IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 6 Toán Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 2: Hình vuông. Hình chữ nhật. Hình thang có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 2: Hình vuông. Hình chữ nhật. Hình thang có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 6 Hình thang có đáp án

  • 1468 lượt thi

  • 17 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong các hình sau, hình nào là hình thang? Vì sao

Media VietJack

Xem đáp án

Lời giải

Hình 1, 4 là các hình thang vì có hai cạnh đối song song.


Câu 2:

Cho hình vẽ sau, biết \[MN{\rm{//}}PQ\]

Media VietJack

Tứ giác MNPQ có là hình thang không? Nêu các yếu tố?

Xem đáp án

Lời giải

Tứ giác \[MNPQ\] là hình thang vì \[MN{\rm{//}}PQ\]

Hình thang \[MNPQ\] có hai đáy \[MN = 4cm,PQ = 7cm\], chiều cao \[AH = 3cm\]


Câu 5:

Tính diện tích hình thang biết :

Độ dài hai đáy lần lượt là \[{\rm{9}}{\rm{,4 }}m\] va \[{\rm{6}}{\rm{,6 }}m\]; chiều cao là \[10,5{\rm{ }}cm\].

Xem đáp án
Lời giải

Diện tích hình thang độ dài hai đáy lần lượt là \[{\rm{9}}{\rm{,4 }}m\] va \[{\rm{6}}{\rm{,6 }}m\]; chiều cao là \[10,5{\rm{ }}cm\] là:

\[S = \left( {9,4 + 6,6} \right) \cdot 10,5:2 = 84\]\[(c{m^2})\]


Câu 6:

Tính diện tích các hình thang \[ABCD,{\rm{ }}KIFG\] trong hình vẽ sau:
Media VietJack Media VietJack
Xem đáp án

Lời giải

Diện tích hình thang \[ABCD\] là: \[\left( {4 + 9} \right) \cdot 5:2 = 32,5\]\[(c{m^2})\]

Diện tích hình thang \[KIFG\] là: \[\left( {2 + 6} \right) \cdot 3:2 = 12\]\[(c{m^2})\]


Câu 7:

Tính diện tích các hình thang \[ABCD\] trong hình vẽ sau:
Media VietJack
Xem đáp án

Lời giải: Diện tích hình thang \[ABCD\] là: \[\left( {3 + 5} \right) \cdot 2:2 = 8\]\[(c{m^2})\]


Câu 8:

Một thửa ruộng hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là \[110m\]\[90m\]. Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Xem đáp án

Lời giải

Chiều cao của hình thang là: \[\left( {110 + 90} \right):2 = 100\]\[(cm)\]

Diện tích của thửa ruộng hình thang đó là: \[\left( {110 + 90} \right) \cdot 100:2 = 10000\]\[(c{m^2})\]


Câu 9:

Cho hình thang \[ABCD\], hai đáy \[AB\]\[CD\]. Hai đường chéo \[AC\]\[BD\] cắt nhau tại \[O\]. Hãy tìm những hình tam giác có diện tích bằng nhau.
Xem đáp án

Lời giải:

Media VietJack

Ta có, tam giác \[\Delta ADC\] và tam giác \[\Delta BDC\]đều có chung đáy và chiều cao

Suy ra, \[{S_{ADC\;}} = {\rm{ }}{S_{BDC}}\;\]                                                  (1)

Chứng minh tương tự, ta có: \[{S_{DAB}}\; = {\rm{ }}{S_{CAB}}\;\]   (2)

Ta có: \[{S_{AOD\;}} = {\rm{ }}{S_{ADC}}\; - {\rm{ }}{S_{DOC}}\;\]                                   (3)

Từ (1), (2) và (3), suy ra: \[{S_{BOC}}\; = {\rm{ }}{S_{AOD}}\]

Do đó: \[{S_{ADC}}\; = {\rm{ }}{S_{BDC}},{\rm{ }}{S_{DAB}}\; = {\rm{ }}{S_{CAB}},{\rm{ }}{S_{AOD}}\; = {\rm{ }}{S_{BOC}}\]


Câu 10:

Cho hình thang như hình vẽ sau, biết diện tích tam giác \[AOD\]\[10\]\[c{m^2}\] và diện tích tam giác \[ODC\]\[20\] \[c{m^2}\]

Media VietJack

Xem đáp án

Lời giải

Xét hai tam giác \[ADC\]\[BDC\], ta thấy hai tam giác đều có chiều cao bằng nhau và chung đáy DC nên diện tích tam giác \[ADC\] bằng diện tích tam giác\[BDC\]

Do \[{S_{ADC}}\; = {\rm{ }}{S_{DOC}}\; + {\rm{ }}{S_{AOD}}\;\]\[{S_{BDC}}\; = {\rm{ }}{S_{DOC\;}} + {\rm{ }}{S_{BOC}}\] nên \[{S_{AOD}}\; = {S_{BOC}}\; = 10\]\[(c{m^2})\]

Tam giác \[AOD\] và tam giác \[DOC\] đều có chung chiều cao hạ từ\[D\], \[{S_{DOC}}\; = 2.{S_{AOD}}\]

Suy ra  \[OC = 2.AO\]

Tam giác \[ABO\] và tam giác \[BOC\]có chung chiều cao hạ từ\[B\], có đáy \[OC\] gấp 2 lần đáy\[AO\], suy ra \[{S_{BOC}}\; = {\rm{ }}2{S_{AOB}}\]

Do đó \[{S_{ABO}}\; = {S_{BOC}}\; = 5\]\[(cm)\].

Ta có \[{S_{ABCD}}\; = {S_{AOB}}\; + {\rm{ }}{S_{AOD}}\; + {S_{DOC}}\; + {S_{BOC}}\; = 5 + 10 + 20 + 10 = 45\]\[(c{m^2})\]


Câu 11:

Một mảnh đất hình thang có diện tích  455m2, chiều cao là  13m. Tính   độ dài mỗi  đáy  của mảnh đất hình  thang đó, biết đáy bé kém đáy lớn 5m.
Xem đáp án

Lời giải

Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:\[455{\rm{ x }}2:13 = 70\] \[(m)\]

Độ dài đáy lớn của hình thang là:\[\left( {70 + 5} \right):2 = 37,5\] \[(m)\]

Độ dài đáy bé của hình thang là :\[37,5--5 = 32,5\]\[(m)\]


Câu 13:

Hỏi mảnh ruộng cho sản lượng là bao nhiêu kilôgam lúa?
Xem đáp án

Lời giải

Mảnh ruộng cho sản lượng lúa là: \[405 \cdot 0,8 = 324(kg)\].

Câu 14:

Một thửa ruộng hình thang có diện tích là \[1155\] và có đáy bé kém đáy lớn \[33m\]. Người ta kéo dài đáy bé thêm \[20m\] và kéo dài đáy lớn thêm \[5m\] về cùng một phía để được hình thang mới. Diện tích hình thang mới này bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là \[30m\] và chiều dài \[51m\]. Hãy tính đáy bé, đáy lớn của thửa ruộng ban đầu.
Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack
Gọi hình thang ban đầu là \[ABCD\], hình thang mới là \[AEGD\]

Hình thang \[AEGD\] có diện tích bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng \[30m\] và chiều dài \[51m\].

