ước của 18 và nhỏ hơn 10.
Câu 6:
Các số tự nhiên có hai chữ số là ước của 50 là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ư(50) = {1; 2; 5; 10; 25; 50}
Vì x là các số tự nhiên có 2 chữ số nên x\[ \in \]{10; 25; 50}.
Câu 7:
Các bội của 25 đồng thời là ước của 300 là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Nhận xét rằng ước của 300 thì phải nhỏ hơn hoặc bằng 300
Do đó, để tìm các bội của 25 đồng thời là ước của 300, ta đi tìm các bội của 25 nhỏ hơn hoặc bằng 300, sau đó kiểm tra xem số nào trong các số đó là ước của 300
Các bội của 25 nhỏ hơn hoặc bằng 300 là: 0; 25; 50; 75; 100; 125; 150; 175; 200; 225; 250; 275; 300
Trong các số vừa nêu trên, các số là ước của 300 là: 25; 50; 75; 100; 150; 300
Vậy các bội của 25 đồng thời là ước của 300 là x\[ \in \]{25; 50; 75; 100; 150; 300}.
Câu 8:
Số tự nhiên n thỏa mãn 12 chia hết cho (n\[ - \]1) là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Đặt n\[ - \]1 = x
Vì 12 chia hết cho (n\[ - \]1) nên 12 chia hết cho x
Do đó, x\[ \in \]Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Vì n\[ - \]1 = x nên n = x + 1
Vậy n\[ \in \]{2; 3; 4; 5; 7; 13}.
Câu 9:
Một rổ trứng gà có khoảng từ 60 đến 70 quả. Nếu xếp vào mỗi vỉ 14 quả thì vừa đủ vỉ. Hỏi trong rổ có bao nhiêu quả trứng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Gọi số trứng gà trong rổ là x (x \[ \in \mathbb{N}*\], 60 < x < 70)
Vì xếp vào mỗi vỉ 14 quả thì vừa đủ vỉ nên ta có x \[ \vdots \] 14
Suy ra x\[ \in \]B(14) = {0; 14; 28; 42; 64; 78; …}
Mà 60 < x < 70 nên x = 64
Vậy trong rổ có 64 quả trứng gà.
Câu 10:
Một lớp học có số học sinh trong khoảng từ 35 đến 40 học sinh. Biết rằng nếu chia lớp thành các nhóm nhỏ để thực hành, mỗi nhóm 4 học sinh thì có 2 học sinh bị thừa ra. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Gọi số học sinh trong lớp là x (x \[ \in \mathbb{N}*\], 35 < x < 40)
Nếu chia lớp thành các nhóm nhỏ để thực hành, mỗi nhóm 4 học sinh thì có 2 học sinh bị thừa ra nên ta có x\[ - \]2 \[ \vdots \] 4
Đặt x\[ - \]2 = n (33 < n < 38)
Vì x\[ - \]2 chia hết cho 4 nên n chia hết cho 4
Do đó, n\[ \in \]B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; …}
Vì 33 < n < 38 nên n = 36, suy ra x = n + 2 = 38
Vậy lớp đó có 38 học sinh.