IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 6 Toán Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 2: Ước và bội trong tập hợp số tự nhiên có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 2: Ước và bội trong tập hợp số tự nhiên có đáp án

Dạng 3: Bội chung nhỏ nhất có đáp án

  • 2576 lượt thi

  • 28 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm:

a) BCNN(15,18)
Xem đáp án

a) Ta có: 15=3.5 ; 18=2.32 .

BCNN15,18=2.32.5=90 .

Câu 2:

b) BCNN(84,108)
Xem đáp án

b) Ta có: 84=22.3.7 108=22.33

BCNN84,108=22.33.7=756

Câu 3:

c) BCNN(33,44,55)

Xem đáp án

c) Ta có: 33=3.11 ; 44=4.11 ;55=5.11

BCNN33,44,55=3.4.5.11=660

Câu 4:

d) BCNN(8,18,30)

Xem đáp án

d) Ta có: 8=23 ,18=2.32 ,30=2.3.5 .

BCNN8,18,30=23.32.5=240

Câu 5:

Tìm:

a) BCNN(10,12)
Xem đáp án

a) Ta có: 10=2.5 ;12=22.3 .

BCNN10,12=23.3.5=60

Câu 6:

b) BCNN(24,10)
Xem đáp án

b) Ta có: 24=23.3 ;10=2.5

BCNN24,10=23.3.5=120

Câu 7:

c) BCNN(4,14,26)

Xem đáp án

c) Ta có: 4=22 ; 14=2.7 26=2.13

BCNN4,14,26=22.7.13=364

Câu 8:

d) BCNN(6,8,10)

Xem đáp án

d) Ta có: 6=2.3 ,8=23 ,10=2.5 .

BCNN6,8,10=23.3.5=120

Câu 10:

Tìm các bội chung của 8; 12 và 15 thông qua BCNN

Xem đáp án

Ta có BCNN8,12,15=120

Vậy BC8,12,15=0;120;240;360...


Câu 11:

Tìm số tự nhiên x thỏa mãn x4 ;  x6 0<x<50

Xem đáp án

x4 ; x6  nên x BC4,6=0;12;24;36;48;60;...

0<x<50  nên  x0;12;24;36;48


Câu 12:

Tìm số tự nhiên x thỏa mãn x20 ; x35   x<500

Xem đáp án

  x20 ; x35  nên x  BC 20,35=0;140;280;420;560;...

x<500  nên x0;140;280;420


Câu 14:

Tìm số tự nhiên a, b biết rằng

a) ab=5  và BCNNa,b=60
Xem đáp án

a) BCNNa,b=60  60a,60b . Hay a, b là ước tự nhiên của 60.

Các ước tự nhiên của 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

 a-b = 5 nên a>b  .

Ta xét bảng sau

a

6

10

15

20

b

1

5

10

15

BCNN(a,b)

6

5

30

60

 

Loại

Loại

Loại

Nhận

Vậy cặp số tự nhiên cần tìm là 20 và 15.


Câu 15:

b) ƯCLNa,b=5 và BCNNa,b=60 .

Xem đáp án

b) ƯCLNa,b=5 => a=5a1;b=5b1   a1,b1=1

 Ta có 

Ta có bảng sau:

a1

1

12

3

4

a

5

60

15

20

b1

12

1

4

3

b

60

5

20

15

Vậy các cặp số tự nhiên a,b  cần tìm là: 5,60;60,5;15,20;20,15


Câu 16:

Tìm số tự nhiên a, b biết rằng

a) ab=4 và BCNNa,b=60 .
Xem đáp án

a) BCNNa,b=6060a,60b . Hay a, b là ước tự nhiên của 60.

Các ước tự nhiên của 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

Vì a-b=4 nên a>b.

Ta xét bảng sau

a

5

6

10

b

1

2

6

BCNNa,b

5

6

30

 

Loại

Loại

Loại

Vậy không tìm được cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài.


Câu 17:

b) ƯCLNa,b=5  và BCNNa,b=150

Xem đáp án

b) ƯCLNa,b=5 => a=5a1;b=5b1   a1,b1=1

 Ta có a.b=5.150=750a1.b1=30

Ta có bảng sau:

a1

1

2

3

5

a

5

10

15

25

b1

30

15

10

6

b

150

75

50

30

Vì vai trò của a, b như nhau nên ta có các cặ đảo ngược vị trí. Vậy các cặp số tự nhiên a,b  cần tìm là: 5,150;150,5;10,75;75,10;15,50;50,15;25,30;30,25


Câu 18:

Tìm số tự nhiên a, b biết rằng

a) ab=180  và BCNNa,b=60
Xem đáp án

a) Gọi ƯCLNa,b=ka=ka1;b=kb1  với a1,b1=1

Ta có: ab=k2a1b1=180  . Mà BCNN a,b=ka1b1=60

Suy ra k=3;a1b1=20

Ta có bảng sau:

a1

1

20

4

5

a

3

60

12

15

b1

20

1

5

4

b

60

3

15

12

Vậy các cặp số tự nhiên a,b  cần tìm là: 3;60,60;3,12;15,15;12


Câu 19:

b) ab=45 và BCNN
Xem đáp án

b) Gọi ƯCLNa,b=k . Vì ab=45  4,5=1  nên a=4k,b=5k .

