Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
-
414 lượt thi
-
22 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hệ phương trình(các hệ số khác 0) có nghiệm duy nhất khi
Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
- Hệ phương trình vô nghiệm
- Hệ phương trình có vô số nghiệm
Đáp án: A
Câu 2:
Hệ phương trình (các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?
Hệ phương trình có vô số nghiệm khi d: ax + by = c và d’: a’x + b’y = c’ trùng nhau, suy ra hệ phương trình có vô số nghiệm
Đáp án: B
Câu 3:
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn(các hệ số khác 0) vô nghiệm khi?
Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (các hệ số khác 0)
- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
- Hệ phương trình vô nghiệm
- Hệ phương trình có vô số nghiệm
Đáp án: B
Câu 4:
Hệ phương trìnhcó các hệ số khác 0 và . Chọn câu đúng.
Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (a’; b’; c’ khác 0)
Hệ phương trình vô nghiệm
Đáp án: B
Câu 5:
Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ
Xét hệ phương trìnhcónên hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Đáp án: C
Câu 6:
Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ
Xét hệ phương trìnhcónên hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Đáp án: C
Câu 7:
Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trìnhvô nghiệm
Để hệ phương trìnhvô nghiệm thì
Đáp án: A
Câu 8:
Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trìnhvô nghiệm
Ta có
Để hệ phương trình vô nghiệm thì đường thẳng d: y = 2x – 4 song song với đường thẳng d’: suy ra
Đáp án: D
Câu 9:
Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ
Xét hệ phương trìnhcónên hệ phương trình vô nghiệm
Đáp án: B
Câu 10:
Cho hệ (I):và hệ (II):. Chọn kết luận đúng.
Xét hệ:
Nhận thấy rằng hai đường thẳng và trùng nhau nên hệ (I) có vô số nghiệm
Xét hệ:
Nhận thấy rằng hai đường thẳng và trùng nhau nên hệ (II) có vô số nghiệm.
Chọn đáp án D.
Câu 11:
Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trìnhcó nghiệm duy nhất
Để hệ phương trìnhcó nghiệm duy nhất thì
Đáp án: D
Câu 12:
Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trìnhcó nghiệm duy nhất.
Xét hệ
TH1: Với m – 2 = 0m = 2 ta có hệ
Nhận thấy hệ này có nghiệm duy nhất vì hai đường thẳng x = 2 vàcắt nhau
TH2: Với m – 2 ≠ 0m ≠ 2 ta có hệ:
Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì hai đường thẳng: vàcắt nhau
Suy ra m ≠ {0; 3}
Kết hợp cả TH1 và TH2 ta có m ≠ {0; 3}
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi m ≠ {0; 3}
Đáp án: C
Câu 13:
Hệ phương trìnhnhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
Thay lần lượt các cặp số (−21; 15); (21; −15); (1; 1) và (1; −1) vào hệ phương trình ta được:
+) Với cặp số (21; −15) thì ta có(vô lý) nên loại B
+) Với cặp số (1; 1) thì ta có(vô lý) nên loại C
+) Với cặp số (1; −1) thì ta có(vô lý) nên loại D
+) Với cặp số (−21; 15) thì ta có(luôn đúng) nên chọn A
Đáp án: A
Câu 14:
Hệ phương trìnhnhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
+) Với cặp số (1; 2) thì ta có(vô lý) nên loại A
+) Với cặp số (8; −3) thì ta có(vô lý) nên loại B
+) Với cặp số (3; 8) thì ta có(vô lý) nên loại D
+) Với cặp số (3; −8) thì ta có(luôn đúng) nên chọn C
Đáp án: C
Câu 15:
Cho hệ phương trình. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp (1; 2) làm nghiệm
Để hệ phương trìnhnhận cặp (1; 2) làm nghiệm thì
Vậy m = −2
Đáp án: C
Câu 16:
Cho hệ phương trình . Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm
Để hệ phương trìnhnhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm thì
Vậy m = 3
Đáp án: D
Câu 17:
Cặp số (−2; −3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
+) Thay x = −2; y = −3 vào hệta đượcnên loại A
+) Thay x = −2; y = −3 vào hệta đượcnên loại B
+) Thay x = −2; y = −3 vào hệta đượcnên loại D
+) Thay x = −2; y = -3 vào hệta đượcnên chọn C
Đáp án: C
Câu 18:
Cặp số (3; − 5) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
+) Thay x = 3; y = −5 vào hệta được(vô lý) nên loại A
+) Thay x = 3; y = −5 vào hệta được(vô lý) nên loại C
+) Thay x = 3; y = −5 vào hệta được(vô lý) nên loại D
+) Thay x = 3; y = −5 vào hệta được(luôn đúng) nên chọn B
Đáp án: B
Câu 19:
Cho hệ phương trình:. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm
TH1: Với m = 0 thì hệ đã cho trở thành hay hệ đã cho cõ nghiệm duy nhất
Vậy với m = 0 thì không thỏa mãn.
TH2: Với m 0
Để hệ phương trìnhcó vô số nghiệm thì
Đáp án: B
Câu 20:
Cho hệ phương trình:. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô nghiệm.
+ TH1: Với m = 0 ta có hệhay hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên loại m = 0
+ TH2: Với m 0
Để hệ phương trìnhcó vô số nghiệm thì
Đáp án: C
Câu 21:
Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: −2x + y = 3 và d’: x + y = 5, ta tìm được nghiệm của hệ phương trìnhlà . Tính
Ta có d: −2x + y = 3y = 2x + 3 và d’: x + y = 5y = 5 – x
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’: 2x + 3 = 5 – x
Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là
Suy ra nghiệm của hệ phương trìnhlà
Từ đó
Đáp án: A
Câu 22:
Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: 4x + 2y = −5 và d’: 2x – y = −1 ta tìm được nghiệm của hệ phương trìnhlà . Tính
Ta có d: 4x + 2y = −5và d’: 2x – y = −1y = 2x + 1
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:
−4x – 5 = 4x + 28x = −7
Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là
Suy ra nghiệm của hệ phương trìnhlà
Từ đó
Đáp án: A