Bài 3. Đoạn thẳng
-
322 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Bạn Thu vẽ sơ đồ đường đi từ nhà mình (điểm O) đến vị trí ba hiệu sách A, B, C như Hình 38.
Ba đường nối từ O đến các điểm A, B, C gợi nên hình ảnh gì? Các số đo độ dài 200 m, 150 m, 100 m nói lên điều gì?
Xem đáp án
Sau bài học này, ta sẽ trả lời được:
Độ dài 200 m, 150 m, 100 m lần lượt là độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC.
Câu 2:
Với A, B là hai điểm đã cho, đặt cạnh của thước đi qua hai điểm A, B rồi lấy đầu bút chì vạch theo cạnh thước từ A đến B.
Xem đáp án
Nét vẽ trên trang giấy là hình ảnh của đoạn thẳng AB (Hình 39).
Câu 3:
Quan sát Hình 41và cho biết: điểm nào thuộc đoạn thẳng IK, điểm nào không thuộc đoạn thẳng IK
Xem đáp án
Hai điểm I và K thuộc đoạn thẳng IK.
Điểm P nằm giữa hai điểm I, K nên điểm P thuộc đoạn thẳng IK.
Điểm Q nằm giữa hai điểm I, K nên điểm Q thuộc đoạn thẳng IK.
Điểm T khác hai điểm I, K và không nằm giữa hai điểm I, K nên điểm T không thuộc đoạn thẳng IK.
Điểm R khác hai điểm I, K và không nằm giữa hai điểm I, K nên điểm R không thuộc đoạn thẳng IK.
Vậy các điểm thuộc đoạn thẳng IK là điểm I, điểm K, điểm P và điểm Q, các điểm không thuộc đoạn thẳng IK là điểm T và điểm R.
Câu 4:
Thực hiện theo các bước sau ( Hình 42):
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB, đường thẳng d và điểm C nằm trên d
Bước 2. Đặt compa sao cho một mũi nhọn trùng với điểm A, mũi kia trùng với điểm B của đoạn thẳng AB
Bước 3. Giữ độ mở của compa không đổi, rồi đặt compa sao cho một mũi nhọn trùng với điểm C. mũi kia thuộc đường thẳng d, cho ta điểm D. Ta nhận được đoạn thẳng CD.
Xem đáp án
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB, đường thẳng d và điểm C nằm trên d:
Bước 2. Đặt compa sao cho một mũi nhọn trùng với điểm A, mũi kia trùng với điểm B của đoạn thẳng AB
Bước 3. Giữ độ mở của compa không đổi, rồi đặt compa sao cho một mũi nhọn trùng với điểm C. mũi kia thuộc đường thẳng d, cho ta điểm D. Ta nhận được đoạn thẳng CD.
Câu 5:
Quan sát Hình 45, đo rồi sắp xếp ba đoạn thẳng AB, BC, CA theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Xem đáp án
Sử dụng thước đo độ dài để đo độ dài các đoạn thẳng trên Hình 45, ta được:
AB = 1,5 cm;
AC = 2 cm;
BC = 2,5 cm.
Vì 1,5 < 2 < 2,5 nên AB < AC < BC.
Vậy độ dài các đoạn thẳng theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: AB; AC; BC.
Câu 6:
Quan sát đoạn thẳng AB trên giấy ô vuông (Hình 46). Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A. Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại điểm M. Hãy so sánh hai đoạn thẳng MA và MB
Xem đáp án
Gấp đôi giấy để điểm B trùng với điểm A, ta được:
Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại điểm M
Tiến hành đo độ dài đoạn MA, MB ta được:
MA = 3cm; MB = 3cm.
Suy ra MA = MB = 3 cm.
Vậy MA = MB.
Câu 7:
Quan sát Hình 49 và cho biết: điểm nào thuộc đoạn thẳng MN, điểm nào không thuộc đoạn thẳng MN.
Xem đáp án
Dựa vào hình vẽ, ta thấy:
Hai điểm M và N thuộc đoạn thẳng MN, điểm P nằm giữa hai điểm M và N nên điểm P là điểm thuộc đoạn thẳng MN.
Điểm Q khác hai điểm M và N, không nằm giữa M và N nên điểm Q không thuộc đoạn thẳng MN.
Câu 8:
Vẽ đoạn thẳng PQ. Vẽ điểm I thuộc đoạn thẳng PQ và điểm K không thuộc đoạn thẳng PQ.
Xem đáp án
- Vẽ đoạn thẳng PQ:
Chấm hai điểm P và Q trên giấy, sau đó dùng thước nối hai điểm P với Q ta được đoạn thẳng PQ.
- Vì điểm I thuộc đoạn thẳng PQ nên điểm I nằm giữa hai điểm P và Q. Do đó ta có hình vẽ sau:
- Vì điểm K không thuộc đoạn thẳng PQ nên có thể lấy điểm K, sao cho:
+) K thuộc đường thẳng PQ nhưng khác P và Q và không nằm giữa P và Q:
+) K không thuộc đường thẳng PQ:
Câu 9:
Phát biểu đầy đủ các khẳng định sau đây:
a) Nếu điểm C là trung điểm của đoạn thẳng PQ thì điểm 
nằm giữa hai điểm , hai đoạn thẳng , bằng nhau.
b) Nếu điểm G nằm giữa hai điểm I, K và GI = GK thì điểm là trung điểm của đoạn thẳng .
