Thứ sáu, 04/04/2025
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 6 Toán Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tính chất chia hết của số tự nhiên có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tính chất chia hết của số tự nhiên có đáp án

Dạng 1.3: Xét tính chia hết của một tổng các lũy thừa cùng cơ số có đáp án

  • 9004 lượt thi

  • 24 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

b) A chia hết cho 3;
Xem đáp án

b) Ta tách ghép các số hạng của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 3. Khi đó: A=2+22+23+...+220

=(2+22)+(23+24)+...+(219+220)

=2(1+2)+23(1+2)+...+219(1 +2)

=3.(2 +23+...+219)

Từ đó A chia hết cho 3.


Câu 3:

c) A chia hết cho 5.

Xem đáp án

c) Ta có: A=2+22+23+...+ 220

    =(2+23)+(22+24)+(25+27)+...+(217+219)+             

      =5.2+22+25++217+218

Từ đó A chia hết cho 5.


Câu 5:

b) B chia hết cho 4;  
Xem đáp án

b) Ta tách ghép các số hạng của B thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 4. Khi đó: B=3+32+33+...+3120

=3+32+33+34+...+319+3120

=31+3+331+3+...+31191 +3

 

=4.+33+...+3119

Từ đó B chia hết cho 4.


Câu 6:

c) B chia hết cho 13.

Xem đáp án

c) Ta có: B=3+32+33+...+ 3120

 

=3+32+33+34+35+36+37+38+39+...+3115+3116+3117+ 3118+3119+3120

 

 =13.3+34+37++2115+2117

Từ đó B chia hết cho 13.


Câu 8:

b) C chia hết cho 6;
Xem đáp án

b) Ta tách ghép các số hạng của C thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 6. Khi đó: C=5+52+53+...+520

 

=5+52+53+54+...+519+520

 

=51+5+531+5+...+5191 +5

 

=6.+53+...+519

Từ đó C chia hết cho 6.


Câu 9:

c) C chia hết cho 13

Xem đáp án

c) Ta có:  C=5+52+53+...+520            

=5+53+52+54+...+518+520

=5.1+25+521+25+....+5181+25

 =26.5+52+55++517+518

Từ đó C chia hết cho 13


Câu 10:

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc hiệu) sau có chia hết cho 12 không? 

 a) 24+36 

Xem đáp án

a) Tổng 24+36  chia hết cho 12    2412 ; 3612 .


Câu 11:

b) 120-48;

Xem đáp án
b) Hiệu 12048  chia hết cho 12 vì 12012  4812

Câu 12:

c) 255+120+72

Xem đáp án

c) Vì 12012 7212  nhưng 25512 . Từ đó suy ra 255+120+7212 .


Câu 13:

d) 723123+48

Xem đáp án

d) Hiệu 72312312 ; 4812 . Từ đó suy ra 723123+4812 .


Câu 14:

Cho A=5+70+x  với xN. Tìm x để:

a) A chia hết cho 5; 
Xem đáp án

a) Ta có nhận xét để A chia hết cho 5 thì x5

Vậy x có dạng: x=5kkN


Câu 15:

b) A không chia hết cho 5,

Xem đáp án

b) Để A không chia hết cho 5 thì x5

Vậy x có dạng: x=5k+1  hoặc 5k+2; 5k+3; 5k+4kN


Câu 16:

Xét các tích sau có chia hết cho 9 không?

a) 396.11
Xem đáp án

a) Tích 396.11  chia hết cho 9 vì 3699


Câu 17:

b) 2.4.6...12

Xem đáp án

b) Tích 2.4.6...12  chia hết cho 9 vì 12.69 .


Câu 18:

c) 38.127.26

Xem đáp án

c) Tích  38.127.26 không chia hết cho 9 vì không có thừa số nào chia hết cho 9.


Câu 19:

d) 1.3.5.7

Xem đáp án

d) Tích 1.3.5.7 không chia hết cho 9 vì 1059


Câu 21:

Cho A=2+22+23+24+...+219+220 . Chứng tỏ rằng A 3.

Xem đáp án

Ta tách ghép các số hạng của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 3. Khi đó:

A=2+22+23+24+...+219+220

=2+22+23+24+...+219+220

=21+2+231+2+...+2191 +2

=3.+23+...+219

Từ đó A chia hết cho 3.


Câu 22:

Cho A=1+3+32+33+...+398+399 . Chứng tỏ rằng A 4 .

Xem đáp án

Ta nhóm các số hạng của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 4. Khi đó:

A=1+3+32+33+...+398+399

=1+3+32+33+...+398+399

=4+321+3+...+3981+3 =4.+32+...+398

Từ đó A chia hết cho 4.


Câu 23:

Cho A=1+4+42+43+...+458+459 . Chứng tỏ rằng A 5; A 21

Xem đáp án

+ Xét  A 5

Tương tự bài 6: Ta nhóm 2 số hạng liên tiếp của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 5.

+ Xét  A 21

Tương tự bài 6: Ta nhóm 3 số hạng liên tiếp của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 21.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương