Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án (Thông hiểu)

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án (Thông hiểu)

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án (Thông hiểu)

  • 364 lượt thi

  • 4 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA = 5cm

Xem đáp án

Đáp án D

Xét (O) có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A nên AB = AC; BAO^=CAO^;  BOA^=COA^

Xét ABO vuông tại B có OB = 3cm; OA = 5cm, theo định lý Pytago ta có

AB =OA2OB2=5232= 4cm

Nên AC = AB = 4cm hay đáp án A đúng.

Xét tam giác ABO vuông tại B có sinABO^=ABOA=45 nên C đúng. Mà BOA^=COA^ nên sinCOA^=45 do đó D sai


Câu 2:

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA = 5cm. Vẽ đường kính CD của (O). Tính BD

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi H là giao của BC với AO

Xét (O) có hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A nên AB = AC (tính chất)

Lại có OB = OC nên AO là đường trung trực của đoạn BC hay AO  BC tại H là trung điểm của BC

Xét tam giác BCD có H là trung điểm BC và O là trung điểm DC nên là đường trung bình của tam giác BCD

Suy ra BD = 2.OH

Xét tam giác ABO vuông tại B có BH là đường cao. Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: BO2 = OH. OAOH =OB2OA=95= 1,8cm

Từ đó BD = 2. OH = 2. 1,8 = 3,6cm


Câu 3:

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D

Xem đáp án

Đáp án B

Xét nửa (O) có MC và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C nên OC là phân giác MOA^ do đó AOC^=COM^

Lại có MD và BD là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D nên OD là phân giác MOB^ do đó DOB^=DOM^

Từ đó:

AOC^+BOD^=COM^+MOD^=AOC^+BOD^+COM^+MOD^2=180o2=90o

Nên COD^ = 90o hay COD vuông tại O có OM là đường cao nên MC. MD = OM2


Câu 4:

Cho đường tròn (O), bán kính OA. Dây CD là đường trung trực của OA. Tứ giác OCAD là hình gì?

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi H là giao của OA và CD

Xét (O) có OA  CD tại H nên H là trung điểm của CD

Xét tam giác OCAD có hai đường chéo OA và CD vuông góc với nhau và giao nhau tại trung điểm H mỗi đường nên OCAD là hình thoi


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương