Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài 6 (có đáp án): Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bài 6 (có đáp án): Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bài 6 (có đáp án): Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

  • 318 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chọn phát biểu đúng. Phương trình ax2 + bx + c (a0) có hai nghiệm x1; x2. Khi đó:

Xem đáp án

Đáp án A

Cho phương trình bậc hai ax2  + bx + c (a  0).

Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình thì:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án


Câu 2:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2 + bx + c (a khác 0) có a - b + c = 0 . Khi đó:

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 3:

Cho hai số có tổng là S và tích là P với S2 4P. Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây:

Xem đáp án

Đáp án B

Nếu hai số có tổng là S và tích là P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình X2 - SX + P = 0 (ĐK: S2 4P)


Câu 4:

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình x2 - 6x + 7 = 0

Xem đáp án

Đáp án C

Phương trình x2  - 6x + 7 = 0 có  = -62 - 4.1.7 = 8 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x1; x2

Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1x2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án = 6  x1 + x2  = 6


Câu 5:

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x12 + x22

Xem đáp án

Đáp án B

Vì =-52-4.1.2=17> 0

Nên phương trình x2-5x+2=0 có hai nghiệm x1; x2

Theo hệ thức Vi-ét ta có:


Câu 6:

Biết có hai số u và v thỏa mãn điều kiện: u + v = 12 và u.v = 27. Biết u < v. Tính u2.v?

Xem đáp án

Đáp án A

Hai số u, v cần tìm là nghiệm của phương trình:


Câu 7:

Biết có hai số u và v thỏa mãn u – v = 10 và u.v = 11. Tính |u+ v| ?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: u.v =11 nên u.(-v) = -11 (1)

Từ u – v = 10 nên u + (- v) = 10 (2)

Khi đó; u và (-v) là nghiệm phương trình:

x2-10x-11=0 (*)

Do a - b + c = 1 -(-10 ) + (-11) = 0 nên phương trình (*) có 2 nghiệm là:

x1 = -1 và x2 = 11

* Trường hợp 1: Nếu u = -1 và –v = 11

=> v = -11 nên u + v = -12

* Trường hợp 2: nếu u = 11 và –v = -1 thì v = 1

Suy ra: u + v = 12

Trong cả 2 trường hợp ta có: |u + v| = 12


Câu 8:

Cho phương trình x2 - 4x + m + 1= 0 . Tìm m để phương trình trên có nghiệm và x1. x2 = 4. Tìm m ?

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: Δ'=(-2)2-1.(m+1)=3-m

Để phương trình đã cho có nghiệm thì Δ' = 3 - m  0  m  3 .

Với điều kiện trên thì phương trình đã cho có 2 nghiệm x1; x2.

Theo hệ thức Vi-et ta có: x1.x2 = m + 1

Để x1. x2 = 4 thì m + 1 = 4 nên m = 3 ( thỏa mãn điều kiện)


Câu 9:

Cho phương trình x2 - 4x + (2m - 2) = 0.Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm dương phân biệt ?

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

Δ'=(-2)2-1.(2m-2)=6-2m

Để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

'=6-2m>0S=4> 0 (luôn đúng)P=2m-2 > 0 m<3m>1

Suy ra không có giá trị nào của m thỏa mãn


Bắt đầu thi ngay