Do đó diện tích hình thang \[AEGD\] là:\[30.51 = 1530({m^2})\]

Diện tích phần tăng thêm \[BEGC\] là:\[1530{\rm{ }}--{\rm{ }}1155{\rm{ }} = {\rm{ }}375\;({m^2})\]

Chiều cao BH của hình thang \[BEGC\] là:\[375{\rm{ }}{\rm{. }}2{\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {20{\rm{ }} + {\rm{ }}5} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}30{\rm{ }}\left( m \right)\]

Chiều cao \[BH\] cũng là chiều cao của hình thang \[ABCD\]. Do đó tổng hai đáy \[AB\]\[CD\] là:

\[1155{\rm{ }}{\rm{. }}2{\rm{ }}:{\rm{ }}30{\rm{ }} = {\rm{ }}77{\rm{ }}\left( m \right)\]

Đáy bé là:\[\left( {77{\rm{ }}--{\rm{ }}33} \right){\rm{ }}:{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}22{\rm{ }}\left( m \right)\]

Đáy lớn là:\[77{\rm{ }}--{\rm{ }}22{\rm{ }} = {\rm{ }}55{\rm{ }}\left( m \right)\]

Vậy đáy bé:\[22m\]; đáy lớn:\[55m\].


Câu 15:

Một mảnh đất hình thang có diện tích \[455{m^2}\], chiều cao là \[13m\]. Tính   độ dài mỗi  đáy  của mảnh đất hình  thang đó, biết đáy bé kém đáy lớn \[5m\].
Xem đáp án

Lời giải

Tổng độ dài hai đáy của hình thang là :\[455{\rm{ }}x{\rm{ }}2{\rm{ }}:{\rm{ }}13{\rm{ }} = {\rm{ }}70{\rm{ }}\left( m \right)\]

Độ dài đáy lớn của hình thang là :\[\left( {70{\rm{ }} + {\rm{ }}5} \right){\rm{ }}:{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}37,5{\rm{ }}\left( m \right)\]

Độ dài đáy bé của hình thang là : \[37,5{\rm{ - }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}32,5{\rm{ }}\left( m \right)\]

Vậy đáy bé:\[32,5m\]; đáy lớn:\[37,5m\].


Câu 16:

Một hình thang vuông có đáy bé bằng \[\frac{3}{5}\]  đáy lớn và chiều cao bằng \[23cm\], người ta mở rộng hình thang để được một hình chữ nhật thì diện tích của nó tăng thêm lên \[414{m^2}\]  . Hãy tính diện tích hình thang lúc đầu.

Media VietJack

Xem đáp án

Lời giải

Phần mở rộng là một tam giác vuông, có cạnh góc vuông bằng chiều cao của hình thang.

Số đo cạnh góc vuông còn lại bằng: \[414:23 = 18\left( {cm} \right)\]

\[18cm\] chính là hiệu số đo hai đáy của hình thang. Coi đáy bé hình thang gồm ba phần bằng nhau thì đáy lớn gồm \[5\]  phần. Hiệu số phần bằng nhau là: \[5{\rm{ }}--{\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}\](phần)

Đáy lớn của hình thang bằng: \[\left( {18{\rm{ }}:{\rm{ }}2} \right){\rm{ }}x{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}45{\rm{ }}\left( {cm} \right)\]

Đáy bé của hình thang bằng: \[45{\rm{ }}--{\rm{ }}18{\rm{ }} = {\rm{ }}27{\rm{ }}\left( {cm} \right)\]

Diện tích hình thang lúc đầu là: \[45.27 = 1215\left( {c{m^2}} \right)\]


Câu 17:

Tính diện tích mảnh đất hình thang \[ABCD\] như hình dưới, biết\[AB{\rm{ }} = {\rm{ }}12cm\], \[DC{\rm{ }} = {\rm{ }}26cm\], diện tích hình chữ nhật \[ABKD\]\[168{\rm{ }}c{m^2}\].
Media VietJack
Xem đáp án

Lời giải

Độ dài cạnh \[AD\] là: \[168:12{\rm{ }} = {\rm{ }}14\left( {cm} \right)\]

Diện tích mảnh đất hình thang \[ABCD\] là: \[\left( {12 + 24} \right).14:2{\rm{ }} = \;266{\rm{ }}\left( {c{m^2}} \right)\].


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương