Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án (Thông hiểu)
-
531 lượt thi
-
4 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA = 5cm
Xem đáp án
Đáp án D
Xét (O) có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A nên AB = AC; ;
Xét ABO vuông tại B có OB = 3cm; OA = 5cm, theo định lý Pytago ta có
Nên AC = AB = 4cm hay đáp án A đúng.
Xét tam giác ABO vuông tại B có nên C đúng. Mà nên do đó D sai
Câu 2:
Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA = 5cm. Vẽ đường kính CD của (O). Tính BD
Xem đáp án
Đáp án D
Gọi H là giao của BC với AO
Xét (O) có hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A nên AB = AC (tính chất)
Lại có OB = OC nên AO là đường trung trực của đoạn BC hay AO BC tại H là trung điểm của BC
Xét tam giác BCD có H là trung điểm BC và O là trung điểm DC nên là đường trung bình của tam giác BCD
Suy ra BD = 2.OH
Xét tam giác ABO vuông tại B có BH là đường cao. Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Từ đó BD = 2. OH = 2. 1,8 = 3,6cm
Câu 3:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D
Xem đáp án
Đáp án B
Xét nửa (O) có MC và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C nên OC là phân giác do đó
Lại có MD và BD là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D nên OD là phân giác do đó
Từ đó:
Nên hay COD vuông tại O có OM là đường cao nên
Câu 4:
Cho đường tròn (O), bán kính OA. Dây CD là đường trung trực của OA. Tứ giác OCAD là hình gì?
Xem đáp án
Đáp án B
Gọi H là giao của OA và CD
Xét (O) có OA CD tại H nên H là trung điểm của CD
Xét tam giác OCAD có hai đường chéo OA và CD vuông góc với nhau và giao nhau tại trung điểm H mỗi đường nên OCAD là hình thoi