Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Vận dụng)

Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Vận dụng)

Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Vận dụng)

  • 254 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình −4x + 3y = 8. Tính x + y

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có −4x + 3y = 8 y=4x+83y=x+x+83

Đặt  x+83=t  x = 3t – 8  y = 3t – 8 + t  y = 4t – 8 (t)

Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=3t8y=4t8t

Vì x, y nguyên dương nên x>0y>03t8>04t8>0t>83t>2t>83

mà tt3

Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là x=3.38y=4.38x=1y=4

 x + y = 5


Câu 2:

Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình −5x + 2y = 7

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có −5x + 2y = 7 2y = 7 + 5x y=5x+72y=2x+x+72

Đặt x+72=t x = 2t − 7  y = 2.(2t − 7) + t y = 5t – 14 t

Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=2t7y=5t14t

Vì x, y nguyên âm nên x<0y<02t7<05t14<0t<71t<145t<145

mà tt2

Vậy nghiệm cần tìm là (−3; −4)


Câu 3:

Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành

Xem đáp án

Đáp án B

Để d song song với trục hoành thì m=203m106m20m=2m13m=2

Vậy m = 2


Câu 4:

Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m + 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung

Xem đáp án

Đáp án A

Để d song song với trục tung thì  m203m1=06m+20m2m=13m13m=13

Vậy m=13


Câu 5:

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x – 2y = 5

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có 3x – 2y = 5 

y=3x52=2x+x52=2x2+x52=x+x52

Hay y=x+x52

Đặt x52=ttx=2t+5 

 y = 2t + 5 + t  y = 3t + 5

x=5+2ty=5+3tt


Câu 6:

Tìm nghiệm nguyên âm của phương trình 3x + 4y = −10 là (x; y). Tính x.y

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có 3x + 4y = −10 3x = −4y – 10 

x=4y103x=yy+103

Đặt y+103=tt y = 3t – 10  x = − (3t – 10) – t = −4t + 10

Hay nghiệm nguyên của phương trình 3x + 4y = −10 là x=4t+10y=3t10t

Vì x; y nguyên âm hay x < 0; y < 0 nên 4t+10<03t10<0t>2,25t<103

mà tt = 3

Suy ra x = −4.3 + 10 = −2; y = 3.3 – 10 = −1 nên nghiệm nguyên âm cần tìm là (x; y) = (−2; −1)  x.y = 2


Câu 7:

Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5. Tính x – y

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có 6x – 7y = 5 x=7y+56x=y+y+56

Đặt y+56=tty = 6t – 5

x=y+y+56= 6t  5 + t = 7t  5

Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=7t5y=6t5t

Vì x, y nguyên dương nên x>0y>07t5>06t5>0t>57t>56t>57

mà tt1

Do đó nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình có được khi t = 1

x=7.15y=6.15x=2y=1xy=1


Câu 8:

Cho đường thẳng d có phương trình (5m – 15)x + 2my = m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành

Xem đáp án

Đáp án C

Để d song song với trục hoành thì 5m15=02m0m20m=3m0m2m=3

Vậy m = 3


Câu 9:

Cho đường thẳng d có phương trình m12x+(12m)y=2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung

Xem đáp án

Đáp án D

Để d song song với trục tung thì 

m12012m=020m1m=12m=12

Vậy m=12


Câu 10:

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x – 3y = 8

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có 5x – 3y = 8 y=5x83=2xx+83

Đặt  x+83=ttx=3t8

y=2xx+83= 2(3t  8)  t = 5t  16

x=3t8y=5t16t


Bắt đầu thi ngay