Bài 4 (có đáp án): Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
-
569 lượt thi
-
21 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hai đường thẳng d: y = ax + b (a 0) và d': y = a'x + b'(a' 0) cắt nhau khi:
Đáp án A
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a 0) và d': y = a'x + b'(a' 0)
d cắt d' ⇔ a a'
Câu 2:
Hai đường thẳng d: y = ax + b(a 0) và d': y = a'x + b'(a' 0) có a = a' và b b' . Khi đó:
Đáp án A
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b(a 0) và d': y = a'x + b'(a' 0)
Câu 3:
Cho hai đường thẳng d: y = x + 3 và d': y = -2x . Khi đó:
Đáp án C
Ta thấy d: y = x + 3 có a = 1 và d': y = -2x có a' = -2 ⇒ a a' (1 -2) nên d cắt d'
Câu 4:
Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x - m và d': y = -2x - 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d cắt d' ?
Đáp án C
• Ta thấy d: y = (m + 2)x - m có a = m + 2 và d': y = -2x - 2m + 1 có a' = -2
• Để y = (m + 2)x - m là hàm số bậc nhất thì m + 2 0 ⇔ m -2
• Để d cắt d' ⇔ a a' ⇔ m + 2 -2 ⇔ m -4
Vậy m -2; m -4
Câu 5:
Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x - m và d': y = -2x - 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d // d' ?
Đáp án B
• Ta thấy d: y = (m + 2)x - m có a = m + 2; b = -m và d': y = -2x - 2m + 1 có
• Để y = (m + 2)x - m là hàm số bậc nhất thì m + 2 0 ⇔ m -2
• Để d // d' ⇔ a = a'; b ≠ b'
a = a' ⇔ m + 2 = -2 ⇔ m = -4
b b' ⇔ -m -2m + 1 ⇔ m 1
Vì m = -4 thỏa mãn m -2; m 1 nên giá trị m cần tìm là m = -4
Vậy m = -4
Câu 6:
Cho hàm số y = (2m + 1) x + n . Biết rằng đồ thị hàm số trùng với đường thẳng y = 3x - 2. Tính m + n?
Đáp án A
Để đồ thị hàm số y = (2m + 1)x + n trùng với đường thẳng y = 3x - 2 thì:
Câu 7:
Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + 3.Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2?
Đáp án C
Điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất là: 2m + 1 0 ⇔ m
* Ta tìm tọa độ điểm A thuộc đường thẳng y= x + 1 có tung độ bằng 2:
⇒ 2 = x + 1 ⇔ x = 1 ⇒ A(1; 2)
* vì đồ thị hàm số y = (2m + 1)x + 3 cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2 nên đồ thị hàm số y = (2m + 1)x + 3 đi qua A(1;2).
⇒ 2 = (2m + 1).1 + 3 ⇔ 2 = 2m + 4
⇔ -2m = 2 ⇔ m = -1 (tm)
Câu 8:
Cho ba đường thẳng : y = 2x +1; : y = x – 1 và : y = (m + 1)x – 2. Tìm m để ba đường thẳng đã cho đồng quy.
Đáp án C
Hoành độ giao điểm của và là nghiệm phương trình:
2x + 1 = x -1 nên x = -2
Với x = -2 thì y = 2. (-2) + 1 = -3
Vậy 2 đường thẳng và d2 cắt nhau tại A(-2; -3).
Để ba đường thẳng đã cho đồng quy thì điểm A(-2; -3) thuộc đồ thị hàm số y = (m + 1)x – 2
Suy ra: -3 = (m + 1).(-2) - 2
Câu 9:
Cho đồ thị hàm số y = (m -2)x + 8. Tìm m biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại tại điểm có hoành độ là 2?
Đáp án A
Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại tại điểm có hoành độ là 2 nên điểm A(2; 0) thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Thay x = 2; y = 0 ta được: 0 = (m -2).2 + 8
⇔ 0 = 2m - 4 + 8 ⇔ 0 = 2m + 4 ⇔ m = -2
Câu 10:
Cho hai hàm số y = 3x + k và y = (m -2)x + (2k + 3). Biết rằng đồ thị hai hàm số đã cho trùng nhau. Tính m + k ?
Đáp án D
Vì đồ thị hai hàm số đã cho trùng nhau nên:
Câu 11:
Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là
Vì d song song với đường thẳng
Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành có tọa độ (5; 0)
Thay vào phương trình đường thẳng d: ta được
Vậy d:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12:
Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua hai điểm A (1; 2); B (−2; 0)
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta được
Suy ra
Vậy d:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13:
Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua hai điểm A (3; 3); B (−1; 4)
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta được
Suy ra
Vậy d:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14:
Tìm điểm cố định mà đường thẳng d: đi qua với mọi m.
Gọi M (x; y) là điểm cố định cần tìm khi đó
đúng với mọi m
đúng với mọi m
đúng với mọi m
Vậy điểm là điểm cố định cần tìm.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
Tìm điểm cố định mà đường thẳng d: đi qua với mọi m
Gọi M (x; y) là điểm cố định cần tìm, khi đó
đúng với mọi m
đúng với mọi m
đúng với mọi m
Vậy điểm là điểm cố định cần tìm
Đáp án cần chọn là: D
Câu 16:
Cho đường thẳng d: . Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB lớn nhất.
Ta có
Do đó
Dấu “=” xảy ra khi
Hay tam giác OAB có diện tích lớn nhất là 8 khi
Đáp án cần chọn là: A
Câu 17:
Điểm cố định mà đường thẳng d: luôn đi qua là:
Gọi M là điểm cố định mà d luôn đi qua.
là điểm cố định mà d luôn đi qua
Đáp án cần chọn là: A
Câu 18:
Cho đường thẳng . Tìm m để đường thẳng d cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng
Đáp án cần chọn là: D
Câu 19:
Biết đường thẳng d: cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6. Khi đó giá trị của m là:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 20:
Cho đường thẳng d: . Tìm k để d cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1
(tmdk)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 21:
Cho đường thẳng d: . Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho tam giác AOB vuông cân.
Tam giác OAB vuông cân tại O
Đáp án cần chọn là: D