Xem đáp án
a) Nếu điểm C là trung điểm của đoạn thẳng PQ thì điểm C nằm giữa hai điểm P, Q và hai đoạn thẳng PC, QC bằng nhau.
b) Nếu điểm G nằm giữa hai điểm I, K và GI = GK thì điểm G là trung điểm của đoạn thẳng IK.
Câu 10:
Quan sát Hình 50.
a) Điểm I thuộc những đoạn thẳng nào?
b) Điểm I là trung điểm của những đoạn thẳng nào?
c) Điểm A không thuộc những đoạn thẳng nào?
Xem đáp án
a) Quan sát Hình 50, ta có:
Trong ba điểm thẳng hàng A, I, B điểm I nằm giữa hai điểm A và B nên I thuộc đoạn thẳng AB.
Trong ba điểm thẳng hàng C, I, D điểm I nằm giữa hai điểm C và D nên I thuộc đoạn thẳng CD.
b) Ta có I nằm giữa hai điểm A và B, IA = IB = 3cm nên I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Ta có I nằm giữa hai điểm C và D, IC = ID = 4cm nên I là trung điểm của đoạn thẳng CD.
Vậy I là trung điểm của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD.
c) Điểm A khác hai điểm I, C và không nằm giữa hai điểm I và C nên điểm A không thuộc đoạn thẳng IC.
Điểm A khác hai điểm I, D và không nằm giữa hai điểm I và D nên điểm A không thuộc đoạn thẳng ID.
Điểm A khác hai điểm C, D và không nằm giữa hai điểm C và D nên điểm A không thuộc đoạn thẳng CD.
Điểm A khác hai điểm I, B và không nằm giữa hai điểm I và B nên điểm A không thuộc đoạn thẳng IB.
Vậy điểm A không thuộc các đoạn thẳng IC, ID, CD và IB.
Câu 11:
Trong Hình 51, biết AB = 4cm, BC = 7cm, CD = 3cm, AD = 9cm.
a) Tính độ dài đường gấp khúc ABCD.
b) So sánh độ dài đường gấp khúc ABCD và độ dài đoạn thẳng AD.
Xem đáp án
a) Độ dài đường gấp khúc ABCD bằng độ dài đoạn AB cộng độ dài đoạn BC cộng độ dài đoạn CD và bằng: 4 + 7 + 3 = 14 (cm).
Vậy độ dài đường gấp khúc ABCD bằng 14 cm.
b) Vì 14 > 9 nên độ dài đường gấp khúc ABCD lớn hơn độ dài đoạn thẳng AD.
Vậy độ dài đường gấp khúc ABCD lớn hơn độ dài đoạn thẳng AD.
Câu 12:
Hãy tìm một số hình ảnh về đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng trong thực tiễn.
Xem đáp án
+) Bập bênh: Điểm tựa của bập bênh chính là trung điểm của thanh ngồi.
Điểm đặt trục M của cân sẽ là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Câu 13:
Khi nào thì AM + MB = AB?
Với ba điểm phân biệt A, B, M, ta có ba đoạn thẳng MA, MB, AB và MA + MB ≥ AB.
- Nếu M nằm giữa hai điểm A và B (tức là M thuộc đoạn thẳng AB) thì MA + MB = AB. Ngược lại, nếu MA + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B (Hình 52).
- Nếu M không nằm giữa hai điểm A và B (tức là M không thuộc đoạn thẳng AB) thì MA + MB > AB. Ngược lại, nếu MA + MB > AB thì điểm M không nằm giữa hai điểm A và B.
Áp dụng. Bạn Bình đi từ nhà đến trường theo một đường thẳng. Trên đường đến trường, bạn Bình lần lượt đi qua nhà bạn Cường và nhà bạn Long. Khoảng cách từ nhà bạn Bình đến nhà bạn Cường là 200 m, khoảng cách từ nhà bạn Cường đến nhà bạn Long là 300 m. Khoảng cách từ nhà bạn Bình đến trường là 1 200 m. Nhà bạn Cường và nhà bạn Long cách trường bao nhiêu mét?
Xem đáp án
Đặt điểm A là vị trí nhà Bình, B là vị trí nhà Cường, C là vị trí nhà Long, D là vị trí trường học.
Do quãng đường từ nhà Bình đến trường lần lượt đi qua nhà bạn Cường và nhà bạn Long nên điểm B nằm giữa điểm A và điểm C. Khi đó, ta có:
AB + BC = AC
200 + 300 = AC
AC = 500.
Vì B nằm giữa A và D nên ta có AB + BD = AD
Mà AB = 200, AD = 1 200
Suy ra 200 + BD = 1 200
BD = 1 200 – 200
BD = 1 000.
Suy ra quãng đường từ nhà Cường đến trường là 1 000 m.
Ta lại có C nằm giữa A và D nên AC + CD = AD.
Mà AC = 500 m, AD = 1 200 m.
Suy ra 500 + CD = 1 200
CD = 1 200 – 500
CD = 700 m.
Suy ra quãng đường từ nhà Long đến trường là 700 m.
Vậy quãng đường từ nhà Cường đến trường là 1 000 m và quãng đường từ nhà Long đến trường là 700 m.