Bài 1: Hình hộp chữ nhật
-
2287 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' (h.71a). Hãy kể tên các mặt, các đỉnh và các cạnh của hình hộp chữ nhật.
Xem đáp án
- Các mặt: ABCD, A'B'C'D', ABB'A', CDD'C', ADD'A', BCC'B'
- Các đỉnh: A, B, C, D, A', B', C', D'
- Các cạnh: AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A', AA', BB', CC', DD'
Câu 2:
Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.72).
Xem đáp án
Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ những cạnh bằng nhau là:
AB = CD = PQ = MN
AD = QM = PN = CB
DQ = AM = BN = CP
Kiến thức áp dụng
Các mặt của hình hộp chữ nhật đều là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật có hai cạnh đối bằng nhau.
Câu 3:
ABCD.A1B1C1D1 là một hình hộp chữ nhật (h.73).
a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB1 thì O có là điểm thuộc đoạn BC1 hay không?
b) K là điểm thuộc cạnh CD, liệu K có thể là điểm thuộc cạnh BB1 hay không?
Hình 73
Xem đáp án
Với hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1:
a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB1 thì O cũng là trung điểm của đoạn C1B vì CBB1C1 là hình chữ nhật nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ( tính chất hình chữ nhật).
b) K là điểm thuộc cạnh CD thì K không thuộc cạnh BB1 vì bốn điểm C, D, B, B1 không thuộc một mặt phẳng.
Câu 4:
Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 là DC = 5cm, CB = 4cm, BB1 = 3cm. Hỏi độ dài DC1 và CB1 là bao nhiêu xentimet?
Xem đáp án
Vì ABCD.A1B1C1D1 là hình hộp chữ nhật
⇒ DCC1D1 và CBB1C1 là hình chữ nhật.
⇒ CC1 = BB1 = 3cm
ΔDCC1 vuông tại C, áp dụng định lí Py-ta–go ta có:
DC12 = DC2 + CC12
ΔCBB1 vuông tại B, áp dụng định lí Py–ta-go ta có:
CB12= CB2 + BB12
Câu 5:
Xem hình 74a, các mũi tên hướng dẫn cách ghép các cạnh với nhau để có được một hình lập phương.
Hình 74
Hãy điền thêm vào hình 74b các mũi tên như vậy.
Xem đáp án
Mỗi hình vuông tương ứng với một mặt của hình lập phương có 6 mặt. Đầu tiên chúng ta giữ cố định một hình vuông ở giữa để làm một mặt trong cùng của hình lập phương, sau đó di chuyển các hình vuông còn lại theo chiều mũi tên như sau để được hình lập phương:
