Bài 5: Các bài toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất có đáp án
-
586 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Điền từ thích hợp vào ô trống. Các bước tìm BCNN là:
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố;
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố ……………;
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ ………... Tích đó là BCNN phải tìm.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố;
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng;
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN phải tìm.
Câu 2:
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có: BCNN (a, 1) = a; BCNN (a, b, 1) = BCNN (a, b).
Câu 3:
Số tự nhiên a bé nhất khác 0 biết rằng a chia hết cho 12 và 13. Vậy a là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Số tự nhiên a bé nhất khác 0 mà chia hết cho 12 và 13. Vậy a sẽ là BCNN (12, 13).
Câu 4:
BCNN của 9 và 15 là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
\[9 = {3^2}\]
15 = 3.5
Vậy BCNN (9, 15) = \[{3^2}.5\]= 45.
Câu 5:
BCNN của 4; 6 và 15 là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
\[4 = {2^2}\]
6 = 2.3
15 = 3.5
Vây BCNN (4, 6, 15) = \[{2^2}.3.5\] = 60.
Câu 6:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp số đúng là: A
- Ta có: \[9 = {3^2}\], \[16 = {2^4}\]. Vậy BCNN (1, 9, 16) = BCNN (9, 16) = \[{2^4}{.3^2}\]= 144.
- Ta có: \[12 = {2^2}.3\]. Vậy BCNN (11, 12) = \[{2^2}.3.11\] = 132.
- Ta có: \[21 \vdots 7\]. Vậy BCNN (7, 21) = 21.
Câu 7:
Từ các số 1; 0; 5; hãy tìm BCNN của số lớn nhất có hai chữ số khác nhau chia hết cho 5 và số bé nhất có hai chữ số được lập từ các số đã cho.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Số lớn nhất có hai chữ số khác nhau chia hết cho 5 được lập từ các số đã cho là: 50
Số bé nhất có hai chữ số được lập từ các số đã cho là: 10
Ta có: \[50 \vdots 10\]. Vậy BCNN (50, 10) = 50.
Câu 8:
Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đề vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Vì khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đề vừa đủ bó nên số sách cần tìm là BC (10, 12, 15, 18).
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
10 = 2.5
\[12 = {2^2}.3\]
15 = 3.5
\[18 = {2.3^2}\]
Vậy BCNN (10, 12, 15, 18) = \[{2^2}{.3^2}.5\]= 180.
Vậy BC (10, 12, 15 18) = {0; 180; 360; 540; ….}.
Mà số sách trong khoảng 200 đến 500 nên số sách cần tìm là 360 cuốn sách.
Câu 9:
Hai xã A và B cùng trồng cây trên mảnh đất khác nhau. Biết xã A cứ sau 28 ngày lại trồng một lần, xã B cứ sau 24 ngày lại trồng một lần, biết lần đầu hai xã cùng trồng một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày ai xã lại cùng trồng cây?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Vì hai xã bắt đầu trồng cùng ngày nên số ngày hai xã lại cùng trồng là bội chung của 28 và 24.
Vậy số ngày ít nhất hai xã lại cùng trồng cây là BCNN (24, 28).
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
\[24 = {2^3}.3\]
\[28 = {2^2}.7\]
Vậy BCNN (24, 28) = \[{2^3}.3.7\]= 168.
Vậy sau ít nhất 168 ngày hai xã sẽ trồng cây cùng ngày.
Câu 10:
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 sao cho a chia hết cho 4 và 34?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Số tự nhiên a là BCNN (4, 34).
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
\[4 = {2^2}\]
34 = 2.17
Vậy BCNN (4, 17) = \[{2^2}.17\] = 68. Vậy a = 68.