10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 5 (có đáp án): Công thức nghiệm thu gọn

Bài 5 (có đáp án): Công thức nghiệm thu gọn

Đề số 1

Bài 5 (có đáp án): Công thức nghiệm thu gọn

541 lượt thi
10 câu hỏi
30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 (a $\neq$ 0) có biệt thức b = 2b'; $△$ ' = ${b'}^{2}$ - ac. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:

A. $△$ ' > 0

B. $△$ ' = 0

C. $△$ ' $\geq$ 0

D. $△$ ' $\leq$ 0

Xem đáp án

Đáp án A

Xét phương trình bậc hai a $x^{2}$ + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = $b'^{2}$ - ac:

• TH1: Nếu Δ' < 0 thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép $x_{1}$ = $x_{2}$ =

• TH3: Nếu Δ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1, 2}$ =

Câu 2:

Cho phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 (a $\neq$ 0) có biệt thức b = 2b'; $△$ ' = ${b'}^{2}$ - ac. Nếu $△$ ' = 0 thì:

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt

C. Phương trình có nghiệm kép $x_{1}$ = $x_{2}$ = $\frac{- b'}{a}$

D. Phương trình có nghiệm kép $x_{1}$ = $x_{2}$ = $\frac{- b'}{2 a}$

Xem đáp án

Đáp án C

Xét phương trình bậc hai a $x^{2}$ + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = $b'^{2}$ - ac:

Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép $x_{1}$ = $x_{2}$ =

Câu 3:

Tính $△$ ' và tìm số nghiệm của phương trình 7 $x^{2}$ - 12x + 4 = 0

A. $△$ ' = 6 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. $△$ ' = 8 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

C. $△$ ' = 8 và phương trình có nghiệm kép

D. $△$ ' = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình $7 x^{2} - 12 x + 4 = 0$ có a = 7; b' = -6; c = 4 suy ra:

$Δ' = (b')^{2} - a c = (- 6)^{2} - 4.7 = 8 > 0$

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 4:

Tìm m để phương trình 2m $x^{2}$ - (2m + 1)x - 3 = 0 có nghiệm là x = 2

A. $m = \frac{- 5}{4}$

B. $m = \frac{1}{4}$

C. $m = \frac{5}{4}$

D. $m = \frac{- 1}{4}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 5:

Tính $∆'$ và tìm nghiệm của phương trình $2 x^{2} + 2 \sqrt{11} x + 3 = 0$

A. $△$ ' = 5 và phương trình có 2 nghiệm $x_{1} = x_{2} = \frac{\sqrt{11}}{2}$

B. $△$ ' = 5 và phương trình có 2 nghiệm $x_{1} = \frac{- 2 \sqrt{11} + \sqrt{5}}{2}; x_{2} = \frac{- 2 \sqrt{11} - \sqrt{5}}{2}$

C. $△$ ' = $\sqrt{5}$ và phương trình có 2 nghiệm $x_{1} = \sqrt{11} + \sqrt{5}; x_{2} = \sqrt{11} - \sqrt{5}$

D. $△$ ' = 5 và phương trình có 2 nghiệm $x_{1} = \frac{- \sqrt{11} + \sqrt{5}}{2}; x_{2} = \frac{- \sqrt{11} - \sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 6:

Tìm nghiệm dương của phương trình: $x^{2}$ - 8x + 10 = 0

A. $4 + \sqrt{6}$

B. $\frac{4 + \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{4 - \sqrt{6}}{2}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: a = 1; b = - 8 nên b’ = -4; c = 10.

$△$ ' = ${(- 4)}^{2}$ - 1.10 = 16 - 10 = 6

Do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là;

Vậy cả hai nghiệm trên đều là nghiệm dương của phương trình đã cho.

Câu 7:

Cho phương trình 2 $x^{2}$ - 10x + m + 1 = 0; ( m là tham số). Tìm m để biệt thức $△$ ' = 11

A. m = 3

B. m = 6

C. m = -3

D. m = -2

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: a = 2 ; b = -10 nên b’ = -5; c = m + 1

$Δ' = (- 5)^{2} - 2 . (m + 1) = 25 - 2 m - 2 = 23 - 2 m$

Để $Δ' = 11 t h ì 23 - 2 m = 11$

⇔ -2m = -12 ⇔ m = 6

Câu 8:

Cho phương trình 2 $x^{2}$ – 4x + m = 0. Tìm m để phương trình trên vô nghiệm?

A. m < 3

B. m > - 3

C. m > 2

D. m < -2

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: a = 2; b = - 4 nên b’ = -2 và c = m

$Δ' = (- 2)^{2} - 2 m = 4 - 2 m$

Để phương trình đã cho vô nghiệm thì:4 – 2m < 0 hay m > 2.

Câu 9:

Cho hai phương trình $x^{2}$ – 4x + 4= 0 và $x^{2}$ + (m + 1)x + m = 0 . Tìm m để hai phương trình trên có nghiệm chung?

A. m = 2 hoặc m = -1

B. m = 1 hoặc m = 2

C. m = -1

D. m = -2

Xem đáp án

Đáp án D

* Xét phương trình : $x^{2} - 4 x + 4 = 0$

$\Leftrightarrow (x - 2)^{2} = 0 \Leftrightarrow x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2$

Vậy phương trình này có nghiệm duy nhất.

Để hai phương trình đã cho có nghiệm chung khi và chỉ khi x = 2 là nghiệm phương trình

$x^{2} + (m + 1) x + m = 0$ .Suy ra:

$2^{2} + (m + 1) . 2 + m = 0$

⇔ 4 + 2m + 2 + m = 0 ⇔ 6 + 3m = 0

⇔ 3m = -6 ⇔ m = -2

Câu 10:

Cho phương trình $- 8 x^{2} + 100 x + 40 m = 0$ . Tìm m để phương trình chỉ có một nghiệm.

A. $m = \frac{16}{125}$

B. $m = - \frac{125}{16}$

C. $m = 0$

D. Không tìm được giá trị

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có $a = - 8; b = 100; c = 40 m$ $\Rightarrow b' = 50$

$Δ' = {(b')}^{2} - a c = 50^{2} - (- 8) .40 m = 2500 + 320 m$

Để phương trình có một nghiệm thì $Δ' = 0$

$\Leftrightarrow 2500 + 320 m = 0$

$\Leftrightarrow m = \frac{- 125}{16}$

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài 5 (có đáp án): Công thức nghiệm thu gọn

Bài 5 (có đáp án): Công thức nghiệm thu gọn

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương