Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Góc nội tiếp có đáp án

Góc nội tiếp có đáp án

Góc nội tiếp có đáp án

  • 317 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Góc BAH^ bằng:

Xem đáp án

Xét (O) có ABC^ là góc nội tiếp chắn cung AC và CAM^ là góc nội tiếp chắn cung CM. Nên ABC^=12 số đo cung AC; CAM^=12 số đo cung CM

Lại có số đo cung AC + số đo cung CM = 180o nên  ABC^+CAM^=180o2=90o

ABC^+HAB^ = 90o nên BAH^=CAM^ (1)

Lại có ΔOAC cân tại O (do OA = OC = bán kính) nên OCA^=OAC^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra  OCA^=BAH^

Đáp án cần chọn là: D


Câu 2:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Góc OAC^ bằng

Xem đáp án

Xét (O) có ABC^ là góc nội tiếp chắn cung AC và  là góc nội tiếp chắn cung CM

Nên ABC^=12 sđ cung AC; CAM^=12 sđ  cung CM

Lại có sđ cung AC + sđ cung CM = 180o nên ABC^+CAM^=180o2 = 90o

ABC^+BAH^ = 90o nên  BAH^=CAM^

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Chọn câu sai.

Xem đáp án

Xét (O) có ABC^ là góc nội tiếp chắn cung AC và CAM^ là góc nội tiếp chắn cung CM. Nên ABC^=12 số đo cung AC; CAM^=12 số đo cung CM

Lại có số đo cung AC + số đo cung CM = 180o

nên  ABC^+CAM^=180o2=90o

ABC^+HAB^ = 90o nên BAH^=CAM^

Xét (O) có ANM^ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ANM^ = 90o hay

AN  NM mà BC AN => NM // BC

Lại có BAN^=CAM^ (cmt) nên cung BN = cung CM => BN = CM

Từ đó tứ giác BNMC có NM // BC; BN= CM nên BNMC là hình thang cân

Suy ra BM = CN (tính chất hình thang cân) nên B sai

Đáp án cần chọn là: B


Câu 4:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Xét hai tam giác vuông ΔEBH và ΔECA có EBH^=ECA^ (cùng phụ với BAC^)

Nên EBH đồng dạng với ECA (g – g) 

=>EBEC=EHEA EB. EA = EC. EH

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Chọn câu đúng:

Xem đáp án

Xét (O) có ACF^ = 90o; ABF^ = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra CF  AC; BF  AB mà BD  AC; CE  AB

=> BD // CF; CE // BF

=> BHCF là hình bình hành => BH = CF

Đáp án cần chọn là: B

* Chú ý: Một số em chọn đáp án D là sai vì hai đường chéo của hình bình hành không bằng nhau


Câu 6:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Tích DA. DC bằng:

Xem đáp án

Xét hai tam giác vuông ΔHDC và ΔADB có EBH^=ECA^ (cùng phụ với BAC^)

Nên ΔHDC đồng dạng với ΔADB (g – g)

=>DHDA=DCDB =>  DH. DB = DA. DC

Đáp án cần chọn là: B


Câu 7:

Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Tam giác ABE là tam giác gì?

Xem đáp án

Xét (O) có  BDA^= 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD  EA mà D là trung điểm EA

Nên BEA có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

=> BAE cân tại B

Đáp án cần chọn là: C


Câu 8:

Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho DAB^ = 50o. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Góc AEB bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án

Xét (O) có BDA^ = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD  EA mà D là trung điểm EA nên BEA có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên BAE cân tại B

Suy ra BEA^=BAD^ = 50o

Đáp án cần chọn là: A


Câu 9:

Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho  = 50o. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Gọi K là giao điểm của EB (O). Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án

Xét (O) có BKA^ = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AK  BE

Mà OD là đường trung bình của tam giác ABE nên OD // EB từ đó BE = 2OD = 2R

Đáp án cần chọn là: A


Câu 10:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 9cm, AC = 12cm, AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn (O)

Xem đáp án

Kẻ đường kính AD

Xét (O) có ACB^=ADB^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB); ABD^ = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên ACH đồng dạng với ADB (g – g)

=> ACAD=AHAB =>  AH. AD = AC. AB

 => AD = AB.ACAH=9.124=27 => R = 13,5cm

Đáp án cần chọn là: A


Câu 11:

Cho tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 3cm đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AH. AD bằng:

Xem đáp án

Xét (O) có ACB^=ADB^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB); ABD^ = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên ACH đồng dạng với ADB (g – g)

=> ACAD=AHAB => AH. AD = AC. AB

Suy ra AH. AD = 3.5 = 15cm2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 12:

Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chọn khẳng định sai?

Xem đáp án

Xét (O) có BKA^ = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AK  BE

Mà OD là đường trung bình của tam giác ABE nên OD // EB từ đó OD  AK

Nên A, B, C đúng

Đáp án cần chọn là: D


Bắt đầu thi ngay