Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp)
-
3202 lượt thi
-
9 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 75:
- Hãy kể tên các mặt của hình hộp.
- BB’ và AA’ có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ?
- BB’ và AA’ có điểm chung hay không ?
Xem đáp án
- Các mặt: ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, CDD’C’, ADD’A’, BCC’B’
- BB’ và AA’ có cùng nằm trong một mặt phẳng là ABB’A’
- BB’ và AA’ không có điểm chung
Câu 2:
Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 77:
- AB có song song với A’B’ hay không ? Vì sao ?
- AB có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay không ?
Xem đáp án
- AB có song song với A’B’ vì là hai cạnh đối nhau của hình chữ nhật ABB’A’
- AB không nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’)
Câu 3:
Tìm trên hình 77 các đường thẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’).
Xem đáp án
Các đường thẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’): AB, BC, CD, DA
Câu 4:
Trên hình 78 có những cặp mặt phẳng nào song song với nhau ?
Xem đáp án
Những cặp mặt phẳng nào song song với nhau:
(ABCD) // (A’B’C’D’), (ADD’A’) // (IHKL), (IHKL) // (BCC’B’), (ADD’A’) // (BCC’B’), (ABB’A’) // (DCC’D’)
Câu 5:
Người ta tô đậm những cạnh song song và bằng nhau của một hình hộp chữ nhật như ở hình 80a. Hãy thực hiện điều đó với hình 80b và 80c.
Hình 80
Xem đáp án
Các cạnh song song và bằng nhau của một hình hộp chữ nhật trên hình 80b, 80c là:
+ BC = B'C' = AD = A'D'
+ AA’ = BB’ = CC’ = DD’
Câu 6:
ABCD.A1B1C1D1 là một hình lập phương (h.81). Quan sát hình và cho biết:
a) Những cạnh nào song song với cạnh C1C?
b) Những cạnh nào song song với A1D1?
Xem đáp án
a) Những cạnh song song với cạnh CC1 là: AA1, BB1, DD1
b) Những cạnh song song với cạnh A1D1 là: B1C1, BC, AD
Câu 7:
Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m.
Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8m2. Hãy tính diện tích cần quét vôi.
Tưởng tượng căn phòng là một hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ trong đó:
- Trần nhà là hình chữ nhật ABCD.
- Bốn bức tường là 4 hình chữ nhật: ABNM ; CPQD; BNPC ; QDAM
- Khi đó diện tích quét vôi = diện tích trần + diện tích 4 bức tường – diện tích cửa.
Xem đáp án
- Diện tích trần nhà:
4,5 x 3,7 = 16,65 (m2)
- Diện tích bốn bức tường (hay còn gọi là diện tích xung quanh):
2.4,5.3 + 2.3.3,7 = 2.(4,5 + 3,7).3 = 49,2 (m2)
Vì SAMQD = SBNPC = 3.3,7 nên SAMQD + SBNPC = 2.3.3,7
Và SABNM = SDCPQ = 4,5.3 nên SABNM + SDCPQ = 2.4,5.3
- Diện tích cần được quét vôi:
16,65 + 49,2 – 5,8 = 60,05 (m2)
Câu 8:
Hình 82 vẽ một phòng ở. Quan sát hình và giải thích vì sao:
a) Đường thẳng b song song với mp(P)?
b) Đường thẳng p song song với sàn nhà?
Xem đáp án
a) Ta có b không thuộc mặt phẳng (P) và b // a, a nằm trong (P). Nên b// (P).
b) Ta có p không thuộc sàn nhà và đường thẳng p song song với đường thẳng q trong sàn nhà nên p song song với sàn nhà.
Kiến thức áp dụng
+ Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) (d không nằm trên mặt phẳng (P)) nếu tồn tại đường thẳng a thuộc (P) thỏa mãn d // a.
Câu 9:
Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.83) có cạnh AB song song với mp(EFGH).
a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH).
b) Cạnh CD song song với những mặt phẳng nào của hình hộp chữ nhật?
c) Đường thẳng AH không song song với mặt phẳng (EFGH), hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó.
Xem đáp án
a) BC // FG ⇒ BC // (EFGH)
CD // HG ⇒ CD // (EFGH)
AD // EH ⇒ AD // (EFGH)
Vậy: ngoài AB, các cạnh song song với mặt phẳng (EFGH) là BC, CD, AD
b) CD // AB ⇒ CD // (ABFE)
và CD // (EFGH) ( theo ý a).
c) Vì AB // HG, AB = HG ⇒ ABGH là hình bình hành
⇒ AH // BG
⇒ AH // (BCGF)
Vậy mặt phẳng song song với đường thẳng AH là mặt phẳng (BCGF).
Kiến thức áp dụng
+ Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) (d không nằm trên mặt phẳng (P)) nếu tồn tại đường thẳng a thuộc (P) thỏa mãn d // a.