IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài 3 (có đáp án): Đồ thị của hàm số y = ax + b

Bài 3 (có đáp án): Đồ thị của hàm số y = ax + b

Bài 3 (có đáp án): Đồ thị của hàm số y = ax + b

  • 432 lượt thi

  • 21 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a  0).

Xem đáp án

Đáp án C

Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) là một đường thẳng

Trường hợp 1: Nếu b = 0 ta có hàm số y = ax .

Đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a) .

Trường hợp 2: Nếu b  0 thì đồ thị y = ax + b là đường thẳng đi qua các điểm 

.


Câu 2:

Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số y = 2x + 1

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Xem đáp án

Đáp án D

* Cho x = 0 ⇒ y = 1 ta được điểm A(0; 1) thuộc trục tung

Cho x = 1 ⇒ y = 3 ta được điểm B (1; 3)

* Đồ thị hàm số y = 2x + 1 đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1) và (1; 3) nên hình 1 là đồ thị hàm số y = 2x + 1


Câu 6:

Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 4 và d2: y = -x + 7. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị?

Xem đáp án

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

2x + 4 = -x + 7

⇒ 2x + x = 7 -4

⇒ 3x = 3 ⇔ x = 1

Thay x = 1 vào phương trình đường thẳng y = 2x + 4 ta được: y = 2.1+ 4 = 6

Do đó, hai đồ thị đã cho cắt nhau tại A(1; 6)


Câu 7:

Biết rằng với x = 2 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 10. Tìm b?

Xem đáp án

Đáp án C

Thay x = 2; y = 10 vào y = 2x + b ta được:

10 = 2.2 + b

Suy ra: b = 6


Câu 8:

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax - 10 đi qua điểm A( 1; -8). Tìm a?

Xem đáp án

Đáp án D

Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua A(1; -8) nên ta thay x = 1; y = -8 vào y = ax -10 ta được:

-8 = a.1 - 10  a = 2


Câu 9:

Cho hàm số y = 3x + 12. Hỏi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm nào?

Xem đáp án

Đáp án A

Cho y = 0 ⇒ 3x + 12 = 0 ⇔ x = -4

Do đó, đồ thị hàm số y = 3x + 12 cắt trục hoành tại điểm A( -4; 0)


Câu 10:

Cho đồ thị hàm số y = -x + 4. Đồ thị hàm số cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A; B. Tính khoảng cách AB?

Xem đáp án

Đáp án B

Cho x = 0 ⇒ y = 4 ta được điểm B(0;4) thuộc trục Oy.

Cho y = 0 ⇒ x = 4 ta được điểm A(4; 0) thuộc trục Ox.

Tam giác OAB vuông tại O có OA = 4 và OB = 4 nên:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án


Câu 11:

Cho đường thẳng d1:y=x+2 và đường thẳng d2:y=54x. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d1 với d2 và d1 với trục hoành. Tổng hoành độ giao điểm của A và B là:

Xem đáp án

+) Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là:

 x + 2 = 5  4x  3x = 3  x = 1 nên xA = 1

+) B (xB; 0) là giao điểm của đường thẳng d1 và trục hoành. Khi đó ta có:

 = xB + 2  xB = 2

Suy ra tổng hoành độ xA + xB = 1 + 2 = 3

Đáp án cần chọn là: C


Câu 12:

Cho đường thẳng d1:y=4x3 và d2: y = 8  2x. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d1 vi d2 và d1 với trục tung. Tổng tung độ giao điểm của A và B là:

Xem đáp án

Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là:

 4x3=82x24  6x = 4  x  5x = 20  x = 4  y = 0 nên A (4; 0)

+) B (0; yB) là giao điểm của đường thẳng d1 và trục tung. Khi đó yB =403

 yB  =43

Suy ra tổng tung độ yA + yB =  0+43=43

Đáp án cần chọn là: A


Câu 13:

Cho đường thẳng d: y = 2x  4. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung. Tính diện tích tam giác OAB.

Xem đáp án

A (x; 0) là giao điểm của d với trục hoành nên 0 = 2x  x = 2   A (2; 0)

B (0; y) là giao điểm của d với trục tung nên y = 2.0  4  y = 4  B (0; 4)

Suy ra OA = |2| = 2; OB = |4| = 4

Vì tam giác )AB vuông tại O nên SOAB =OA.OB2=2.42=4 (đvdt)

 

Đáp án cần chọn là: B


Câu 14:

Gọi d1 là đồ thị hàm số y = mx + 1 và d2 là đồ thị hàm số y=12x2 . Xác định giá trị của m để M(2; −1) là giao điểm của d1 và d2.

Xem đáp án

+) Nhận thấy M  d2

+) Ta thay tọa độ điểm M vào phương trình d1 ta được phương trình

1 = 2.m + 1  m = 1

Vậy m = 1

Đáp án cần chọn là: C


Câu 15:

Gọi d1 là đồ thị hàm số y =  (2m  2)x + 4md2 là đồ thị hàm số y = 4x  1. Xác định giá trị của m để M(1; 3) là giao điểm của d1 và d2.

Xem đáp án

+) Nhận thấy M  d2

+) Ta thay tọa độ điểm M vào phương trình d1 ta được phương trình

3 =  (2m  2).1 + 4mm=12    

Vậy m=12

Đáp án cần chọn là: A


Câu 16:

Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng : y = (m + 2)x  3; d2: y = 3x + 1 và d3: y = 2x  5giao nhau tại một điểm?

Xem đáp án

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d2 và d3:

3x + 1 = 2x  5  x = 6  y = 17. Suy ra giao điểm của d2 và d3 là M (−6; −17)

Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M  d2 nên

17 = (m + 2).(6)  3  6(m + 2) = 14 m=13 

Vậy m=13

Đáp án cần chọn là: A


Câu 17:

Cho đường thẳng d: y = 3x + 2. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung. Tính diện tích tam giác OAB.

Xem đáp án

B (x; 0) là giao điểm của d với trục hoành nên 0 = 3x + 2  x  =23  B23;0  

A (0; y) là giao điểm của d với trục tung nên y = 3.0 + 2  y = 2  A (0; 2)

Suy ra OA = |2| = 2; OB =  23=23

Vì tam giác OAB vuông tại O nên SOAB=OA.OB2=2.232=23  (đvdt)

Đáp án cần chọn là: D 


Câu 18:

Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng phân biệt d1: y = (m + 2)x  3m  3; d2: y = x + 2 và d3: y = mx + 2 giao nhau tại một điểm?

Xem đáp án

Để 3 đường thẳng trên là ba đường thẳng phân biệt thì  m+21m1mm+2m1m1

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d2 và d3:

x + 2 = mx + 2 x(m  1) = 0  x=0m=1  (ktm)

Với x = 0 y = 2 nên giao điểm của d2; d3 là M (0; 2)

Để ba đường thẳng trên giao nhau tại 1 điểm thì M  d1 nên:

2 = (m + 2).0  3m  3  3m = 5   m=53 (tm)

Vậy m=53

Đáp án cần chọn là: B


Câu 19:

Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị của hàm số y = 3x  2

Xem đáp án

Đồ thị hàm số y = 3x  2 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; −2) và (1; 1) nên hình 2 là đồ thị hàm số y = 3x  2.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 20:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Xem đáp án

Từ hình vẽ suy ra đồ thị hàm số đi qua hai diểm có tọa độ (1; 0) và (2; 3)

Thay tọa độ hai điểm vào mỗi hàm số ta thấy với hàm số y = 3x  3

+) Thay x = 1; y = 0 vào hàm số y = 3x  3 ta được 0 = 3  3  0 = 0 (luôn đúng)

+) Thay x = 2; y = 3 vào hàm số y = 3x  3 ta được 3 = 3.2  3  3 = 3 (luôn đúng)

Vậy đồ thị hàm số y = 3x  3 là đường thẳng như hình vẽ.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 21:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Xem đáp án

Từ hình vẽ suy ra đồ thị hàm số đi qua hai điểm có tọa độ (0; −1) và (2; 3)

Thay tọa độ hai điểm vào mỗi hàm số ta thấy với hàm số y = 2x  1

+) Thay x = 0; y = 1 vào hàm số y = 2x  1 ta được 1 = 2.0  1  1 = 1

(luôn đúng)

+) Thay x = 2; y = 3 vào hàm số y = 2x  1 ta được 3 = 2.2  1  3 = 3 (luôn đúng)

Vậy đồ thị hàm số y = 2x  1 là đường thẳng như hình vẽ.

Đáp án cần chọn là: A


Bắt đầu thi ngay