14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Toán 8: Hình thang

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1 : Tứ giác có đáp án

Bài tập Toán 8: Hình thang

1186 lượt thi
14 câu hỏi
30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC có BC = a, các đường trung tuyến BD, CE. Lấy các điểm M, N trên cạnh BC sao cho BM=MN=NC. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của AN và CE. Tính độ dài IK.

Xem đáp án

Câu 2:

Một hình thang cân có đường cao bằng nửa tổng hai đáy. Tính góc tạo bởi hai đường chéo của hình thang.

Xem đáp án

Câu 3:

Hình thang ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ , đáy nhỏ AB = 11cm, AD = 12cm, BC = 13cm. Tính độ dài AC.

Xem đáp án

Câu 4:

Hình thang ABCD (AB//CD) có E là trung điểm của BC, $\hat{A E D} = 90 °$ . Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D.

Xem đáp án

Câu 5:

Hình thang cân ABCD (AB//CD) có đường chéo BD chia hình thang thành hai tam giác cân ABD cân tại A và tam giác BCD cân tại D. Tính các góc của hình thang cân đó.

Xem đáp án

Câu 6:

Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (MA > MB). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB, vẽ tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F, I, K theo thứ tự là trung điểm của CM, CB, DM, DA. Chứng minh rằng EFIK là hình thang cân và $K F = \frac{1}{2} C D$ .

Xem đáp án

Câu 7:

Cho điểm M nằm bên trong tam giác đều ABC. Chứng minh rằng trong ba đoạn thẳng MA, MB, MC đoạn lớn nhất nhỏ hơn tổng hai đoạn kia.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tam giác ABC, trọng tâm G.

1. Vẽ đường thẳng d đi qua G, cắt các đoạn thẳng AB, AC. Gọi A’, B’, C’ là hình chiếu của A, B, C trên d. Tìm mối liên hệ giữa các độ dài AA’, BB’, CC’.

2. Nếu đường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và G’ là hình chiếu của G trên d thì các độ dài AA’, BB’, CC’, GG’ có liên hệ gì?

Xem đáp án

Lấy điểm I trên đường trung tuyến AM sao cho I là trung điểm của AG. Kẻ AA’, BB’, CC’, II’, MM’ vuông góc với d. Khi đó AA’ = BB’+CC’

Câu 9:

Trên đoạn thẳng AB lấy các điểm M và N (M nằm giữa A và N). Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD, MNE, BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. Chứng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của điểm M, N trên đoạn AB.

Xem đáp án

Câu 10:

Tứ giác ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BC

1. Chứng minh rằng $E F \leq \frac{A B + C D}{2}$

2. Tứ giác ABCD có điều kiện gì thì $E F = \frac{A B + C D}{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Tứ giác ABCD có AB = CD. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của hai đường chéo tạo với AB và CD các góc bằng nhau.

Xem đáp án

Câu 12:

Trong tứ giác ABCD, gọi A’, B’, C’, D’ thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng AA', BB', CC', DD' bốn đường thẳng đồng quy.

Xem đáp án