Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án (Vận dụng)
-
436 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42o. Tính chiều cao của cột đèn. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
Ta có chiều cao cột đèn là AC; AB = 7,5m và = 42o
Xét tam giác ACB vuông tại A có:
AC = AB. tan B = 7,5. tan 42o 6,753m
Vậy cột đèn cao 6,753m
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
Một cầu trượt trong công việc có độ dốc là 28o và có độ cao là 2,1m. Tính độ dài của mặt cầu trượt. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Ta có chiều cao cột đèn là AC; AB = 6m và = 38o
Xét tam giác ACB vuông tại A có:
AC = AB. tan B = 6. tan 38o 4,68m
Vậy cột đèn cao 4,69m
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28o và có độ cao là 2,1m. Tính độ dài của mặt cầu trượt. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Ta có độ dài của mặt cầu trượt là AB, AC = 2,1m và = 28o
Xét tam giác ACB vuông tại A có:
BC = AB : sin B = 2,1 : sin 28o 4,47m
Vậy độ dài của mặt cầu trượt là 4,47m
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4:
Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 25o và có độ cao là 2,4m. Tính độ dài của mặt cầu trượt. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Ta có độ dài của mặt cầu trượt là AB, AC = 2,4m và = 25o
Xét tam giác ACB vuông tại A có:
BC = AB : sin B = 2,4 : sin 25o 5,68m
Vậy độ dài của mặt cầu trượt là 5,68m
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
Tính chiều cao của cây trong hình vẽ bên (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Chiều cao của cây là: h = 1,7 + 20. tan35o 15,7m
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14:
Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là 40o. Biết rằng khúc cây còn đứng cao 1m. Tính chiều cao lúc đầu của cây.
Từ giả thiết ra có chiều dài ban đầu của cây là AD; sau khi bị sét đánh thì cây còn lại AC = 1; = 40o và CD = CB
Xét tam giác ABC vuông tại A có BC = 1,56m nên CD = 1,56m
Suy ra AD = AC + CD = 1 + 1,56 = 2,56m
Đáp án cần chọn là: D
Câu 15:
Một cái cây bị sét đánh trúng thân cây làm cây ngả xuống đất, tạo với mặt đất một góc là 35o. Biết rằng khúc cây còn đứng cao 1,5m. Tính chiều cao lúc đầu của cây. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Từ giả thiết ra có chiều dài ban đầu của cây là AD; sau khi bị sét đánh thì cây còn lại AC = 1,5; = 35o và CD = CB
Xét tam giác ABC vuông tại A có BC = 2,6m
Suy ra AD = AC + CD = 1,5 + 2,6 = 4,1m
Vậy cây cao 4,1m
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16:
Một chiếc máy bay đang bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương ngang một góc 30o. Hỏi sau 1,2 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt được độ cao là bao nhiêu?
Vậy máy bay đạt được độ cao là 5km sau 1,2 phút
Đáp án cần chọn là: B
Câu 17:
Một chiếc máy bay đang bay lên với vận tốc 480km/h. Đường bay lên tạo với phương ngang một góc 25o. Hỏi sau 1,5 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt được độ cao là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Vậy máy bay đạt được độ cao là 5,1km sau 1,5 phút
Đáp án cần chọn là: C
Câu 20:
Bạn Thanh đứng tại vị trí A cách cây thông 6m và nhìn thấy ngọn của cây này dưới một góc bằng 55o so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Biết khoảng cách từ mắt của bạn Thanh đến mặt đất bằng 1,6m. Chiều cao BC của cây thông bằng ((làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Đặt các điểm D, E như hình vẽ.
Xét CDE vuông tại E ta có:
CE = DE. tan 55o = 6. tan 55o 8.57m
=> Chiều cao của cây là BC = CE + BE = 8,57 + 1,6 = 10,17m
Đáp án cần chọn là: D