Dạng 2: Xét tính chia hết của một tổng (hiệu) có đáp án
-
1061 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Nếu a chia hết cho 2 và b không chia hết cho 2 thì tổng (a + b):
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
Do đó, nếu a chia hết cho 2 và b không chia hết cho 2 thì tổng (a + b) không chia hết cho 2.
Câu 2:
Tổng nào sau đây chia hết cho 6:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
A. 18\[ \vdots \]6, 36\[ \vdots \]6 suy ra (18 + 36)\[ \vdots \]6 suy ra đáp án A đúng.
B. 55\[\not \vdots \]6, 24\[ \vdots \]6 suy ra (55 + 24)\[\not \vdots \]6 suy ra đáp án B sai.
C. 36\[ \vdots \]6, 59\[\not \vdots \]6 suy ra (36 + 59)\[\not \vdots \]6 suy ra đáp án C sai.
D. 47\[\not \vdots \]6, 12\[ \vdots \]6 suy ra (47 + 12)\[\not \vdots \]6 suy ra đáp án D sai.
Câu 3:
Hiệu nào sau đây chia hết cho 9:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
A. 63\[ \vdots \]9, 14\[\not \vdots \]9 suy ra (63\[ - \]14)\[\not \vdots \]9 suy ra đáp án A sai.
B. 54\[ \vdots \]9, 13\[\not \vdots \]9 suy ra (54\[ - \]13)\[\not \vdots \]9 suy ra đáp án B sai.
C. 486\[ \vdots \]9 (vì 4 + 8 + 6 = 18\[ \vdots \]9)
234\[ \vdots \]9 (vì 2 + 3 + 4 = 9\[ \vdots \]9)
suy ra (486\[ - \]234)\[ \vdots \]9 suy ra đáp án C đúng.
D. 78\[\not \vdots \]9, 18\[ \vdots \]9 suy ra (78\[ - \]18)\[\not \vdots \]9 suy ra đáp án D sai.
Câu 4:
Nếu x\[ \vdots \]9 và y\[ \vdots \]3 thì tổng (x + y) chia hết cho:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có x\[ \vdots \]9 suy ra x\[ \vdots \]3
x\[ \vdots \]3 và y\[ \vdots \]3 suy ra (x + y)\[ \vdots \]3
Vậy nếu x\[ \vdots \]9 và y\[ \vdots \]3 thì tổng (x + y) chia hết cho 3.
Câu 5:
Nếu x\[ \vdots \]15 và y\[ \vdots \]10 thì hiệu (x\[ - \]y) chia hết cho:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có: x \( \vdots \) 15 nên x \( \vdots \) 5; y\( \vdots \)10 nên y \( \vdots \) 5
Vì x\[ \vdots \]5 và y\[ \vdots \]5 nên (x\[ - \]y)\[ \vdots \]5.
Câu 6:
Chọn câu sai:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
A. 85\[ \vdots \]5, 100\[ \vdots \]5 và 255\[ \vdots \]5 suy ra (85 + 100 + 255)\[ \vdots \]5 suy ra đáp án A đúng.
B. 69\[ \vdots \]3, 36\[ \vdots \]3 và 117\[ \vdots \]3 suy ra (69 + 36 + 117)\[ \vdots \]3 suy ra đáp án B sai. Suy ra chọn B.
C. 504\[ \vdots \]9, 126\[ \vdots \]9 và 81\[ \vdots \]9 suy ra (504\[ - \]126\[ - \]81)\[ \vdots \]9 suy ra đáp án C đúng.
D. 259\[ \vdots \]7, 70\[ \vdots \]7 và 85\[\not \vdots \]7 suy ra (259\[ - \]70\[ - \]85)\[\not \vdots \]7 suy ra đáp án D đúng.
Câu 7:
Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Dựa vào các tính chất chia hết ta thấy đáp án A, B, D đúng
Đáp án C sai. Ví dụ:
74\[\not \vdots \]5 và 46\[\not \vdots \]5 nhưng 74 + 46 = 120\[ \vdots \]5.
Câu 8:
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2 (n\[ \in \mathbb{N}\])
Tổng của chúng là: n + (n + 1) + (n +2) = 3n + 3
Vì 3n\[ \vdots \]3 và 3\[ \vdots \]3 nên (3n + 3)\[ \vdots \]3
Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
Câu 9:
Khi chia số tự nhiên a cho 12 ta được số dư là 8. Hỏi số a có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 6 không?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Gọi q là thương của phép chia a cho 12
Ta có a = 12q + 8
Vì 12\[ \vdots \]4 nên 12q\[ \vdots \]4
Lại có 8\[ \vdots \]4 nên suy ra (12q + 8)\[ \vdots \]4
Tương tự, vì 12\[ \vdots \]6 nên 12q\[ \vdots \]6 nhưng 8\[\not \vdots \]6
Suy ra (12q + 8)\[\not \vdots \]6
Vậy a chia hết cho 4 và a không chia hết cho 6.
Câu 10:
Cô Anh có 1 hộp bánh cookie bơ, 1 hộp bánh cookie socola, 1 hộp bánh cookie hạnh nhân và 1 hộp bánh cookie trà xanh với số lượng bánh lần lượt trong các hộp là 54 cái bánh, 60 cái bánh, 46 cái bánh và 45 cái bánh. Hỏi cô Anh có thể chia đều tổng số bánh từ các hộp thành 5 phần và số bánh trong mỗi phần bằng nhau được hay không?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Tổng số bánh từ 4 hộp bánh là 54 + 60 + 46 + 45 = 60 + 45 + (54 + 46) (cái bánh)
Ta có 60\[ \vdots \]5, 45\[ \vdots \]5 và (54 + 46) = 100\[ \vdots \]5
Suy ra [60 + 45 + (54 + 46)]\[ \vdots \]5
Vậy cô Anh có thể chia đều tổng số bánh từ các hộp thành 5 phần và số bánh trong mỗi phần bằng nhau.