14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Câu 1:

Làm tính cộng: $\frac{3 x}{x + 1} + \frac{- 3 x}{x + 1}$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm phân thức đối của: $\frac{1 - x}{x}$

Xem đáp án

Phân thức đối của

Câu 3:

Làm tính trừ phân thức: $\frac{x + 3}{x^{2} - 1} - \frac{x + 1}{x^{2} - x}$

Xem đáp án

Câu 4:

Thực hiện phép tính: $\frac{x + 2}{x - 1} - \frac{x - 9}{1 - x} - \frac{x - 9}{1 - x}$

Xem đáp án

Câu 5:

Theo qui tắc đổi dấu ta có: $\frac{- A}{B} = \frac{A}{- B}$

Do đó ta cũng có $- \frac{A}{B} = \frac{A}{- B}$

Chẳng hạn, phân thức đối của $\frac{4}{5 - x} l à - \frac{4}{5 - x} = \frac{4}{- (5 - x)} = \frac{4}{x - 5}$

Áp dụng điều này hãy điền những phân thức thích hợp vào những chỗ trống dưới đây:

$a) - \frac{x^{2} + 2}{1 - 5 x} = . . . = . . .;$

$b) - \frac{4 x + 1}{5 - x} = . . .$

Xem đáp án

Các phân thức cần điền là:

Câu 6:

Làm tính trừ các phân thức sau:

$a) \frac{4 x - 1}{3 x^{2} y} - \frac{7 x - 1}{3 x^{2} y};$

$b) \frac{4 x + 5}{2 x - 1} - \frac{5 - 9 x}{2 x - 1};$

$c) \frac{11 x}{2 x - 3} - \frac{x - 18}{3 - 2 x};$

$d) \frac{2 x - 7}{10 x - 4} - \frac{3 x + 5}{4 - 10 x} .$

Xem đáp án

a)

b) Ta có:

c) Ta có:

d) Ta có:

Kiến thức áp dụng

+ Để trừ phân thức cho phân thức , ta cộng với phân thức đối của

Giải bài 29 trang 50 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

+ Phân thức đối của phân thức là

Câu 7:

Thực hiện các phép tính sau:

$a) \frac{3}{2 x + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x};$

$b) x^{2} + 1 - \frac{x^{4} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 1} .$

Xem đáp án

Kiến thức áp dụng

+ Để trừ phân thức cho phân thức , ta cộng với phân thức đối của

+ Phân thức đối của phân thức là

+ Để cộng hai phân thức khác mẫu thức, ta cần quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cùng mẫu thức.

Câu 8:

Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1:

$a) \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1};$

$b) \frac{1}{x y - x^{2}} - \frac{1}{y^{2} - x y} .$

Xem đáp án

Vậy kết quả phép trừ là phân thức có tử bằng 1.

(Rút gọn nhân tử chung y – x)

Vậy kết quả phép trừ là phân thức có tử bằng 1.

Kiến thức áp dụng

+ Để trừ phân thức cho phân thức , ta cộng với phân thức đối của

+ Phân thức đối của phân thức là

+ Để cộng hai phân thức khác mẫu thức, ta cần quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cùng mẫu thức.

Câu 9:

Đố. Đố em tính nhanh được tổng sau:

$\frac{1}{x (x + 1)} + \frac{1}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{1}{(x + 3) (x + 4)} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} + \frac{1}{(x + 5) (x + 6)}$

Xem đáp án

Áp dụng kết quả Bài 31 a) (trang 50 SGK Toán 8 Tập 1) ta được:

Câu 10:

Làm các phép tính sau:

$a) \frac{4 x y - 5}{10 x^{3} y} - \frac{6 y^{2} - 5}{10 x^{3} y}; b) \frac{7 x + 6}{2 x (x + 7)} - \frac{3 x + 6}{2 x^{2} + 14 x} .$

Xem đáp án

Kiến thức áp dụng

+ Để trừ phân thức cho phân thức , ta cộng với phân thức đối của

+ Phân thức đối của phân thức là

+ Để cộng hai phân thức khác mẫu thức, ta cần quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cùng mẫu thức.

Câu 11:

Dùng qui tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính:

$a) \frac{4 x + 13}{5 x (x - 7)} - \frac{x - 48}{5 x (7 - x)};$

$b) \frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1} .$

Xem đáp án

Kiến thức áp dụng

+ Để trừ phân thức cho phân thức , ta cộng với phân thức đối của

+ Phân thức đối của phân thức là

+ Để cộng hai phân thức khác mẫu thức, ta cần quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cùng mẫu thức.

Câu 12:

Thực hiện các phép tính:

$a) \frac{x + 1}{x - 3} - \frac{1 - x}{x + 3} - \frac{2 x (1 - x)}{9 - x^{2}}; b) \frac{3 x + 1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{x + 1} + \frac{x + 3}{1 - x^{2}} .$