14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Toán 8: Hình chữ nhật

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1 : Tứ giác có đáp án

Bài tập Toán 8: Hình chữ nhật

1187 lượt thi
14 câu hỏi
30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính các cạnh AB, AD của hình chữ nhật ABCD biết rằng đường vuông góc AH kẻ từ A đến BD chia thành hai đoạn $H D = 9 c m, H B = 16 c m .$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên đáy BC, ta vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH, CDFK. Chứng minh rằng A là trung tâm điểm của HK.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD có các đường cao AE, AF. Tính khoảng cách từ A đến trực tâm H của tam giác AEF biết $A C = 25 c m, E F = 24 c m .$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC và M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng $A M ⊥ I K$ .

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo, H là hình chiếu vuông góc của A lên OD. Biết $\hat{D A H} = \hat{H A O} = \hat{O A B}$ , chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tam giác ABC có trực tâm H và I là giao điểm của các đường trung trực. Gọi E là điểm đối xứng của A qua I. Chứng minh rằng BHCE là hình bình hành.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh rằng HM là tia phân giác của góc $\hat{A H C}$ .

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, $\hat{A C D} = 60 °$ và O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của OA, OD, BC. Tam giác EFG là tam giác gì? Vì sao?

Xem đáp án

Câu 9:

Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh B lên đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD và M, N lần lượt là trung điểm của AH, CD.

1. Gọi I, O lần lượt là trung điểm của AB, IC. Chứng minh rằng $M O = \frac{1}{2} I C$ .

2. Tính số đo góc $\hat{B M K}$ .

Xem đáp án

1. Vì ABCD là hình chữ nhật và I, K lần lượt là trung điểm của AB, CD nên BIKC là hình chữ nhật. Do đó O là trung điểm của CI, BK.

Xét tam giác IMC vuông tại M có

Câu 10:

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh bằng a, b, c, chu vi bằng 2p và các đường cao tương ứng lần lượt là h, m, n. Chứng minh rằng:

a) ${(b + c)}^{2} \geq a^{2} + 4 h^{2}$

b) $h^{2} \leq p (p - a)$

c) $h^{2} + m^{2} + n^{2} \leq p^{2}$

Xem đáp án

Qua A kẻ đường thẳng d song song với BC và gọi D là điểm đối xứng của b qua d.

Câu 11:

Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ . Qua điểm E thuộc cạnh AB, kẻ đường thẳng vuông góc với DE, cắt BC tại F. Chứng minh rằng ED=EF

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình chữ nhật ABCD có $\hat{B D C} = 30 °$ . Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E và cắt tia phân giác của góc tại M. Gọi N, K lần lượt là hình chiếu của m lên AD, AB.

1. Chứng minh rằng AMBD là hình thang cân.

2. Chứng minh rằng ba điểm N, K, E thẳng hàng.

Xem đáp án