16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề số 11

Câu 1:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. $\frac{2}{x} - 3 = 0$

B. $- \frac{2}{3} x + 3 = 0$

C. x + y = 0

D. 0.x + 1= 0

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án A sai vì x là mẫu số nên số mũ – 1 không ở dạng bậc nhất.

Đáp án B đúng, phương trình bậc nhất $- \frac{2}{3} x + 3 = 0$ với hệ số và hệ số b = 3.

Đáp án C sai vì phương trình x + y = 0 có có chứa 2 ẩn số x và y nên đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án D sai vì phương trình 0.x + 1= 0 có hệ số a = 0 nên đây không phải phương trình bậc nhất một ẩn.

Câu 2:

Giá trị x = – 4 là nghiệm của phương trình nào?

A. –2,5x = 10

B. –2,5x = –10

C. 3x – 8 = 0

D. 3x – 1 = x + 7

Xem đáp án

Phương án A:

–2,5x = 10

Û x = 10 : (–2,5)

Û x = – 4

Phương trình đã cho có nghiệm là x = – 4;

Phương án B:

–2,5x = –10

Û x = –10 : (–2,5)

Û x = 4

Phương trình đã cho có nghiệm x = 4;

Phương án C:

3x – 8 = 0

Û 3x = 8

Û x = $\frac{8}{3}$

Phương trình đã cho có nghiệm là x = $\frac{8}{3}$ ;

Phương án D:

3x – 1 = x + 7

Û 3x – x = 7 + 1

Û 2x = 8

Û x = 4

Phương trình đã cho có nghiệm là x = 4.

Câu 3:

Tập hợp nghiệm của phương trình

(x + \frac{1}{3}) (x - 3) = 0

là:

A. $\{- \frac{1}{3}\}$

B. 3

C. $\{- \frac{1}{3}; 3\}$

D. $\{- \frac{1}{3}; - 3\}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $(x + \frac{1}{3}) (x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x + \frac{1}{3} = 0 \\ x - 3 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - \frac{1}{3} \\ x = 3 \end{matrix}$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là

S = \{- \frac{1}{3}; 3\}

.

Câu 4:

Số tự nhiên có hai chữ số, số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục. Biết số hàng chục là 3. Vậy số đó là:

A. 23

B. 36

C. 39

D. .63

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là $\bar{a b}$ = 10a + b.

Theo đề, số hàng chục là 3 nên số cần tìm là $\bar{3 b}$ .

Mà số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục nên ta có phương trình:

b = 2.a = 2.3 = 6.

Vậy số tự nhiên cần tìm là 36.

Câu 5:

Phương trình 2x – 5 = 7 có nghiệm là:

A. x = 1

B. x = 6

C. $x = \frac{1}{6}$

D. x = -6

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Giải phương trình đã cho như sau:

2x – 5 = 7

Û 2x = 7 + 5

Û 2x = 12

Û x = 12 : 2

Û x = 6

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 6.

Câu 6:

Phương trình |x²| = x có nghiệm là:

A. x = 1

B. x = 0

C. x = 0; x = 1

D. Vô số nghiệm

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì |x²| ≥ 0 ∀ x Î ℝ nên x ≥ 0.

Khi đó |x²| = x² = x

Û x² – x = 0

Û x(x – 1) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \end{matrix}$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; 1}.

Câu 7:

Quãng đường đi từ nhà Bình An đến trường là 7 km. Bình An đi xe đạp với vận tốc x (km/h). Thì thời gian đi hết là:

A. 7x (giờ)

B. 7 – x (giờ)

C. 7 + x (giờ)

D. $\frac{7}{x}$ (giờ)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Theo đề bài, quãng đường đi từ nhà Bình An đến trường là 7 km.

Bình An đi xe đạp với vận tốc x (km/h).

Thời gian Bình An đi đạp từ nhà đến trường là:

\frac{7}{x}

(giờ).

Câu 8:

Hình vẽ bên: DE ̸̸̸ ̸ BC (Hình 1) có x bằng:

Hình 1

A. 9 cm

B. 6 cm

C. 3 cm

D. 1 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lý Ta – let trong ∆ABC có DE // BC, D Î AB, E Î AC có: $\frac{A D}{D B} = \frac{A E}{E C}$

Suy ra $A E = \frac{A D . E C}{D B} = \frac{2.6}{4} = 3$ (cm).

Vậy x = 3 cm.

Câu 9:

Hình vẽ bên: DE ̸̸̸ ̸ BC (Hình 1) có y bằng:

A. 2 cm

B. 4 cm

C. 6 cm

D. 8 cm

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo đề ta có AB = AD + BD = 2 + 4 = 6 (cm);

Áp dụng định lý Ta – let trong ∆ABC có DE // BC, D Î AB, E Î AC có: $\frac{A D}{A B} = \frac{D E}{B C}$

Suy ra $D E = \frac{A D . B C}{A B} = \frac{2.12}{6} = 4$ (cm).

Vậy y = 4 cm.

Câu 10:

Hình vẽ bên: DE ̸̸̸ ̸ BC (Hình 1)

Hình 1

A. ∆ADE

∽

∆CBA

B. ∆ADE

∽

∆ACB

C. ∆ADE

∽

∆CAB

D. ∆ADE

∽

∆ABC

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định lý Ta – let trong ∆ABC có DE // BC, D Î AB, E Î AC có: $\frac{A D}{A B} = \frac{D E}{B C}$

Xét ∆ADE và ∆ABC có:

$\hat{B A C}$ chung (gt)

$\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$ (gt)

Do đó ∆ADE

∽

∆ABC (c.g.c).

Câu 11:

Nếu ∆A’B’C

∽

∆ABC theo tỉ số đồng dạng

k = \frac{1}{2}

thì:

A. $\frac{A' B'}{A B} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{A B}{A' C'} = 2$

C. $\frac{A' B'}{A C} = \frac{1}{2}$

D. $\frac{B C}{A' B'} = \frac{2}{1}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì ∆A’B’C ∆ABC và có tỉ số đồng dạng bằng $k = \frac{1}{2}$ (gt)

Suy ra

\frac{A' B'}{A B} = \frac{A' C'}{A C} = \frac{B' C'}{B C} = \frac{1}{2}

.

Câu 12:

Hình vẽ bên (Hình 2), có x bằng:

Hình 2

A. 0,7

B. 1,5

C. -0,7

D. -1,5

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $\hat{N M O} = \hat{O Q P}$ (hình vẽ) mà hai góc này ở vị trí so le trong

Suy ra MN // PQ.

Áp dụng hệ quả định lý Ta – let có MN // PQ có:

$\frac{Q P}{M N} = \frac{Q O}{O M} = \frac{3}{2} \Rightarrow P Q = \frac{3 M N}{2} = \frac{3.1}{2} = 1, 5$

Vậy x = 1,5.

Câu 13:

Hình vẽ bên (Hình 2), ∆QPO và ∆MNO có tỉ số diện tích:

Hình 2

A. 0,49

B. 2,25

C. -0,49

D. -1,5

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét ∆QPO và ∆MNO có:

$\hat{N M O} = \hat{O Q P}$ (gt)

$\frac{Q P}{M N} = \frac{Q O}{O M} = \frac{3}{2}$ (cmt)

Do đó ∆QPO $∽$ ∆MNO (c.g.c) theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{3}{2}$ .

Do đó $\frac{S_{Δ Q P O}}{S_{Δ M N O}} = k^{2} = {(\frac{3}{2})}^{2} = 2, 25$ .

Vậy

\frac{S_{Δ Q P O}}{S_{Δ M N O}} = 2, 25

.

Câu 14:

Giải các phương trình sau:

a) 7 + 2x = 22 – 3x;

b) (x – 2)(2x + 5) = 0;

c)

\frac{x - 2018}{2019} + \frac{x - 2019}{2020} - \frac{x - 4041}{2021} = 0

.

Xem đáp án

a) 7 + 2x = 22 – 3x

Û 2x + 3x = 22 – 7

Û 5x = 15

Û x = 15 : 5

Û x = 3

Vậy nghiệm của phương trình là x =3;

b) (x – 2)(2x + 5) = 0;

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x - 2 = 0 \\ 2 x + 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ 2 x = - 5 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = \frac{- 5}{2} \end{matrix}$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là

S = \{2; \frac{- 5}{2}\}

;

c) $\frac{x - 2018}{2019} + \frac{x - 2019}{2020} - \frac{x - 4041}{2021} = 0$

$\Leftrightarrow \frac{x - 2018}{2019} + 1 + \frac{x - 2019}{2020} + 1 - \frac{x - 4041}{2021} - 2 = 0 \Leftrightarrow (\frac{x - 2018}{2019} + 1) + (\frac{x - 2019}{2020} + 1) - (\frac{x - 4041}{2021} + 2) = 0 \Leftrightarrow \frac{x - 2018 + 2019}{2019} + \frac{x - 2019 + 2020}{2020} - \frac{x - 4041 + 2 . 2021}{2021} = 0$

$\Leftrightarrow \frac{x + 1}{2019} + \frac{x + 1}{2020} - \frac{x + 1}{2021} = 0 \Leftrightarrow (x + 1) (\frac{1}{2019} + \frac{1}{2020} - \frac{1}{2021}) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 1 = 0 \\ \frac{1}{2019} + \frac{1}{2020} - \frac{1}{2021} = 0 \end{array}$

Vì $\frac{1}{2020} > \frac{1}{2021}$ nên $\frac{1}{2020} - \frac{1}{2021} > 0$

Suy ra $\frac{1}{2019} + \frac{1}{2020} - \frac{1}{2021} > 0$ hay $\frac{1}{2019} + \frac{1}{2020} - \frac{1}{2021} \neq 0$ .

Do đó phương trình đã cho tương đương với:

x + 1 = Û x = – 1.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là S = { – 1}.

Câu 15:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.

Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và quay từ B về A với vận tốc 40 km/h.

Tính quãng đường AB. Biết thời gian cả đi lẫn về là 7 giờ 30 phút.

Xem đáp án

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0).

Ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h, nên thời gian ô tô đi từ A đến B là $\frac{x}{60}$ h.

Ô tô từ B về A với vận tốc 40 km/h, nên thời gian ô tô đi từ B đến A là $\frac{x}{40}$ h.

Đổi 7 giờ 30 phút = $7 \frac{1}{2}$ giờ.

Tổng thời gian cả đi lẫn về là 7 giờ 30 phút nên ta có phương trình sau:

$\frac{x}{60} + \frac{x}{40} = 7 \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{x}{60} + \frac{x}{40} = \frac{15}{2} \Leftrightarrow \frac{2 x}{120} + \frac{3 x}{120} = \frac{15.60}{120}$

Û 2x + 3x = 15.60

Û 5x = 15.60

Û 5x = 5.3.60

Û x = 180 (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài 180 km.

Câu 16:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH.

a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.

b) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Hãy tính độ dài BC, AH, BH và CH?

Xem đáp án

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. (ảnh 1)

a) Xét ∆HBA và ∆ABC có:

$\hat{A B C}$ chung

$\hat{B H A} = \hat{B A C} = 90^{o}$ (vì AH là đường cao của ∆ABC)

Do đó ∆HBA

∽

∆ABC (g.g).

b) Áp dụng định lý Py-ta-go trong ∆ABC vuông tại A có:

BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 100

Suy ra BC = 10 cm.

Ta có ∆ABC vuông tại A. Khi đó diện tích tam giác ABC là:

S_ABC = $\frac{1}{2}$ AB.AC = $\frac{1}{2}$ .6.8 = 24 (cm²)

Mặc khác, ∆ABC có AH là đường cao kẻ từ A ứng với cạnh BC nên ta có:

S_ABC = $\frac{1}{2}$ AH.BC = 24

$\Rightarrow A H = \frac{2 S_{A B C}}{B C} = \frac{2.24}{10} = 4, 8$ (cm)

Xét ∆HBA vuông tại H, áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

AB² = AH² + HB²

Suy ra HB² = AB² – AH² = 6² – 4,8² = 12,96.

Do đó HB = 3,6 cm.

Ta có: BC = BH + CH

Suy ra CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm).

Vậy độ dài BC, AH, BH và CH lần lượt là: 10 cm; 4,8 cm; 3,6 cm và 6,4 cm.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề số 11

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương