Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
-
561 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho đường tròn (O; R = 25). Khi đó dây cung lớn nhất của đường tròn đó bằng?
Xem đáp án
Đáp án C
Trong đường tròn thì đường kính là dây lớn nhất của đường tròn đó
Vậy dây lớn nhất của đường tròn là 50
Câu 2:
Cho đường tròn (O; R = 20). Cho dây cung MN có độ dài 36. Khoảng cách từ tâm O đến dây cung là?
Xem đáp án
Đáp án C
Khoảng cách từ O đến dây cung MN là:
Câu 3:
Cho đường tròn (O; R), có dây cung MN có độ dài là 24cm, khoảng cách từ O đến đường thẳng MN là 16cm. Độ dài bán kính R là?
Xem đáp án
Đáp án D
Độ dài bán kính của đường tròn là:
Câu 4:
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Xem đáp án
Đáp án A
Qua O dựng đường thẳng vuông góc với AC và BD. Đường thẳng này cắt AC và BD lần lượt tại M và N.
Câu 5:
Cho đường tròn (O;5cm). Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 8cm và 6cm. Biết OM, ON theo thứ tự là khoảng cách từ tâm đến dây AB và CD. Tính tổng OM và ON?
Xem đáp án
Đáp án C
Qua O dựng đường thẳng vuông góc với AB và CD, cắt AB và CD lần lượt tại M và N.
Ta có:
Áp dụng định lí Py tago vào tam giác vuông OND và OMB ta có:
Khoảng cách hai dây AB và CD là: MN = OM + ON = 3 + 4 = 7 cm
Câu 6:
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 13 cm, dây CD có độ dài 12 cm vuông góc với AB tại H ( H nằm giữa O và A). Tính HB.
Xem đáp án
Đáp án C
Do AB là đường kính nên bán kính đường tròn là:
Câu 7:
Cho đường tròn tâm O bán kính 3 cm và hai dây AB và AC. Biết AB = 5cm, AC = 2cm. Trong 2 dây AB và AC dây nào gần tâm hơn?
Xem đáp án
Đáp án A
Ta có: AB > AC ( 5 cm > 2 cm) nên dây AB gần tâm hơn.
Câu 8:
Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6cm ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8 cm. Trong các dây AB, BC và AC thì dây nào gần tâm hơn?
Xem đáp án
Đáp án B
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:
nên BC =10 cm
Ta có: AB < AC < BC ( 6 cm < 8 cm < 10 cm )
Do đó, dây BC gần tâm nhất, dây AB xa tâm nhất
Tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của BC
khoảng cách từ tâm đến BC là bằng 0.
Do đó, dây BC gần tâm nhất, dây AB xa tâm nhất
Câu 9:
Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 10cm. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, biết góc A là góc tù. Hỏi trong các dây AB, BC và AC thì dây nào gần tâm nhất?
Xem đáp án
Đáp án C
Tam giác ABC có góc A là góc tù nên 
Mà cạnh đối diện với góc A là cạnh BC .
Áp dụng định lí: trong 1 tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn ta được:
BC > AC và BC > AB
Vậy tam giác ABC có độ dài cạnh BC là lớn nhất nên dây BC gần tâm nhất.
Chưa thể kết luận dây nào xa tâm nhất.
Câu 10:
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm (O). Tìm khẳng định đúng?
Xem đáp án
Đáp án A
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
Suy ra: hai dây AB và AC cách đều tâm.
Ta chưa thể so sánh độ dài AB và BC; AC và BC nên ta chưa thể kết luận dây nào gần tâm hơn, dây nào xa tâm hơn hay các dây cách đều tâm.