IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài 4 (có đáp án): Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài 4 (có đáp án): Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài 4 (có đáp án): Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

  • 556 lượt thi

  • 17 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hệ phương trình 8x+7y=168x-3y=-24. Nghiệm của hệ phương trình là

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 6:

Giải hệ phương trình: 3x+y2xy=710x+y+xy=31

Xem đáp án

Đáp án A

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (2; 1)


Câu 7:

Xác định hệ số a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; 0) và B (-1; 3) ?

Xem đáp án

Đáp án B

Do đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A và B nên ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án


Câu 8:

Giải hệ phương trình: 1x+1-2y-2=12x+1-5y-2=3

Xem đáp án

Đáp án C

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (-2; 1)


Câu 10:

Giải hệ phương trình: 1x+1+y-2=23x+1+6y-2=9

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 11:

Tìm a, b để hệ phương trình 2ax+by=1bxay=5có nghiệm là (3; −4)

Xem đáp án

Thay x = 3; y = −4 vào hệ phương trình ta được

2a.3+b.4=1b.3a.4=56a4b=14a+3b=512a8b=212a+9b=1517b=174a+3b=5b=1a=12

Vậy a = 12; b = 1

Đáp án: A


Câu 12:

Tìm a, b để hệ phương trình 4ax+2by=33bx+ay=8có nghiệm là (2; −3)

Xem đáp án

Thay x = 2; y = −3 vào hệ phương trình ta được:

4a.2+2b.3=33b.2+a.3=88a6b=33a+6b=85a=53a+6b=8a=13.1+6b=8a=16b=11a=1b=116

Vậy a = 1; b = 116

Đáp án: D


Câu 13:

Nghiệm (x; y) của hệ phương trình 7x74y+6=535x7+3y+6=216có tính chất là:

Xem đáp án

Điều kiện: x ≥ 0; x ≠ 49; y ≥ 0

Đặt 1x7=a;1y+6=b ta được 7a4b=535a+3b=21621a12b=520a+12b=263

21a12b=541a=413a=1321.1312b=5a=13b=16

Trả lại biến ta có

1x7=131y+6=16x7=3y+6=6x=100y=0TM

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (100; 0)

Đáp án: D


Câu 14:

Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình: 2x+13y+14=4x2y+252x34y43=2x+2y2cũng là nghiệm của phương trình 6mx – 5y = 2m – 66

Xem đáp án

Ta có 2x+13y+14=4x2y+252x34y43=2x+2y2

40x+2015y15=48x24y+246x94y+16=24x+24y24

8x9y=1930x28y=31120x135y=285120x112y=124x=112y=7

Thay x=112; y = 7 vào phương trình 6mx – 5y = 2m – 66 ta được:

6m.112− 5.7 = 2m – 66  31m = −31  m = −1

Đáp án: A


Câu 15:

Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình x+14y2=x+y+1x22+y13=x+y1cũng là nghiệm của phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225

Xem đáp án

Ta có

x+14y2=x+y+1x22+y13=x+y1

x+12y=4x+4y+43x6+2y2=6x+6y6

3x+6y=33x+4y=2y=12x=0

Thay x = 0;y=12 vào phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225 ta được:

(m + 2).0 + 7m12= m – 22592m = 225m = 50

Đáp án: C


Câu 16:

Tìm a, b biết đường thẳng d: y = ax + b đi qua hai điểm A (−4; −2); B (2; 1)

Xem đáp án

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (−4; −2)−4a + b = −2   (1)

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (2; 1)2a + b = 1            (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

4a+b=22a+b=16a=32a+b=1a=122.12+b=1a=12b=0

Vậy a =12; b = 0

Đáp án: B


Câu 17:

Tìm a, b biết đường thẳng d: y = ax + b đi qua hai điểm A (3; 2); B (0; 2)

Xem đáp án

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (3; 2)3a + b = 2 (1)

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (0; 2)0.a + b = 2 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

3a+b=20.a+b=2b=23a+2=2a=0b=2

Vậy a = 0; b = 2

Đáp án: A


Bắt đầu thi ngay