Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án

Dạng 1: Căn bậc hai có đáp án

  • 942 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Khi x=7 biểu thức 4x+21 có giá trị là
Xem đáp án

Chọn D

Thay x=7  (thỏa mãn) vào biểu thức  ta tính được biểu thức 4x+21 có giá trị bằng 47+21=431=2


Câu 2:

Phương trình x23x6=0  có hai nghiệm x1  , x2 . Tổng x1+x2  bằng:

Xem đáp án

Chọn A

a.c<0  nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó   x1+x2=3


Câu 3:

Đường thẳng y=x+m-2 đi qua điểm E(1;0) khi:
Xem đáp án

Chọn D

Thay x=1;y=0  vào đường thẳng, ta được m = 1


Câu 4:

Phương trình x2+x+a=0 (với x là ẩn, a là tham số) có nghiệm kép khi:
Xem đáp án

Chọn B

Phương trình có nghiệm kép khi . Từ đó tính được a=14

Câu 6:

Hình vuông cạnh bằng 1  , bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là:

Xem đáp án

Chọn D

Hình vuông có cạnh bằng 1 nên bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là 22


Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A, ACB^=30°, cạnh AB=5cm . Độ dài cạnh AC là:
Xem đáp án

Chọn C

Áp dụng công thức  AC=AB.tanB=5tan600=53 cm

 


Câu 8:

Cho biểu thức P= a2  với a < 0. Khi đó biểu thức P bằng:

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 10:

Số nghiệm của hệ phương trình xy=13x+2y=4  

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 12:

 Cho biểu thức A=1x+x1x+1:xx+2x+1    x>0

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm các giá trị của x để A>12

Xem đáp án

a) A=1x+x1x+1:xx+2x+1

=1xx.x+1x+12x=1x1+xx.x=1xx

b) A>121xx>121xx12>022xx2x>0

23x2x>0 mà x>023x>0x<23

Vậy 0<x<23 thì A>12


Câu 15:

Cho biểu thức  B=6a1+102aaaaa+1.(a1)24a (với a>0;  a1 ).

Rút gọn biểu thức B  .

          Đặt C=B.(aa+1)  . So sánh C và 1.

Xem đáp án

Với  a>0;  a1

B=6a1+102a(a1)(a1).(a1)24a=4a+4(a1)(a1).(a1)24a

Vậy B=1a.

C1=aa+1a1=(a1)2a>0.

Vậy C>1


Câu 16:

Rút gọn các biểu thức A=220+345480

Xem đáp án

A=220+345480=24.5+39.5416.5=2.25+3.354.45=45+95165=35


Câu 17:

Rút gọn các biểu thức

B=2+1x1.x12x1   x0;x1;x4

Xem đáp án

B=2+1x1.x12x1   (x0;x14)=2x2+1x1.x1.x+12x1=2x12x1.x+1=x+1


Câu 19:

Rút gọn biểu thức B=a+2aa+2a4a2   a0;a4

Xem đáp án

B=a+2aa+2a4a2=a(a+2)a+2a2a+2a2

=aa2=2

Vậy B = -2 với a0;a4


Câu 21:

Cho a0,a4.  Chứng minh aa+2+2(a2)a4=1.

Xem đáp án

aa+2+2(a2)a4=a(a2)+2(a2)a4=a2a+2a4a4=a4a4=1.


Câu 22:

Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=11x+x+2xx1+xx+x+1:x13(x0,x1).

Xem đáp án
Ta có A=11x+x+2xx1+xx+x+1:x13
=x+x+1+x+2+x(x1)(x1)(x+x+1)3x1 =3x12x12(x+x+1)=3x+x+1

Vì  x+x+11,x0 nên A=3x+x+13 .

Dấu đẳng thức xảy ra khi x=0.

Vậy maxA=3  khi x=0.


Câu 23:

Cho biểu thức A=xx+1x1x+1x1x1:x+xx1   x>0;x1

Rút gọn biểu thức A

Tìm tất cả các giá trị của x để A=3

Xem đáp án

A=xx+1x1x+1x1x1:x+xx1   =x3+1x1x+1x1x+1x1:xx+xx1 =x+1xx+1x1x+1x1.x1x=xx+1x1+x1x1.x1x=xx+1+x1x1.x1x=xx+1+x1x1.x1x=2xxx=2x1x

b. A=32x1x=3x1=3xx=1


Câu 24:

Cho biểu thức A=1xx+1x1:x+1x12,

với x>0,x1.

Rút gọn biểu thức A.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=A9x .

Xem đáp án

Với điều kiện x>0 , x1  ta có A=1xx+1x1:x+1x12=x+1xx1x12x+1=x1x.

Với điều kiện x>0 , x1  ta có P=A9x=x1x9x=11x9x=19x+1x.

Theo bất đẳng thức Cô-si ta có 9x+1x29x1x9x+1x6.

Như vậy P5 .

Đẳng thức xảy ra khi 9x=1x  hay x=19 .

Vậy giá trị lớn nhất của P   là -5 khi x=19 .


Câu 28:

Rút gọn biểu thức M=x+y+xy1x+1+1.xy    với x0y0

Xem đáp án

M=x+y+xy1x+1+1.xy   =x+y+xy1+x+1x+1.xy=x+y+xy+xx+1.xy=x+xy+x+yx+1.xy=xx+y+x+yx+1.xy=x+1.x+yx+1.xy=x+y.xy=xy


Câu 29:

Rút gọn biểu thức A=2:1x+111x+1+1  (x>0)

Xem đáp án

A=2:1x+111x+1+1=2:x+1+1x+1+1x+11x+1+1=2:2x+11=2.x2=x


Câu 32:

a)      Tính E=248+3752108

Xem đáp án

E=248+3752108=216.3+325.3236.3=2.43+3.532.63=83+153123=113


Câu 33:

a)      Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P(x)=1x2x+1x1:x+1x22x+1

Xem đáp án

P(x)=1x2x+1x1:x+1x22x+1=1x(x1)+xx(x1):x+1(x1)2=1+xx(x1).(x1)2x+1=x1x


Câu 34:

Thực hiện phép tính 3+1.3323
Xem đáp án

3+1.3323=3+1.3(13)23=3+1.312=312=1


Câu 35:

Rút gọn biểu thức sau A=12x3x+112x19x:6x+53x+12   (x0;  x19)

Xem đáp án

A=12x3x+112x19x:6x+53x+12=9x12x(3x1)+12x3x+13x1:6x+52(3x+1)3x+1=9x2x6x+2x3x+13x1.3x+16x+56x2=3x3x1.13=x3x1


Câu 36:

Cho fCho biểu thức  A=xx+3+2xx33x+9x9    x0;x9

a)      Rút gọn biểu thức A

a)      Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A

Xem đáp án

a)A=xx+3+2xx33x+9x9       =xx+3+2xx33x+9x3.x+3=xx3+2xx+33x9x3.x+3=x3x+2x+6x3x9x3.x+3=3x9x3.x+3=3x3x3.x+3=3x+3


Câu 39:

Rút gọn biểu thức  C=aa1aaa:a+1a1,a>0
Xem đáp án

c)  C=aa1aaa:a+1a1=aa1aaa1:a+1a1a+1=aa11a1:1a1=a1.


Câu 40:

Tính giá trị của biểu thức : A=4231212
Xem đáp án

A=4231212=3112.23=313=313=1


Câu 41:

Rút gọn biểu thức: 275+348427
Xem đáp án

Ta có :   275+348427=252.3+342.3432.3 =103+123123=103


Câu 42:

Cho biểu thức Q(x)=5x2+6x+2018x+1.. Tìm các giá trị nguyên của x để Q(x) nguyên
Xem đáp án

Q(x)=5x2+6x+2018x+1=5xx+1+x+1+2017x+1=5x+1+2017x+1

x+1

1

-          1

2017

-          2017

x

0

-          2

2016

-          2018

Vậy x0;2;2016;2018   thì Q nguyên


Câu 43:

Thực hiện phép tính 3+1.3323
Xem đáp án

3+1.3323=3+1.3(13)23=3+1.312=312=1


Câu 44:

Rút gọn biểu thức sau A=12x3x+112x19x:6x+53x+12   (x0;  x19)
Xem đáp án

A=12x3x+112x19x:6x+53x+12=9x12x(3x1)+12x3x+13x1:6x+52(3x+1)3x+1=9x2x6x+2x3x+13x1.3x+16x+56x2=3x3x1.13=x3x1


Câu 45:

Cho biểu thức   A=xx+3+2xx33x+9x9    x0;x9

   Rút gọn biểu thức A

   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A

Xem đáp án

a)A=xx+3+2xx33x+9x9       =xx+3+2xx33x+9x3.x+3=xx3+2xx+33x9x3.x+3=x3x+2x+6x3x9x3.x+3=3x9x3.x+3=3x3x3.x+3=3x+3


Câu 48:

Rút gọn biểu thức C=aa1aaa:a+1a1,a>0
Xem đáp án

  C=aa1aaa:a+1a1=aa1aaa1:a+1a1a+1=aa11a1:1a1=a1.


Câu 49:

Tính giá trị của biểu thức A=4231212
Xem đáp án

A=4231212=3112.23=313=313=1


Câu 50:

Rút gọn biểu thức 275+348427
Xem đáp án
Ta có :   275+348427=252.3+342.3432.3=103+123123=103

Bắt đầu thi ngay