Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Thi Online Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án

Thi Online Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án

  • 324 lượt thi

  • 13 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Cho phương trình x2 + (m + 2)x + m = 0. Giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm cùng âm là:

Xem đáp án

Đáp án là A


Câu 3:

Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x?

Xem đáp án

Đáp án là C


Câu 4:

Phương trình nào dưới đây có hai nghiệm phân biệt?

Xem đáp án

Đáp án là D


Câu 6:

Cho parabol (P): y = x2/4 và đường thẳng (d): y = -x - 1. Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:

Xem đáp án

Đáp án là A


Câu 7:

Phần tự luận

Nội dung câu hỏi 1

Cho hàm số y= - x2(P) và đường thẳng (d): y = 2mx - 5

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = - x2

Xem đáp án

a) Lập bảng giá trị:

x-2-1012
y = -x2-4-10-1-4

Đồ thị hàm số y = -x2 là một đường parabol nằm phía dưới trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng, nhận gốc O (0; 0) làm đỉnh và là điểm cao nhất.

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9


Câu 8:

Cho hàm số y= - x2 (P) và đường thẳng (d): y = 2mx - 5

b) Chứng tỏ rằng trên mặt phẳng Oxy đường thẳng (d) và parabol (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Tìm tọa độ hai giao khi m = 2.

Xem đáp án

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

-x2 = 2mx - 5 ⇔ x2 + 2mx - 5 = 0

Δ'= m2+ 5 > 0 với ∀m ∈ R

Vậy trên mặt phẳng Oxy đường thẳng (d) và Parabol (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Khi m = 2, phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

-x2= 4x - 5 ⇔ x2 + 4x - 5 = 0

Δ =42 - 4.1.(-5) = 36

⇒ Phương trình có 2 nghiệm

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy tọa độ hai giao điểm là M(1;-1) và N(-5;-25)


Câu 9:

Cho phương trình bậc hai x2+ 4x + m = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) khi m = -5.

Xem đáp án

a) Khi m = -5 ta được phương trình x2+ 4x - 5 = 0

Ta có a + b + c = 1 + 4 + (-5) = 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1 = 1; x2 = c/a = (-5)/1 = -5

Tập nghiệm của phương trình S = {1; -5}


Câu 10:

Cho phương trình bậc hai x2 + 4x + m = 0 (1)

b) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm kép.

Xem đáp án

b) Δ' = 2.2 - m = 4 - m

Phương trình có nghiệm kép ⇔ Δ'= 0 ⇔ 4 - m = 0 ⇔ m = 4


Câu 11:

Cho phương trình bậc hai x2 + 4x + m = 0 (1)

c) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x12+x22= 10.

Xem đáp án

c) Để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 ⇔ Δ' ≥ 0 ⇔ 4 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 4

Theo Vi-et ta có: Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Ta có: x12+x22 = 10 ⇔ x1+x22- 2x1x2 = 10

-42- 2m = 10 ⇔ 16 - 2m = 10 ⇔ m = 3 (TM)

Vậy với m = 3 thì phương trình (1) có hai nghiệm thõa mãn: x12+x22 = 10


Câu 12:

Cho phương trình x2 + 2(m + 5)x + 6m - 30 = 0.

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Xem đáp án

x2 + 2(m + 5)x + 6m - 30 = 0

a) Δ' = b'2 - ac = m+52 - (6m - 30)

m2 + 10m + 25 - 6m + 30 = m2 + 4m + 55

m2 + 4m + 4 + 51 = m+22 + 51 > 0 ∀m

Vậy phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m


Câu 13:

Cho phương trình x2 + 2(m + 5)x + 6m - 30 = 0.

b) hãy tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m

Xem đáp án

b) Theo định lí Vi-et ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

⇒ 3(x1 + 2 ) + x1x2 = -6(m + 5) + 6m - 30

= -6m - 30 + 6m - 30 = -60

Vậy hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m là

3(x1 + x2 ) + x1x2


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương