13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề số 9. Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án) - hamchoi.vn

Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án)

Đề số 9. Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án)

4107 lượt thi
13 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

4 x (2 y - z) + 7 y (z - 2 y)

được phân tích thành nhân tử là:

A. $(2 y - z) (4 x - 7 y)$

B. $(2 y - z) (4 x + 7 y)$

C. $(2 y + z) (4 x - 7 y)$

C. $(2 y + z) (4 x + 7 y)$

Chọn A

$4 x (2 y - z) + 7 y (z - 2 y) = 4 x (2 y - z) - 7 y (2 y - z) = (2 y - z) (4 x - 7 y)$

Câu 2:

{(x + \frac{1}{4})}^{2}

A. $x^{2} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{4}$

B. $x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{1}{4}$

C. $x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{8}$

D. $x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{16}$

Chọn D

${(x + \frac{1}{4})}^{2} = x^{2} + 2. x . \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2} = x^{2} + \frac{1}{2} . x + \frac{1}{16}$

Câu 3:

Với giá trị nào của a thì biểu thức

16 x^{2} - 24 x + a

được viết dưới dạng bình phương của một
hiệu?

A. $a = 1$

B. $a = 9$

C. $a = 16$

D. $a = 25$

Chọn B

a = 9

thì

16 x^{2} - 24 x + 9 = {(4 x)}^{2} - 2.4 x .3 + 3^{2} = {(4 x - 3)}^{2}

.

Câu 4:

Kết qủa của phép nhân

(x + 1) . (x^{2} - x + 1)

A. $x^{3} - 1$

B. $x^{3} + 1$

C. $1 - x^{3}$

D. $2 x^{3} - 1$

Chọn B

$(x + 1) . (x^{2} - x + 1) = x^{3} + 1^{3} = x^{3} + 1$

Câu 5:

Giá trị của biểu thức

10 x^{2} y^{3} : (- 2 x y^{2})

x = 1, y = - 1

A. 5

B. $- 5$

C. $- 10$

D. 10

Chọn A

$10 x^{2} y^{3} : (- 2 x y^{2}) = {10.1}^{2} . {(- 1)}^{3} : (- 2) .1. {(- 1)}^{2} = (- 10) : (- 2) = 5$

Câu 6:

Một tứ giác có nhiều nhất là:

A. góc vuông.

B. góc vuông.

C. góc vuông.

D. góc vuông.

Chọn A
Tứ giác có tổng số đo 4 góc bằng

360 °

mà

90 ° .4 = 360 ° \Rightarrow

có nhiều nhất 4 góc vuông

Câu 7:

Một hình thang cân là hình thang có:

A. Hai đáy bằng nhau.

B. Hai cạnh bên bằng nhau.

C. Hai đường chéo bằng nhau.

D. Hai cạnh bên song song.

Chọn C
Dựa vào dấu hiệu nhận biết về hình thang cân thì: hình thang cân là hình thang có hai đường chéo bằng nhau

Câu 8:

Một hình thang có đáy lớn dài 6 cm,đáy nhỏ dài 4 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:

A. 10 cm.

B. 5 cm

C. $\sqrt{10}$ cm

D. $\sqrt{5}$ cm

Chọn B
Độ dài đường trung bình của hình thang là:

(Đáy lớn + đáy nhỏ) : 2

= (6 + 4) : 2 = 5

Câu 9:

Phân tích đa thức thành nhân tử :
a)

3 x^{2} - x

x y + y^{2} - x - y

x^{2} - y^{2} + 14 x + 49

a)

3 x^{2} - x = x (3 x - 1)

b)

x y + y^{2} - x - y = (x y + y^{2}) - (x + y)

= y (x + y) - (x + y)

=

(x + y) (y - 1)

.
c)

x^{2} - y^{2} + 14 x + 49 = (x^{2} + 14 x + 49) - y^{2} = {(x + 7)}^{2} - y^{2} = (x + 7 - y) (x + 7 + y)

.

Câu 10:

Cho biểu thức :

A = (2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1) - 7 (x^{3} + 1)

.
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của tại

x = \frac{- 1}{2}

a)

A = 8 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 4 x^{2} - 2 x - 1 - 7 x^{3} - 7 = (8 x^{3} - 7 x^{3}) + (4 x^{2} - 4 x^{2}) + (2 x - 2 x) + (- 1 - 7) = x^{3} - 8

b) Với

x = \frac{- 1}{2}

ta có

A = {(\frac{- 1}{2})}^{3} - 8 = - \frac{1}{8} - 8 = - \frac{65}{8}

Vậy với

x = \frac{- 1}{2}

thì

A = \frac{- 65}{8}

.

Câu 11:

Tìm x biết:
a)

x^{2} + 3 x = 0

x (2 x - 1) + 4 x - 2 = 0

{(x^{2} + 2 x)}^{2} - 2 x^{2} - 4 x = 3

a) Ta có:

x^{2} + 3 x = 0 \Leftrightarrow x (x + 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x + 3 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 3 \end{array}

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

S = \{- 3; 0\}

.
b) Ta có:

x (2 x - 1) + 4 x - 2 = 0 \Leftrightarrow x (2 x - 1) + 2 (2 x - 1) = 0

\Leftrightarrow (2 x - 1) (x + 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x - 1 = 0 \\ x + 2 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{1}{2} \\ x = - 2 \end{array}

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

S = \{- 2; \frac{1}{2}\}

.
c) Ta có:

{(x^{2} + 2 x)}^{2} - 2 x^{2} - 4 x = 3 \Leftrightarrow {(x^{2} + 2 x)}^{2} - 2 (x^{2} + 2 x) - 3 = 0 (1)

Đặt

x^{2} + 2 x = a

, phương trình trở thành:

a^{2} - 2 a - 3 = 0 \Leftrightarrow a^{2} + a - 3 a - 3 = 0

\Leftrightarrow a (a + 1) - 3 (a + 1) = 0 \Leftrightarrow (a + 1) (a - 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a + 1 = 0 \\ a - 3 = 0 \end{array}

Hay

[\begin{array}{l} x^{2} + 2 x + 1 = 0 \\ x^{2} + 2 x - 3 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} {(x + 1)}^{2} = 0 \\ x^{2} - x + 3 x - 3 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ (x - 1) (x + 3) = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 1 \\ x = - 3 \end{array}

.

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

S = \{- 3; - 1; 1\}

Câu 12:

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. Trên tia HM lấy điểm D sao cho MH = MD.
a) Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng các tam giác ABD, ACD vuông.
c) Gọi O là trung điểm của AD. Chứng minh rằng

O A = O B = O C = O D

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của (ảnh 1)

a) Xét tứ giác BHCD, ta có:

B M = M C

(M là trung điểm của BC).

H M = M D

(M là trung điểm của HD).
tứ giác là hình bình hành.
b) Ta có H là trực tâm của tam giác ABC.

\Rightarrow C H ⊥ A B

.
Mà CH//BD.

\Rightarrow A B ⊥ B D

.

\Rightarrow Δ A B D

vuông tại B.
Lại có BH//DC (định nghĩa hình bình hành)
Mà

D C ⊥ A C

.

\Rightarrow Δ A D C

vuông tại C.
c) Trong tam giác vuông ABD có BO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD.

O B = \frac{1}{2} A D = O A = O D

(1)
Trong tam giác vuông có là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

O C = \frac{1}{2} A D = O A = O D

(2)
Từ (1) và (2) suy ra

O C = O B = O A = O D

.

Câu 13:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P (x) = - x^{2} + 13 x + 2012

Ta có: $P (x) = - (x^{2} - 2. x . \frac{13}{2} + \frac{169}{4}) + \frac{8217}{4} = \frac{8217}{4} - {(x - \frac{13}{2})}^{2}$
Vì ${(x - \frac{13}{2})}^{2} \geq 0, \forall x$ nên $\frac{8217}{4} - {(x - \frac{13}{2})}^{2} \leq \frac{8217}{4}$ .
Dấu bằng xảy ra khi ${(x - \frac{13}{2})}^{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{13}{2}$ .
Vậy giá trị lớn nhất là $\frac{8217}{4}$ khi $x = \frac{13}{2}$

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương