5 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề số 6. Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án)

Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án)

Đề số 6. Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án)

4112 lượt thi
5 câu hỏi
30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

x (x + 2) - 2 x

(2 + x) (2 - x) + x^{2}

.
c)

x^{2} (1 - x) + (x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)

{(2 x + y)}^{2} + 4 x^{2} - 4 x (2 x + y)

Xem đáp án

x (x + 2) - 2 x = x^{2} + 2 x - 2 x = x^{2}

(2 + x) (2 - x) + x^{2} = 4 - x^{2} + x^{2} = 4.

x^{2} (1 - x) + (x + 3) (x^{2} - 3 x + 9) = x^{2} - x^{3} + x^{3} + 27 = x^{2} + 27

{(2 x + y)}^{2} + 4 x^{2} - 4 x (2 x + y) = {(2 x + y - 2 x)}^{2} = y^{2} .

Câu 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)

5 x y - 10

x^{2} - 36

.
c)

x^{3} - x^{2} y + 4 x - 4 y

x^{2} + 12 y - y^{2} - 36

Xem đáp án

5 x y - 10 = 5 (x y - 2)

.
b)

x^{2} - 36 = (x + 6) (x - 6)

.
c)

x^{3} - x^{2} y + 4 x - 4 y = x^{2} (x - y) + 4 (x - y) = (x - y) (x^{2} + 4)

.
d)

x^{2} + 12 y - y^{2} - 36 = x^{2} - (y^{2} - 12 y + 36) = x^{2} - {(y - 6)}^{2} = (x + y - 6) (x - y + 6)

Câu 3:

Tìm x biết:
a)

3 (x + 1) + 5 x = 0

x^{2} - 5 x = 0

.
c)

4 x^{2} - 1 - (2 x + 1) = 0

x^{2} - 7 x + 10 = 0

Xem đáp án

a) Ta có:

3 (x + 1) + 5 x = 0 \Leftrightarrow 8 x = - 3 \Leftrightarrow x = - \frac{3}{8}

.
b)

x^{2} - 5 x = 0 \Leftrightarrow x (x - 5) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 5 \end{array}

Vậy

x \in \{0; 5\}

4 x^{2} - 1 - (2 x + 1) = 0 \Leftrightarrow (2 x - 1) (2 x + 1) - (2 x + 1) = 0 \Leftrightarrow (2 x + 1) (2 x - 2) = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x + 1 = 0 \\ 2 x - 2 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{1}{2} \\ x = 1 \end{array}

Vậy

x \in \{- \frac{1}{2}; 1\}

x^{2} - 7 x + 10 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 5 x + 10 = 0 \Leftrightarrow x (x - 2) - 5 (x - 2) = 0

\Leftrightarrow (x - 2) (x - 5) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 5 \end{array}

Vậy

x \in \{2; 5\}

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A

(\hat{A} < 90 °)

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tính MN biết

B C = 7 cm

.
b) Chứng minh rằng tứ giác MNCB là hình thang cân.
c) Kẻ MI vuông góc với BN tại

I, (I \in B N)

và CK vuông góc với BN tại K

K (K \in B N)

.
Chứng minh rằng:

C K = 2 M I

.
d) Kẻ BD vuông góc với MC tại D,

D (D \in M C)

. Chứng minh rằng

D K // B C

Xem đáp án

a) Tính MN biết

B C = 7 cm

.
Xét

Δ A B C

có:

\{\begin{cases} A M = M B (gt) \\ A N = N C (gt) \end{cases}

\Rightarrow M N

là đường trung bình của tam giác.

\Rightarrow M N = \frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} .7 = 3, 5 (cm)

b) Chứng minh rằng tứ giác MNCB là hình thang cân.
Vì MN là đường trung bình của tam giác

\Rightarrow M N // B C \Rightarrow B M N C

là hình thang .
Mà

\hat{M B C} = \hat{N C B}

(

Δ A B C

cân tại A)

\Rightarrow B M N C

là hình thang cân.

c) Kẻ MI vuông góc với BN tại I

I (I \in B N)

và CK vuông góc với BN tại

K (K \in B N)

Chứng minh rằng:

C K = 2 M I

.
Kẻ AH vuông góc với BN.
Xét

Δ A B H

có:

\{\begin{cases} A M = M B (gt) \\ M I / / A H (⊥ B N) \end{cases}

\Rightarrow M I

là đường trung bình của tam giác .

\Rightarrow M I = \frac{1}{2} A H

.
Xét

Δ A H N

và

Δ C K N

có:

\{\begin{matrix} A N = N C (gt) \\ \hat{A N H} = \hat{C N K} (dd) \\ \hat{A H N} = \hat{C K N} = 90 ° \end{matrix}

\Rightarrow Δ A H N = Δ C K N

(cạnh huyền – góc nhọn).

\Rightarrow A H = C K

(cặp cạnh tương ứng)

\Rightarrow M I = \frac{1}{2} C K

(đpcm)

Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. (ảnh 2)

Kẻ BD vuông góc MC với tại D

D (D \in M C)

. Chứng minh rằng

D K // B C

.
Gọi O là giao điểm của BN và CM. Suy ra O là trọng tâm của

Δ A B C

Kéo dài AO cắt BC tại

P (P \in B C)

.
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường trung tuyến AP đồng thời là đường trung trực của BC

\Rightarrow B C ⊥ A P

.
Vì

O \in A P \Rightarrow O B = O C \Rightarrow Δ O B D = Δ O C K

(cạnh huyền – góc nhọn).

\Rightarrow O D = O K

(cặp cạnh tương ứng).
Suy ra

Δ O D K

cân tại O.
Vì tam giác OBC cân tại nên đường trung tuyến OP đồng thời là đường phân giác của

\hat{B O C}

suy ra OA là phân giác của .
Mà

Δ O D K

cân tại O nên OA là cũng là đường cao

\Rightarrow O A ⊥ D K \Rightarrow A P ⊥ D K

mà

B C ⊥ A P

.
Suy ra

D K // B C

(đpcm).

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A = 7 - x^{2} - 3 x

Xem đáp án

Ta có

A = 7 - x^{2} - 3 x = - (x^{2} + 2 x \frac{3}{2} + \frac{9}{4}) + 7 + \frac{9}{4} = - {(x + \frac{3}{2})}^{2} + \frac{37}{4} \leq \frac{37}{4}, \forall x

.
Dấu bằng xảy ra

\Leftrightarrow x + \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{3}{2}

Vậy giá trị lớn nhất của

A = \frac{37}{4} \Leftrightarrow x = - \frac{3}{2}

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án)

Đề số 6. Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương