Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án (Vận dụng)
-
524 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = 5x + 4. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 9
Xem đáp án
Đáp án D
ĐK:
Thay y = 9 vào phương trình đường thẳng d ta được 9 = 5x + 4 x = 1
nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (91; 9)
Thay x = 1; y = 9 vào hàm số y = ta được
<=>
<=> 5m + 1 = 81 <=> 5m = 80 <=> m = 16 (TM)
Vậy m = 16 là giá trị cần tìm
Câu 2:
Cho đồ thị hàm số y = (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình – 2m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Xem đáp án
Đáp án A
Từ đồ thị hàm số ta thấy:
Với m – 2 > 0 m > 2 thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi m > 2
Câu 3:
Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án B
Ta thấy hàm số y = (− + 4m – 5) có:
a = − + 4m – 5 = − ( − 4m + 4) – 1 = − −1
Vì 0 với mọi m nên −0 với mọi m
Suy ra − −10 – 1 => −(m − 2)2 −1 −1 < 0 với mọi m
Hay a < 0 với mọi m
Nên hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. Suy ra C, D sai
Và đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Suy ra A sai
Câu 4:
Cho hàm số y = (4 + 12m + 11). Kết luận nào sau đây là sai?
Xem đáp án
Đáp án C
Ta thấy hàm số y = (4 + 12m + 11) có:
a = 4 + 12m + 11 = (4 + 12m + 9) + 2 = + 22 > 0, m
Nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. Suy ra C sai, D đúng
Và đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Câu 5:
Cho parabol (P): y = (m – 1) và đường thẳng (d): y = 3 – 2x. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 5.
Xem đáp án
Đáp án C
Thay y = 5 vào phương trình đường thẳng d ta được 5 = 3 – 2x <=> x = −1
Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (−1; 5)
Thay x = −1; y = 5 vào hàm số y = (m – 1) ta được:
(m – 1). = 5 <=> m – 1 = 5 <=> m = 6
Vậy m = 6 là giá trị cần tìm