Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng
-
3197 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Quan sát các lăng trụ đứng ở hình 106
- So sánh thể tích của lăng trụ đứng tam giác và thể tích hình hộp chữ nhật.
- Thể tích lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao hay không ? Vì sao ?
Xem đáp án
- Thể tích lăng trụ đứng tam giác bằng một nửa thể tích hình hộp chữ nhật
- Thể tích lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao
Vì thể tích hình hộp chữ nhật là: 5.4.7 = 140
⇒ thể tích lăng trụ đứng tam giác là 140 : 2 = 70
Diện tích đáy lăng trụ đứng tam giác là: 
. 5 .4 = 10
Chiều cao lăng trụ đứng tam giác là 7
Mà 70 = 10 .7
Câu 2:
Quan sát hình 108 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
| b | 5 | 6 | 4 | |
| h | 2 | 4 | ||
| h1 | 8 | 5 | 10 | |
| Diện tích một đáy | 12 | 6 | ||
| Thể tích | 12 | 50 |
Xem đáp án
Ta có bảng sau:
|
b |
5 |
6 |
4 |
2,5 |
|
h |
2 |
4 |
3 |
4 |
|
h1 |
8 |
5 |
2 |
10 |
|
Diện tích 1 đáy |
5 |
12 |
6 |
5 |
|
Thể tích |
40 |
60 |
12 |
50 |
Kiến thức áp dụng
Thể tích hình lăng trụ đứng bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.
Câu 3:
Thùng đựng của một máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác (h.109). Hãy tính dung tích của thùng.
Xem đáp án
Lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông, nên diện tích đáy là:
Thể tích lăng trụ V = Sh = 2700.70 = 189000 (cm3)
Vậy dung tích của thùng là 189000cm3
Câu 4:
Các kích thước của một bể bơi được cho trên hình 110 (mặt nước có dạng hình chữ nhật). Hãy tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước?
Xem đáp án
Bể bơi được chia thành hai phần: phần hình hộp chữ nhật với các kích thước la 10m, 25m, 2m; phần hình lăng trụ đứng với đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 2m, 7m, chiều cao 10m.
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
V = 10.25.2= 500 (m3)
Thể tích lăng trụ đứng tam giác:
Vậy thể tích bể bơi khi đầy ắp nước là:
500 + 70 = 570m3
Câu 6:
Điền số thích hợp vào ô trống ở bảng sau:
| Lăng trụ 1 | Lăng trụ 2 | Lăng trụ 3 | |
| Chiều cao của lăng trụ đứng tam giác | 5cm | 7cm | |
| Chiều cao của tam giác đáy | 5cm | ||
| Cạnh tương ứng với đường cao của tam giác đáy | 3cm | 5cm | |
| Diện tích đáy | 6cm2 | 15cm2 | |
| Thể tích lăng trụ đứng | 49cm3 | 0,0451 |
Xem đáp án
Gọi chiều cao của tam giác đáy là h và chiều cao của lăng trụ là h1.
Ta có :
+ Lăng trụ 1:
+ Lăng trụ 2:
+ Lăng trụ 3: đổi 0,045 (lít) = 0,045dm3 = 45cm3
Từ đó ta có bảng sau:
Câu 7:
Hình 112b biểu diễn một lưỡi rìu bằng sắt, nó có dạng một lăng trụ đứng, BDC là một tam giác cân.
a) Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết AB song song với những cạnh nào?
b) Tính thể tích lưỡi rìu.
c) Tính khối lượng của lưỡi rìu, biết khối lương riêng của sắt là 7,874 kg/dm3 (phần cán gỗ bên trong lưỡi rìu là không đáng kể).
Xem đáp án
a) Vẽ thêm nét khuất, ta được hình sau. Cạnh AB song song với những cạnh FC, ED.
Câu 8:
Hình 113 là một lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông.
Hãy kể tên:
a) Các cạnh song song với cạnh AD.
b) Cạnh song song với cạnh AB.
c) Các đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH).
d) Các đường thẳng song song với mặt phẳng (DCGH).
Xem đáp án
a) Các cạnh song song với cạnh AD là EH, BC, FG.
b) Các cạnh song song với cạnh AB là EF.
c) Các đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH) là: AD, BC, AB, CD.
d) Các đường thẳng song song với mặt phẳng (DCGH): AE, BF.
