Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài 1 (có đáp án): Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) (phần 2)

Bài 1 (có đáp án): Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) (phần 2)

Bài 1 (có đáp án): Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) (phần 2)

  • 295 lượt thi

  • 24 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số y = ax2với a0. Kết luận nào sau đây là đúng

Xem đáp án

Cho hàm số y = ax2(a0)

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

Cho hàm số y = ax2 với a0. Kết luận nào sau đây là đúng

Xem đáp án

Cho hàm số y = ax2(a0)

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

Kết luận nào sau đây là sai khi nó về đồ thị của hàm số y = ax2 vi a0

Xem đáp án

Đồ thị của hàm số y = ax2(a0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy là trục đối xứng (O là đỉnh của parabol)

Nếu Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị

Nếu Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

Đáp án cần chọn là: B


Câu 4:

Giá trị của hàm số y = f(x) = 7x2 ti x0 = 2

Xem đáp án

Thay x0 = −2 vào hàm số y = f(x) = −7x2

ta được f(−2) = −7.(−2)2 = −28

Đáp án cần chọn là: D


Câu 5:

Giá trị của hàm số y = f (x) =45x2 ti x0 =  5 là:

Xem đáp án

Thay x0 = −5 vào hàm số y = f(x) =45x2

ta được f(−5) =45.(−5)2 = 20

Đáp án cần chọn là: A


Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) = (2m + 1)x2. Tìm giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A (−2; 4)

Xem đáp án

Thay tọa độ điểm A (−2; 4) vào

hàm số y = f(x) = (−2m + 1)x2 ta được:

(−2m + 1).(−2)2 = 4  −2m + 1 = 1  m = 0

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: A


Câu 7:

Cho hàm sốy = f(x)=2m33x2. Tìm giá trị của m để đồ thị đi qua điểm B (−3; 5)

Xem đáp án

Thay tọa độ điểm B (−3; 5) vào

hàm số y = f(x)=2m33x2 ta được:

2m33. (−3)2 = 5  2m – 3 =  53

m = 73

Vậy m= 73  là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: C


Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) =2x2. Tổng các giá trị của a thỏa mãn f(a) =8 + 43

Xem đáp án

Ta có f (a) = −8 + 43 −2a2 = −8 + 43

 a2 = 4 − 23 a2 = ( 3 − 1)2

a=31a=13

Vậy tổng các giá trị của a là:( 3− 1) + (1 −3) = 0

 

Đáp án cần chọn là: B


Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) = 3x2. Tìm b biết f(b) 6b + 9


Câu 14:

Cho hàm số y = (5m + 2)x2 vi m -25. Tìm m để hàm số nghịch biến với mọi x > 0

Xem đáp án

Để hàm số nghịch biến với mọi x > 0 thì a < 0 nên 5m + 2 < 0m<25

Vậy m<25 thỏa mãn điều kiện đề bài

Đáp án cần chọn là: A


Câu 15:

Cho hàm số  y=m73x2 với m7. Tìm m để hàm số nghịch biến với mọi x < 0

Xem đáp án

Để hàm số nghịch biến với mọi x < 0 thì a > 0

nênm73>0

 m – 7 < 0 (do −3 < 0) m < 7

Vậy m < 7 thỏa mãn điều kiện đề bài

Đáp án cần chọn là: B


Câu 16:

Cho hàm số y = (4  3m)x2, m43. Tìm m để hàm số đồng biến với mọi x > 0

Xem đáp án

Để hàm số đồng biến với mọi x > 0 thì a > 0

nên 4 – 3m > 04 > 3m

3m < 4 m<43

Vậy m < 43 thỏa mãn điều kiện đề bài

Đáp án cần chọn là: C


Câu 17:

Cho hàm số y=252mx2 với m52. Tìm m để hàm số đồng biến với mọi x < 0

Xem đáp án

Để hàm số đồng biến với mọi x < 0 thì a < 0

nên 252m<0

5 – 2m < 0 (do 2 > 0)2m > 5m>52

Vậy m>52thỏa mãn điều kiện đề bài

Đáp án cần chọn là: A


Câu 18:

Cho hàm số y = (m2 + 4m  5)x2. Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Ta thấy hàm số y = (−m2 + 4m – 5)x2 có:

a = −m2 + 4m – 5 = − (m2 − 4m + 4) – 1 = −(m − 2)2 −1

Vì (m – 2)2 0 với mọi m nên −(m − 2)2 0 với mọi m

Suy ra −(m − 2)2 −10 – 1−(m − 2)2 −1 −1 < 0 với mọi m

Hay a < 0 với mọi m

Nên hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. Suy ra C, D sai

Và đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

Suy ra A sai

Đáp án cần chọn là: B


Câu 19:

Cho hàm số y = (4m2 + 12m + 11)x2. Kết luận nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Ta thấy hàm số y = (4m2 + 12m + 11)x2 có:

a = 4m2 + 12m + 11 = (4m2 + 12m + 9) + 2 = (2m + 3)2 + 2 2 > 0,m

Nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. Suy ra C sai, D đúng

Và đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 20:

Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?

Xem đáp án

Từ hình vẽ suy ra a < 0 nên loại B, C

Vì đồ thị đi qua điểm có tọa độ (1; −1) nên loại D

Đáp án cần chọn là: A


Câu 21:

Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?

Xem đáp án

Từ hình vẽ ta thấy đồ thị đi qua điểm có tọa độ (3; 3), ta thay x = 3; y = 3 vào từng hàm số ở các đáp án ta được:

Đáp án A: y = x2 3 = 33 3 = 9 (vô lý) nên loại A

Đáp án B: y=12x23 = 12.323 = 92(vô lý) nên loại B

Đáp án C: y = 3x2 3 = 3.32  3 = 27 (vô lý) nên loại C

Đáp án D: y=13x23 = 13.323 = 3 (luôn đúng) nên chọn D.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 22:

Cho hàm số y=3x2 có đồ thị là (P). Có bao nhiêu điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ?

Xem đáp án

Gọi điểm M (x; y) là điểm cần tìm.

Vì M có tung độ gấp đôi hoành độ nên M (x; 2x)

Thay tọa độ điểm M vào hàm số ta được:

2x =3 x2 x=0y=0x=233y=433

Hay có hai điểm thỏa mãn điều kiện là: O (0; 0)

và M 233;433

Đáp án cần chọn là: D


Câu 23:

Cho hàm số: y = -25x2  có đồ thị là (P). Điểm trên (P) (khác gốc tọa độ O(0; 0)) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là:

Xem đáp án

Gọi điểm M (x; y) là điểm cần tìm.

Vì M có tung độ gấp ba lần hoành độ nên M (x; 3x)

Thay tọa độ điểm M vào hàm số ta được:

3x =25x225x2+3x=0x25x+3=0x=0y=0x=152y=452

Hay điểm khác gốc tọa độ thỏa mãn điều kiện

là M 152;452

Đáp án cần chọn là: B


Câu 24:

Cho parabol (P): y = (m  1)x2 và đường thẳng (d): y = 3 – 2x. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 5

Xem đáp án

Thay y = 5 vào phương trình đường thẳng d ta được 5 = 3 – 2xx = −1

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (−1; 5)

Thay x = −1; y = 5 vào hàm số y = (m – 1)x2 ta được:

(m – 1). (−1)2 = 5m – 1 = 5m = 6

Vậy m = 6 là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: C


Bắt đầu thi ngay