IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài 1: Nhắc lại và bổ sung khái niệm hàm số và đồ thị hàm số (phần 2)

Bài 1: Nhắc lại và bổ sung khái niệm hàm số và đồ thị hàm số (phần 2)

Bài 1: Nhắc lại và bổ sung khái niệm hàm số và đồ thị hàm số (phần 2)

  • 601 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên D. Với x1, x2 D; x1< x2, khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

 

Cho hàm số  xác định trên tập D. Khi đó:

- Hàm số đồng biến trên D: ∀ x1; x2 ∈ D nếu  x1 > x2 ⇒  f(x1) > f(x2).

- Hàm số nghịch biến trên D: ∀x1; x2 ∈ D nếu x1 > x2 ⇒ f(x1) < f(x2).

Đáp án cần chọn là: A

 


Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên D. Với x1, x2  D; x1 > x2, khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Khi đó:

- Hàm số đồng biến trên D:  x1; x2  D nếu  x1 > x2   f(x1) > f(x2).

- Hàm số nghịch biến trên D: x1; x2  D nếu x1 > x2  f(x1) < f(x2).

Đáp án cần chọn là: C


Câu 3:

Cho hàm số fx = 3  x2. Tính f1.

Xem đáp án

Thay  x = 1 vào hàm số ta được: f1 = 3  12 = 2

Đáp án cần chọn là: B


Câu 4:

Cho hàm số fx = x3 + x. Tính f2.

Xem đáp án

Thay x = 2 vào hàm số ta được: f2 = 23 + 2 = 10

Đáp án cần chọn là: D


Câu 5:

Cho hàm số fx = x3  3x  2. Tính 2.f(3)

Xem đáp án

Thay x = 3 vào hàm số ta được: 

f3 = 32  3.3  2 = 16  2. f3 = 2.16 = 32

Đáp án cần chọn là: C


Câu 6:

Cho hàm số fx = 3x2 + 2x + 1. Tính f3  2f2.

Xem đáp án

Thay x = 3 vào hàm số ta được: f3 = 3.32 + 2.3 + 1 = 34

Thay x = 2 vào hàm số ta được: f2 = 3.22 + 2.2 + 1 = 17

Suy ra f3  2f2 = 34 2.17 = 0

Đáp án cần chọn là: D


Câu 7:

Cho hai hàm số fx = 2x3 và hx = 10  3x. So sánh f(2) và h(1)

Xem đáp án

Thay x = 2 vào hàm số fx = 2x3 ta được  f2 = 2.23 = 16

Thay x = 1 vào hàm số  h(x) = 10  3x ta được h(1) = 10  3 (1) = 13 

Nên f(2) > h(1)

Đáp án cần chọn là: D


Câu 8:

Cho hai hàm số fx = 6x4 và h(x) = 7 3.x2 . So sánh f(−1) và h23 

Xem đáp án

Thay x = 1 vào hàm số fx = 6x4 ta được f1 = 6. 14 = 6

Thay x=23  vào hàm số  h(x) = 7  32.23 ta được h(x) = 7  1=6

Nên f1 = h23 

Đáp án cần chọn là: A


Câu 9:

Cho hai hàm số fx = x2 và gx = 5x  4. Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)

Xem đáp án

Thay x = a vào hai hàm số đã cho ta được fa = a2, ga = 5a  4. Khi đó:

fa = ga   a2 = 5a  4  a2  5a + 4 = 0

 (a  1)(a  4) = 0  a=1a=4

Vậy có hai giá trị của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 10:

Cho hai hàm số  fx = 2x2 và gx = 3x + 5. Giá trị nào của a để  f(a) = g(a)

Xem đáp án

Thay x = a vào hai hàm số đã cho ta được fa = 2a2, ga = 3a + 5. Khi đó

12  fa = ga12. 2a2 = 3a + 5 -a2= 3a + 5a2+ 3a + 5 = 0

 a+322+114=0(vô lý vì  a+322+114114>0;a)

Vậy không có giá trị của a thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 11:

Cho hai hàm số fx = 2x2 và gx = 4x  2. Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)

Xem đáp án

Thay x = a vào hai hàm số ta được fa = 2a2, ga = 4a  2

Khi đó: 

2a2=4a-2a2-2a+1=0

a  12 = 0 a = 1

Vậy có một giá trị của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 12:

Cho hàm số f(x) = 5,5x có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C).

Xem đáp án

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, N, P, Q vào hàm số f(x) = 5,5x ta được:

+) Với M (0; 1), thay x = 0; y = 1 ta được 1 = 5,5.0 1 = 0 (Vô lý) nên M  (C)

+) Với N (2; 11), thay  x = 2; y = 11 x = 2; y = 11ta được 2.5,5 = 11 11 = 11 (luôn đúng) nên N  (C)

+ Với P (−2; 11), thay x = 2; y = 11 ta được 11 = 5,5.(2)  11 = 11 (vô lý) nên P ∉  (C)

+) Với Q (−2; 12), thay x = 2; y = 12 ta được 12 = 5,5.(2)  12 = 11 (vô lý) nên Q∉ (C)

Đáp án cần chọn là: B


Câu 13:

Cho hàm số f(x) = 3x  2 có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C).

Xem đáp án

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, N, P, Q vào hàm số f(x) = 3x  2 ta được:

+) Với M (0; 1); thay x = 0; y = 1 ta được 1 = 3.0  2  1 = 2 (vô lý) nên M ∉ (C)

+) Với N (2; 3), thay x =2; y = 3 ta được 3 = 3.2  2 3 = 4 (vô lý) nên N ∉ (C)

+) Với P (−2; −8), thay x = 2; y = 8 ta được 8 = 3. (2)  2 8 = 8 (luôn đúng) nên P  (C)

+ ) Với Q (−2; 0), thay x = 2; y = 0 ta được 0 = 3. (2)  2 0 = 8 (vô lý) nên Q ∉ (C)

Đáp án cần chọn là: C


Câu 14:

Cho hàm số f(x) =-14x có đồ thị (C) và các điểm M (0; 4); P (4; −1); Q (−4; 1); A (8; −2); O (0; 0). Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C).

Xem đáp án

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, O, P, Q, A vào hàm số f(x) =-14x ta được:

+) Với M (0; 4), thay x = 0; y = 4 ta được 4 =-14 .0 4 = 0 (vô lý) nên M   (C)

+) Với O (0; 0), thay x = 0; y = 0 ta được 0 =-14.0 0 = 0 (luôn đúng) nên O (C)

+) Với P (4; −1), thay x = 4; y = 1 ta được −1=-14. 4  1 = −1 (luôn đúng) nên P (C)

+) Với Q (−4; 1), thay x = 4; y = 1 ta được 1=-14.(−4)   1 = 1 (luôn đúng) nên Q  (C)

+) Với A (8; −2), thay x = 8; y = 2 ta được −2=-14.8 −2 = −2 (luôn đúng) nên A (C)

Đáp án cần chọn là: A


Câu 15:

Cho hàm số f(x) = 3x có đồ thị (C) và các điểm M (1; 1); P (−1; −3); Q (3; 9); A (−2; 6); O (0; 0). Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C).

Xem đáp án

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, O, P, Q, A vào hàm số f(x) = 3x ta được:

+) Với M (1; 1), thay  x = 1; y = 1 ta được 1 = 3.1 1 = 3 (vô lý) nên M   (C)

+) Với O (0; 0), thay x = 0; y = 0 ta được 0 = 3.0 0 = 0 (luôn đúng) nên O  (C)

+) Với P (−1; −3), thay x = 1; y = 3 ta được 3 = 3.(1) 3 = 3 (luôn đúng) nên P (C)

+) Với Q (3; 9), thay x = 3; y = 9 ta được 9 = 3.3 9 = 9 (luôn đúng) nên Q  (C)

+) Với M (−2; 6), thay x = 2; y = 6 ta được 6 = 3.(2) 6 = 6 (vô lý) nên A ∉ (C)

Vậy có ba điểm thuộc đồ thị (C) trong số các điểm đã cho.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 16:

Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M (1; 4)?

Xem đáp án

+) Thay x = 1; y = 4 vào 2x + y  3 = 0 ta được 2.1 + 4  3 = 3  0

+) Thay x = 1; y = 4 vào y  5 = 0 ta được 4  5 = 1  0

+) Thay x = 1; y = 4 vào 4x  y = 0 ta được 4.1  4 = 0

+) Thay x = 1; y = 4 vào 5x + 3y  1 = 0 ta được 5.1 + 3.4  1 = 16  0

Vậy đường thẳng d: 4x  y = 0 đi qua M (1; 4)

Đáp án cần chọn là: C


Câu 17:

Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm N (1; 1)

Xem đáp án

+) Thay x = 1; y = 1 vào 2x + y  3 = 0 ta được 2.1 + 1  3 = 3 = 0 Nên điểm N thuộc đường thẳng 2x + y  3 = 0

+) Thay x = 1; y = 1 vào y  3 = 0 ta được 1  3 = 2  0

+) Thay x = 1; y = 1 vào 4x + 2y = 0 ta được 4.1 + 2.1 = 6  0

+) Thay x = 1; y = 1 vào 5x + 3y  1 = 0 ta được 5.1 + 3.1 1 = 7  0

Vậy đường thẳng d: 2x + y  3 = 0 đi qua N (1; 1)

Đáp án cần chọn là: A


Câu 18:

Hàm số y = 1  4x là hàm số?

Xem đáp án

TXĐ: D =  R

Giả sử x1 < x2 và x1, x2 . Ta có f(x1) = 1  4x1; f(x2) = 1  4x2.

Xét hiệu H = f(x1)  f(x2) = 1  4x1  (1  4x2) = 1  4x1  1 + 4x2 = 4(x2  x1) > 0 (vì x1 < x2)

Vậy y = 1  4x là hàm nghịch biến.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 19:

Hàm số y = 5  3x là hàm số?

Xem đáp án

TXĐ: D =  

Giả sử x1 < x2 và x1, x2 . Ta có f(x1) = 5  3x1; f(x2) = 5  3x2.

Xét hiệu H = f(x1)  f(x2) = 5  3x1  (5  3x2) = 5  3x1  5 + 3x2 = 3(x2  x1) > 0 (vì x1 < x2)

Vậy y = 5  3x là hàm nghịch biến.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 20:

Hàm số y = 5x  16 là hàm số?

Xem đáp án

TXĐ: D =  

Giả sử x1 < x2 và x1, x2 . Ta có f(x1) = 5x1  16; f(x2) = 5x2  16.

Xét hiệu H = f(x1)  f(x2) = 5x1  16  (5x2  16) =  5x1  16  5x2 + 16 = 5(x1  x2) < 0 (vì x1 < x2)

Vậy y = 5x  16 là hàm số đồng biến.

Đáp án cần chọn là: A


Bắt đầu thi ngay