Đề kiểm tra 45 phút Toán 6 Chương 2 (Đề 2)
-
278 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Tính.
c) 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + ... + 801 – 802 – 803 + 804
Xem đáp án
c) 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + … + 801 – 802 – 803 + 804
= (1 – 2 – 3 + 4) + (5 – 6 – 7 + 8) + … + (801 – 802 – 803 + 804)
= 0 + 0 + … + 0 = 0
Câu 7:
Tìm x ∈ Z, biết:
d) |x – 4| = | -81 |
Xem đáp án
d) | x – 4 | = | -81 |
x – 4 = 81 hoặc x – 4 = -81
x = 81 + 4 hoặc x = -81 + 4
x = 85 hoặc x = -77
Câu 9:
Tìm x, y ∈ Z, biết:
b) (x – 2)(y + 1) = 23
Xem đáp án
b) (x – 2)(y + 1) = 23
| x - 2 | -1 | 1 | -23 | 23 |
| y + 1 | -23 | 23 | -1 | 1 |
| x | 1 | 3 | -21 | 25 |
| y | -24 | 22 | -2 | 0 |
Câu 10:
Chứng tỏ rằng không tồn tại các số nguyên x, y, z sao cho:
| x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | = 2011
Xem đáp án
Ta có: | a | = a nếu a ≥ 0 và -a nếu a < 0, do đó |a| + a = 2a nếu a ≥ 0 và =0 nếu a < 0
Do vậy, nếu a ∈ Z, thì | a | + a là số chẵn
Áp dụng điều này, với x, y, z ∈ Z thì:
| x – 2y | + x – 2y + | 4y – 5z | + 4y – 5z + | z – 3x | + z – 3x là số chẵn
⇒ (| x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x |) + (-2x + 2y – 4z) là số chẵn
⇒ | x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | là số chẵn
Mà 2011 là số lẻ. Vậy không tồn tại các số nguyên x, y, z sao cho:
| x – 2y | + | 4y – 5z | + | z – 3x | = 2011