4 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 3: Tìm cơ số hoặc số mũ của một lũy thừa trong một đẳng thức

Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Dạng 3: Tìm cơ số hoặc số mũ của một lũy thừa trong một đẳng thức

1325 lượt thi
4 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm số tự nhiên x, biết:

a, $3^{x} = 9$

b, $5^{x} = 125$

c, $3^{x + 1} = 9$

d, $6^{x - 1} = 36$

e, $3^{2 x + 1} = 27$

f, $x^{50} = x$

Xem đáp án

a, Ta có: $3^{x} = 3^{2}$ nên x = 2

b, Ta có: $5^{x} = 5^{3}$ nên x = 3

c, Ta có: $3^{x + 1} = 3^{2}$ nên x +1 = 2, do đó x = 1

d, Ta có: $6^{x - 1} = 6^{2}$ nên x $-$ 1 = 2, đo đó x = 3

e) Ta có: $3^{2 x + 1} = 3^{3}$ nên 2x +1 = 3, do đó x = 1

f) Ta có: $x^{50} = x$ nên $x^{50} - x = 0$ , do đó $x (x^{49} - 1) = 0$ = 0

Vì thế x = 0 hoặc x = 1

Câu 2:

Tìm số tự nhiên x, biết

a, $2^{x} : 4 = 32$

b, $3^{x} : 3^{2} = 243$

c, $256 : 4^{x} = 4^{2}$

d, $5^{x} : 25 = 25$

e, $5^{x + 1} : 5 = 5^{4}$

f, $4^{2 x - 1} : 4 = 16$

Xem đáp án

a) Ta có : $2^{x} : 2^{2} = 2^{5}$ nên x = 7.

b) Ta có: $3^{x} : 3^{2} = 3^{5}$ nên x = 7.

c) Ta có : $4^{4} : 4^{x} = 4^{2}$ nên x = 2.

d) Ta có : $5^{x} : 5^{2} = 5^{2}$ nên x = 4,

e) Ta có: $5^{x + 1} : 5 = 5^{4}$ nên x = 4.

f) Ta có : $4^{2 x - 1} : 4 = 4^{2}$ nên x = 2

Câu 3:

Tìm số tự nhiên x, biết:

a, $x^{2} = 4$

b, $x^{2} = 25$

c, $3 x^{5} - 1 = 2$

d, $6 x^{3} - 8 = 40$

e, ${(x - 1)}^{2} = 4$

f, ${(x + 1)}^{2} = 25$

g, ${(x - 1)}^{3} = 27$

h, ${(x + 1)}^{3} = 64$

Xem đáp án

a) Ta có: $x^{2} = 2^{2}$ nên x = 2.

b) Ta có: $x^{2} = 5^{2}$ nên x = 5.

c) Ta có: $3 x^{5} = 3$ nên $x^{5} = 1$ . Do đó x = 1.

d) Ta có: $6 x^{3} = 48$ nên $x^{3} = 8$ . Do đó x = 2.

e) Ta có: ${(x - 1)}^{2} = 2^{2}$ nên $x - 1 = 2$ . Do đó x = 3.

f) Ta có: ${(x + 1)}^{2} = 5^{2}$ nên x +1 = 5. Do đó x = 4.

g) Ta có: ${(x - 1)}^{3} = 3^{3}$ nên $x - 1 = 3$ . Do đó x = 4.

h) Ta có: ${(x + 1)}^{3} = 4^{3}$ nên x +1 = 4. Do đó x = 3

Câu 4:

Tìm số tự nhiên x, biết:

a, ${(2 x + 1)}^{3} = 27$

b, ${(2 x - 1)}^{3} = 125$

c, ${(x + 1)}^{4} = {(2 x)}^{4}$

d, ${(2 x - 1)}^{5} = x^{5}$

Xem đáp án

a) Ta có: ${(2 x + 1)}^{3} = 3^{3}$ nên 2x + l = 3. Do đó x = l.

b) Ta có: ${(2 x - 1)}^{3} = 5^{3}$ nên 2x $-$ 1 = 5. Do đó x = 3.

c) Ta có: ${(x + 1)}^{4} = {(2 x)}^{4}$ nên x +1 = 2x. Do đó x = 1.

d) Ta có: ${(2 x - 1)}^{5} = x^{5}$ nên 2x $-$ l = x. Do đó x = l

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Dạng 3: Tìm cơ số hoặc số mũ của một lũy thừa trong một đẳng thức

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm