Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài 1 (có đáp án): Phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1 (có đáp án): Phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1 (có đáp án): Phương trình bậc nhất hai ẩn

  • 249 lượt thi

  • 19 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Xem đáp án

Đáp án C

Phương trình 2x+y2-1=0 là phương trình bậc nhất hai ẩn.


Câu 3:

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (-2; 4) làm nghiệm

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 4:

Phương trình x - 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án C

+ Thay x = 0; y = 1 vào phương trình x - 5y + 7 = 0 ta được 0 - 5.1 + 7 = 0 ⇔ 2 = 0 (vô lí) nên loại A

+ Thay x = -1; y = 2 vào phương trình x - 5y + 7 = 0 ta được -1 – 5.2 + 7 = 0 hay – 4 = 0 ⇒ (vô lí) nên loại B

+ Thay x = 2; y = 4 vào phương trình x - 5y + 7 = 0 ta được 2 - 5.4 + 7 = 0 ⇔ -11 = 0 (vô lí) nên loại D

+ Thay x = 3; y = 2 vào phương trình x - 5y + 7 = 0 ta được 3 - 5.2 + 7 = 0 ⇔ 0 = 0 (luôn đúng) nên chọn C


Câu 6:

Cho phương trình 2x4y10=0. Tập nghiệm của phương trình trên được biểu diễn bởi đường thẳng?

Xem đáp án

Đáp án A

2x4y10=04y=2x10y=12x52


Câu 7:

Cho phương trình 2x – 6 = 0. Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: 2x - 6 = 0  2x = 6  x = 3 Do đó, đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình đã cho là đường thẳng song song trục tung Oy.


Câu 8:

Cho phương trình: 0x+3y=3. Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng:

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Do đó, đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình đã cho là đường thẳng song song trục hoành.


Câu 9:

Cho phương trình : 3x - y = 9. Nghiệm tổng quát của phương trình là:

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: 3x - y = 9  y = 3x - 9 

Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là

xRy=3x-9


Câu 11:

Chọn khẳng định đúng. Đường thẳng d biểu diễn tập nghiệm của phương trình 3x – y = 3 là:

Xem đáp án

Ta có 3x – y = 3y = 3x – 3

Nghiệm tổng quát của phương trình xy=3x3

Biểu diễn hình học tập nghiệm là đường thẳng y = 3x – 3 đi qua điểm A (1; 0) và B (0; −3)

Đáp án: D


Câu 12:

Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?

Xem đáp án

Ta thấy phương trình 5y = 7 có a = 0; b = 5 và c = 7 ≠ 0 nên biểu diễn nghiệm của phương trình là đường thẳng y=75  song song với trục hoành.

Đáp án: A


Câu 13:

Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung.

Xem đáp án

Ta thấy phương trình 7x + 14 = 07x = −14 có a = 7; b = 0 và c = −140 nên biểu diễn nghiệm của phương trình là đường thẳng 7x = −14 x = −2 song song với trục tung

Đáp án: B


Câu 14:

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x – 2y = 5

Xem đáp án

Ta có 3x – 2y = 5y=3x52=2x+x52=2x2+x52=x+x52

Hay y=x+x52

Đặt x52=ttx = 2t + 5

y = 2t + 5 + t y = 3t + 5x=5+2ty=5+3tt

Đáp án: D


Câu 15:

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x – 3y = 8

Xem đáp án

Ta có 5x – 3y = 8 y=5x83=2xx+83

Đặt x+83=ttx = 3t – 8 y=2xx+83= 2(3t – 8) – t = 5t – 16

x=3t8y=5t16t

Đáp án: A


Câu 16:

Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình −5x + 2y = 7

Xem đáp án

Ta có −5x + 2y = 72y = 7 + 5x y=5x+72y=2x+x+72

Đặt x+72=tx = 2t − 7y = 2.(2t − 7) + ty = 5t – 14 t

Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=2t7y=5t14t

Vì x, y nguyên âm nên x<0y<02t7<05t14<0t<72t<145t<145=2,8

mà tt=2

Suy ra x=2.27=-3y=5.214=-4

Vậy nghiệm cần tìm là (−3; −4)

Đáp án: C


Câu 17:

Nghiệm nguyên âm của phương trình 3x + 4y = −10 là (x; y). Tính x.y

Xem đáp án

Ta có 3x + 4y = −10 3x = −4y – 10 x=4y103x=yy+103

Đặt y+103=t ty = 3t – 10x = − (3t – 10) – t = −4t + 10

Hay nghiệm nguyên của phương trình 3x + 4y = −10 là x=4t+10y=3t10t

Vì x; y nguyên âm hay x < 0; y < 0 nên 4t+10<03t10<0t>2,5t<103

t t = 3

Suy ra x = −4.3 + 10 = −2; y = 3.3 – 10 = −1 nên nghiệm nguyên âm cần tìm là (x; y) = (−2; −1)x.y = 2

Đáp án: A


Câu 18:

Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình −4x + 3y = 8. Tính x + y

Xem đáp án

Ta có −4x + 3y = 8y=4x+83y=x+x+83

Đặt x+83=t tZ x = 3t – 8y = 3t – 8 + ty = 4t – 8 ( )

Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=3t8y=4t8t

Vì x, y nguyên dương nên x>0y>03t8>04t8>0t>83t>2t>83

mà tt3

Phương trình có nghiệm nguyên dương nhỏ nhất khi t = 3

Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là x=3.38y=4.38x=1y=4

x + y = 5

Đáp án: A


Câu 19:

Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5. Tính x – y

Xem đáp án

Ta có 6x – 7y = 5x=7y+56x=y+y+56

Đặt y+56=tt y = 6t – 5 x=y+y+56= 6t – 5 + t = 7t – 5

Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=7t5y=6t5t

Vì x, y nguyên dương nên x>0y>07t5>06t5>0t>57t>56t>56

mà tt1

Do đó nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình có được khi t = 1

x=7.15y=6.15x=2y=1xy=1

Đáp án: C


Bắt đầu thi ngay