BCNNa,b=4.5.k=140k=7

Vậy a=28,b=35


Câu 20:

Tìm số tự nhiên a, b biết rằng a+b=42  và BCNNa,b=72

Xem đáp án

Gọi ƯCLNa,b=k . Nên a=ka1,b=kb1

Ta có a+b=42ka1+b1=42  (1)

BCNN a,b=ka1b1=72  (2)

Từ (1) và (2) suy ra 42k,72k  hay k ƯC42,72 k1;2;3;6

Thay k lần lượt các trường hợp trên ta thấy k = 3 hoăc k = 6

Khi đó: tìm được các cặp a,b  6,36 , 18,24 .


Câu 21:

Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ. Tìm tổng số sách biết số sách trong khoảng 200 đến 500.

Xem đáp án

Gọi số sách cần tìm là x quyển, ( x,200x500)

Vì khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ nên x10 , x12 , x18  suy ra .

BCNN 10,12,18=360

BC10,12,18=0;360;720;...

Suy ra x0;360;720;... , mà 200x500  nên x=360  (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số quyển sách cần tìm là 360 quyển.


Câu 22:

Hai bạn A và B cùng học chung một trường nhưng ở hai lớ khác nhau. A cứ 10 ngày lại trực nhật, B cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu tiên hai bạn trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày hai bạn lại cùng trực nhật.
Xem đáp án

Do cứ 10 ngày A trực nhật một lần nên ngày trực của A là B10 .

Do cứ 12 ngày B trực nhật một lần nên ngày trực của B là B12 .

Lần đầu tiên hai bạn trực cùng 1 ngày, để đến lần gần nhất trực cùng nhau thì sẽ là BCNN10,12=60

Vậy sau ít nhất 60 ngày hai bạn lại cùng trực nhật.


Câu 23:

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400. Biết rằng nếu xếp hàng 5, 8, 12 thì thiếu 1 em. Tính số học sinh khối 6 của trường.

Xem đáp án

Gọi số học sinh khối 6 của trường cần tìm là x học sinh, (x,300x400 )

Vì khi xếp thành 5, 8, 12 thì thiếu 1 em nên x=5k1  ,x=8t1 , x=12m1  suy ra x là 1 bôi chung của 5, 8, 12 trừ 1.

BCNN5,8,12=120

BC5,8,12=0;120;240;360;480;600...

Suy ra x+10;120;240;360;480;600... , mà 300x400301x+1401  nên x+1=360x=359  (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số học sinh khối 6 là 359 học sinh.


Câu 24:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 3 thì dư 2, khi chia cho 7 thì dư 6 khi chia cho 25 thì dư 24.

Xem đáp án

Gọi x là số cần tìm.

x chia 3 dư 2, chia cho 7 thì dư 6, chia cho 25 thì dư 24. Nên x+1 chia hết cho 2, 7, 25.

Do đó x+1=  BCNN3,7,25=525

Vậy số cần tìm là 525 – 1 = 524.


Câu 26:

Tìm số tự nhiên x. Biết số đó chia hết cho 7 và khi chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1 và x<400

Xem đáp án

Ta có: x-1=  BC2,3,4,5,6

x160;120;180;240;300;360x61;121;181;241;301;361

Do x chia hết cho 7 nên x = 301.


Câu 27:

Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150.
Xem đáp án

Gọi số đội viên của liên đội là x (đội viên).

Vì xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 ngươi nên: x1 BC2,3,4,5.

BCNN2,3,4,5=22.3.5=60

BC2,3,4,5=0;60;120;180;240;...

Mà số đội viên trong khoảng từ 100 đến 150.

Nên x1=120x=121  đội viên.


Câu 28:

Một bộ phận của máy có hai bánh răng cửa khớp với nhau, bánh một có 18 răng cưa, bánh xe hai có 12 răng cưa. Người ta đánh dấu “x” vào hai răng cửa khớp với nhau. Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng cưa để hai răng cưa đánh dấu ấy lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước? Khi đó mỗi bánh xe đã quay được bao nhiêu vòng.

Xem đáp án

Gọi số răng cưa phải tìm là x (răng).

Ta có x12;x8 . Vì x nhỏ nhất nên x là BCNN8,12=2232=36 .

Vậy mỗi bánh xe phải quay ít nhất 36 răng cưa để hai răng cưa đánh dấu ấy lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước.

Khi đó: Bánh xe thứ nhất quay được 36 : 18 = 2 vòng

             Bánh xe thứ hai quay được 36 : 12 = 3 vòng.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương