Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 15

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 15

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 15

  • 327 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Cho đường thẳng y=mx+5D1 và đường thẳng y=2x(D2) và điểm A(-2; 1)

a) Xác định m biết D1 qua A. Vẽ D1;D2 trên mặt phẳng tọa độ

b) Viết phương trình đường thẳng D3 biết D3//D1D3 cắt D2 tại điểm C có tung độ là -2.

Xem đáp án

a) A2;1D11=m.2+5m=2. Học sinh tự vẽ đồ thị D1,D2

b) Gọi phương trình D3 có dạng y=ax+ba0

D3//D1:y=2x+5a=2b5

D3 cắt D2 tại C có tung độ 2yC=2xC=1. Thay C(1; -2) vào y = ax + b ta có:

2=2.1+bb=4(tm). Vậy D3:y=2x4


Câu 4:

Cho đường thẳng y=mx+m+2Dm điểm A(1; 4), đường thẳng y = -x + 4 (d)

a) Xác định m để Dm//d

b) Chứng minh đường thẳng Dm luôn đi qua điểm cố định

c) Tìm trên (d) điểm B sao cho khoảng cách AB ngắn nhất

Xem đáp án

a) Dm:y=mx+m+2//(d):y=x+4m=1m+24m=1m2m=1

b) Gọi Mx0;y0 là điểm mà Dm y = mx + m + 2 luôn đi qua

y0=mx0+m+2mx0+m=y0+2mx0+1=y0+2(*)

Phương trình (*) luôn thỏa mãn x0+1=0y0+2=0x0=1y0=2

Vậy M(-1; -2) là điểm mà Dm luôn đi qua .

 c)Bdy=x+4BxB;4xBAB=xAxB2+yAyB2=1xB2+44+xB2=12xB+2xB2

AB ngắn nhất 2xB22xB+1 nhỏ nhất

2xB22.2xB.12+12+12 nhỏ nhất

2xB12+120 MinAB=122xB12=0xB=24

Vậy B24;1624 thì ABmin=12


Câu 5:

Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng sau:
2x3y=1 và x - y = 1
Xem đáp án

2x3y=1xy=12x3y=12x2y=2y=1x=2

Vậy tọa độ giao điểm là (2; 1)


Câu 6:

Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng sau:
3x - y = 3 và x + y = 5
 
Xem đáp án

3xy=3x+y=54x=8y=5xx=2y=3

Vậy tọa độ giao điểm là (2; 3)

Câu 7:

Cho hai đường tròn (O; 12cm) và (O'; 5cm), OO' = 13cm.

a) Chứng tỏ rằng hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm phân biệt

b) Gọi A, B là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O'). Chứng minh rằng OA là tiếp tuyến của đường tròn (O'). Tính độ dài AB.

Xem đáp án
Cho hai đường tròn (O; 12cm) và (O'; 5cm), OO' = 13cm.  a) Chứng tỏ rằng (ảnh 1)

a) Ta có: OA+O'A>OO'12+5>13(O) và (O’) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

b) Ta có: OA2+O'A2=52+122=169=132=OO'2ΔOAO' vuông tại A (định lý Pytago đảo)OAO'A

AO'OA là tiếp tuyến của (O’)

Gọi M=ABOO'

Theo tính chất 2 đường tròn cắt nhau AB là đường trung trực OO'M là trung điểm OO'.ΔOAO' vuông tại A, có AM đường cao

1AM2=1AO2+1AO'2 (hệ thức lượng) hay 1AM2=1122+152AM=6013(cm)

AB=2AM=2.6013=12013(cm)

Câu 8:

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Đường thẳng qua A cắt (O) tại B, cắt (O') tại CCA

a) Chứng minh OB // O'C

b) Gọi d là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O), d' là tiếp tuyến tại C của (O'). Chứng minh rằng d // d'.

Xem đáp án
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Đường thẳng qua A cắt (O) (ảnh 1)
a) OA=OB=RΔOAB cân tại O OBA^=OAB^,cmttO'AC^=O'CA^

OBA^=O'CA^ (đối đỉnh), do đó: OBA^=O'CA^OB//O'C

dOB (d là tiếp tuyến tại B của (O))OB//O'CdO'C (d' là tiếp tuyến tại (C) của (O')). Do đó d // d'.


Bắt đầu thi ngay