10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 7 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 7 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc hai

Đề số 1

Bài 7 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc hai

403 lượt thi
10 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phương trình $x^{4}$ - 6 $x^{2}$ - 7 = 0 có bao nhiêu nghiệm

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Đặt $x^{2}$ = t (t $\geq$ 0) ta được phương trình $t^{2}$ - 6t - 7 = 0 (*)

Nhận thấy a - b + c = 1 + 6 - 7 = 0 nên phương trình (*) có hai nghiệm

$t_{1}$ = -1(L); $t_{2}$ = 7(N)

Với t = 7 ta có $x^{2}$ = 7 $\Leftrightarrow$ x = $\pm$ $\sqrt{7}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.

Câu 2:

Phương trình $(x + 1)^{4} - 5 (x + 1)^{2} - 84 = 0$ có tổng các nghiệm là:

A. $- \sqrt{12}$

B. -2

C. -1

D. $2 \sqrt{12}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 3:

Phương trình $\frac{2 x}{x - 2} - \frac{5}{x - 3} = \frac{- 9}{x^{2} - 5 x + 6}$ có số nghiệm là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C

Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 4:

Phương trình $(\frac{1 + x}{1 - x} - \frac{1 - x}{1 + x}) : (\frac{1 + x}{1 - x} - 1) = \frac{3}{14 - x}$ có nghiệm là:

A. x = $\sqrt{2}$

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 5

Xem đáp án

Đáp án D

Vậy phương trình có nghiệm là x = 5

Câu 5:

Tích các nghiệm của phương trình $(x^{2} + 2 x - 5)^{2} = (x^{2} - x + 5)^{2}$ là:

A. $\frac{10}{3}$

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{5}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 6:

Phương trình $(x^{2} + x + 2) (x^{2} + x + 3) = 6$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án B

Với t = -3 thì $x^{2} + x + 2 = - 3$ (1)

$\Leftrightarrow x^{2} + x + 5 = 0$

Ta có: $∆_{1} = 1^{2} - 4.5 = - 19 < 0$

Suy ra phương trình (1) vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm

Câu 7:

Giải phương trình: $(6 x + 7)^{2} (3 x + 4) (x + 1) = 1$

A. $S = \{\frac{4}{5}; - \frac{3}{2}\}$

B. $S = \{- \frac{5}{6}; - \frac{3}{2}\}$

C. $S = \{\frac{5}{6}; - \frac{3}{4}\}$

D. $S = \{- \frac{4}{5}; - \frac{3}{2}\}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 8:

Phương trình $5 x^{4} + 2 x^{2} - 16 = 10 - x^{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 9:

Cho phương trình $x^{2} - 4 x + (2 m - 2) = 0$ . Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Đáp án D

Giả sử phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt $x_{1}, x_{2}$

Theo hệ thức Vi-ét ta có: $x_{1} + x_{2} = 4 > 0$ (vô lí vì $x_{1}, x_{2} < 0$ )

Vậy không có giá trị nào của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.

Câu 10:

Giải phương trình: $\frac{x (- 2 - x)}{3} + \frac{x}{2} = \frac{x - 4}{3} - 1$

A. -2 và 2

B. $\frac{- 7}{2}$ và -2

C. $\frac{- 7}{2}$ và 2

D. $\frac{- 7}{2}$ và $\frac{7}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

$\frac{x (- 2 - x)}{3} + \frac{x}{2} = \frac{x - 4}{3} - 1 \Leftrightarrow \frac{2 x (- 2 - x)}{6} + \frac{3 x}{6} = \frac{2 (x - 4)}{6} - \frac{6}{6} \Leftrightarrow - 4 x - 2 x^{2} + 3 x = 2 x - 8 - 6 \Leftrightarrow - 2 x^{2} - 3 x + 14 = 0 t a c ó Δ = {(- 3)}^{2} - 4. (- 2) .14 = 121 \Rightarrow \sqrt{Δ} = 11 \Rightarrow x_{1} = \frac{3 - 11}{2. (- 2)} = 2; \Rightarrow x_{2} = \frac{3 + 11}{2. (- 2)} = - \frac{7}{2}$

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài 7 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 7 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc hai

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương