Bài tập dựng hình bằng thước và compa
-
1188 lượt thi
-
23 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 19:
Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng DE song song với BC (D thuộc AB, E thuộc AC) sao cho DE = DB +CE
Xem đáp án
Dựng tia phân giác các góc B và C, chúng cắt nhau ở I. Qua I dựng DE//BC.
Câu 20:
Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng DE song song với BC (D thuộc AB, E thuộc AC) sao cho AE = BD.
Xem đáp án
Qua E vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng AF là tia phân giác của góc A.
Trước hết dựng F, rồi dựng E.
Câu 22:
1. Cho đường thẳng xy và hai điểm A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy. Dựng điểm M thuộc xy sao cho
2. Giải bài toán trên trong trường hợp A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ xy.
Xem đáp án
1. Phân tích. Qua A vẽ đường vuông góc với BM, cắt xy ở C. Ta chứng minh được BA = BC, vì thế xác định được C, do đó xác định được M.
2. Dựng B’ sao cho xy là đường trung trực của BB’. Đưa về ý trên.
Câu 23:
Cho tam giác ABC. Dựng điểm M sao cho nếu vẽ thì A’B’=B’C=C’A
Xem đáp án
Để cho ba đoạn thẳng bằng nhau A’B’,B’C,C’A có liên hệ với nhau, ta dịch chúng đến M: Vẽ đường thẳng qua M song song với A’B và đường thẳng qua B song song với A’M, chúng cắt nhau ở H. vẽ đường thẳng qua M song song với B’C và đường thẳng qua C song song với B’M, chúng cắt nhau ở I. Vẽ đường thẳng qua M song song với C’A và đường thẳng qua A song song với C’M, chúng cắt nhau ở K.
Các đường thẳng AK, BH, CI cắt nhau ở D, E, F. Tam giác DEF xác định được vì có các cạnh theo thứ tự vuông góc với AB ở A, với Bc ở B, với CA ở C. Còn M là điểm cách đều ba cạnh của tam giác DEF nên giao điểm của các đường phân giác (trong hoặc ngoài) của tam giác. Bài toán có bốn nghiệm hình.