Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 6: Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án
Dạng 1: Tìm cơ số, số mũ của một lũy thừa cho trước có đáp án
-
1372 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Giá trị của x thỏa mãn 5x = 1 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có:
5x = 1
5x = 50
x = 0
Vậy x = 0
Câu 3:
Giá trị của x thỏa mãn 7x.73 = 76 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có:
7x.73 = 76
\({7^{x + 3}} = {7^6}\)
x + 3 = 6
x = 6 – 3
x = 3
Vậy x = 3.
Câu 4:
Giá trị của x thỏa mãn \({7^x}:{7^2} = {7^8}\) là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có: \({7^x}:{7^2} = {7^8}\)
\({7^{x - 2}} = {7^8}\)
x – 2 = 8
x = 8 + 2
x = 10
Vậy x = 10
Câu 5:
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn \({4^n} = {4^3}{.4^5}\)
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\({4^n} = {4^3}{.4^5}\)
\({4^n} = {4^{3 + 5}}\)
n = 3 + 5
n = 8
Vậy n = 8.
Câu 6:
Tìm số tự nhiên x thỏa mãn \({2^x} - 15 = 17\)
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có:
\({2^x} - 15 = 17\)
2x = 17 + 15
2x = 32
2x = 25
x = 5
Vậy x = 5
Câu 7:
Tìm số tự nhiên x, biết \({\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.2^2} + 872\)
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
\({\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.2^2} + 872\)
\({\left( {7x - 11} \right)^3} = 32.4 + 872\)
\({\left( {7x - 11} \right)^3} = 128 + 872\)
\({\left( {7x - 11} \right)^3}\) = 1000
\({\left( {7x - 11} \right)^3}\) = 103
7x – 11 = 10
7x = 10 + 11
7x = 21
x = 3
Vậy x = 3
Câu 8:
Tìm số tự nhiên x, biết \({5^x} + {5^{x + 2}} = 650\)
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
\({5^x} + {5^{x + 2}} = 650\)
\({5^x} + {5^x}{.5^2} = 650\)
\({5^x} + {5^x}.25 = 650\)
\({5^x}\left( {1 + 25} \right) = 650\)
5x.26 = 650
5x = 650:26
5x = 25
5x = 52
x = 2
Vậy x = 2.
Câu 9:
Số tự nhiên m thỏa mãn \({19^{2020}} < {19^m} < {19^{2022}}\) là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Vì \({19^{2020}} < {19^m} < {19^{2022}}\)
Nên 2020 < m < 2022
Mà \(m \in \mathbb{N}\) nên m = 2021.
Câu 10:
Tổng các số tự nhiên n sao cho lũy thừa 3n thỏa mãn điều kiện \(25 < {3^n} < 250\)
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có:
32 = 9 < 25 < 27 = 33 nên \({3^3} \le {3^n}\)
35 = 243 < 250 < 729 = 36 nên \({3^n} \le {3^5}\)
Do đó: \({3^3} \le {3^n} \le {3^5}\)
Nên \(3 \le n \le 5\)
Mà \(n \in \mathbb{N}\) nên \(n \in \) {3; 4; 5}.
Tổng các số tự nhiên n là: 3 + 4 + 5 = 12.