2 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Vận dụng)

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Vận dụng)

333 lượt thi
2 câu hỏi
30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $5 \sqrt{a} - 4 b \sqrt{25 a^{3}} + 5 a \sqrt{16 a b^{2}} - \sqrt{9 a}$ với $a \geq 0; b \geq 0$ ta được kết quả là:

A. $2 \sqrt{2 a}$

B. $4 \sqrt{a}$

C. $8 \sqrt{a}$

D. $2 \sqrt{a}$

Xem đáp án

$5 \sqrt{a} - 4 b \sqrt{25 a^{3}} + 5 a \sqrt{16 a b^{2}} - \sqrt{9 a} = 5 \sqrt{a} - 4 \sqrt{25 a^{3} b^{2}} + 5 \sqrt{16 a b^{2} . a^{2}} - \sqrt{9} . \sqrt{a} = 5 \sqrt{a} - 4 \sqrt{25} . \sqrt{a^{3} b^{2}} + 5 \sqrt{16} . \sqrt{a^{3} b^{2}} - 3 \sqrt{a} = (5 \sqrt{a} - 3 \sqrt{a}) - (4.5 \sqrt{a^{3} b^{2}} - 5.4 \sqrt{a^{3} b^{2}}) = 2 \sqrt{a}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{2}{7 + 3 \sqrt{5}} + \frac{2}{7 - 3 \sqrt{5}}$ là phân số tối giản $\frac{a}{b}, (a, b \in Z)$ . Khi đó a + b có giá trị là:

A. 28

B. 7

C. 8

D. 14

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{2}{7 + 3 \sqrt{5}} + \frac{2}{7 - 3 \sqrt{5}} = \frac{2 (7 - 3 \sqrt{5})}{(7 + 3 \sqrt{5}) (7 - 3 \sqrt{5})} + \frac{2 (7 + 3 \sqrt{5})}{(7 + 3 \sqrt{5}) (7 - 3 \sqrt{5})}$

$= \frac{14 - 6 \sqrt{5}}{7^{2} - {(3 \sqrt{5})}^{2}} + \frac{14 + 6 \sqrt{5}}{7^{2} - {(3 \sqrt{5})}^{2}} = \frac{14 - 6 \sqrt{5} + 14 + 6 \sqrt{5}}{49 - 9.5} = \frac{28}{4} = \frac{7}{1}$

Suy ra $a = 7; b = 1 \Rightarrow a + b = 7 + 1 = 8$

Đáp án cần chọn là: C

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Vận dụng)

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương